經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

前言

　　高職高專(zhuān)承擔(dān)著為生產(chǎn)、管理、服務(wù)一線培養(yǎng)專(zhuān)科層次高素質(zhì)技能型人才，以及培養(yǎng)將來(lái)成為生產(chǎn)一線發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的技術(shù)能手和生產(chǎn)組織管理人員的主要任務(wù)。經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)是經(jīng)管類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)主干基礎(chǔ)課程，是經(jīng)濟(jì)管理人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)，是高職高專(zhuān)學(xué)生素質(zhì)教育的主要內(nèi)容。本教材充分考慮專(zhuān)科層次定位，高職類(lèi)別特點(diǎn)，專(zhuān)業(yè)需求標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生生源狀況，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律等重要因素，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程在高職高專(zhuān)經(jīng)管類(lèi)人才培養(yǎng)計(jì)劃中的價(jià)值?！　”窘滩捻?xiàng)目編寫(xiě)組在充分研究目前我國(guó)高職教育理論和高職教育現(xiàn)狀，分析總結(jié)高職經(jīng)管類(lèi)數(shù)學(xué)課程教學(xué)研究成果的基礎(chǔ)上，力爭(zhēng)準(zhǔn)確把握和切實(shí)實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論，以“必需、夠用”為度；應(yīng)用為目的，能力培養(yǎng)為本位；激發(fā)興趣，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程的學(xué)生為主體教師為主導(dǎo)等數(shù)學(xué)課程主要教育教學(xué)理念，構(gòu)建體系，選取內(nèi)容，配置資源?！　”窘滩脑诔浞挚紤]以上重要因素和貫徹主要教育教學(xué)原則和理念的基礎(chǔ)上，編寫(xiě)過(guò)程中把以下幾個(gè)方面作為主要著力點(diǎn)?！　〗滩慕Y(jié)構(gòu)分為函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分及其應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、二元函數(shù)微分學(xué)基礎(chǔ)、線性代數(shù)簡(jiǎn)介、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)6個(gè)模塊。各模塊內(nèi)容選擇可根據(jù)專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)計(jì)劃需求及學(xué)生實(shí)際水平進(jìn)行剪裁或在教學(xué)過(guò)程中有所不同側(cè)重；也便于根據(jù)教學(xué)目的，將各模塊劃分為基本要求、一般要求、較高要求分層考核；同時(shí)以模塊化結(jié)構(gòu)更能顯示教學(xué)的核心內(nèi)容，如極限思想、瞬時(shí)變化率模型——導(dǎo)數(shù)模型、關(guān)于一類(lèi)和式的極限問(wèn)題——定積分模型等。　　以問(wèn)題為中心，圍繞問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，突出教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。教材中設(shè)置了一定量的“思考”訓(xùn)練，旨在遺棄教師“灌溉式”的講解，形成在教師主導(dǎo)下師生共同參與的問(wèn)題探索解決過(guò)程，使學(xué)生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，激起他們的求知欲和創(chuàng)造欲?！　〗⒃谝灾R(shí)夠用平臺(tái)上的應(yīng)用能力培養(yǎng)為主要教學(xué)目標(biāo)，強(qiáng)化實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的分析過(guò)程和方法。數(shù)學(xué)主要概念的引入和提出，盡量通過(guò)學(xué)生能夠接受的實(shí)際問(wèn)題作為引例，在此前提下，使問(wèn)題回歸自然和本源，概念形成寓實(shí)例的分析解決過(guò)程之中；同時(shí)，在概念、定理、公式等相對(duì)完整知識(shí)體系形成之后，將落腳點(diǎn)放在解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用上?！　?qiáng)調(diào)知識(shí)的來(lái)龍去脈，淡化知識(shí)的邏輯體系，避免不必要的理論證明和推導(dǎo)；加強(qiáng)“直觀”教學(xué)，將抽象的理論利用幾何圖形觀察或數(shù)值分析使問(wèn)題直觀化、簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生易于理解和接受；避免繁雜而又價(jià)值不大的數(shù)學(xué)運(yùn)算，改變題型為中心的數(shù)學(xué)教學(xué)觀，例題及作業(yè)題以理解概念和數(shù)學(xué)應(yīng)用為目的。

內(nèi)容概要

　　《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》依據(jù)教育部制定的《高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》和經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)計(jì)劃標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合編寫(xiě)人員課程改革與建設(shè)研究成果，吸收多所院校經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)課程改革成功經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)教材編寫(xiě)人員幾年來(lái)深入研討編寫(xiě)而成?！　　督?jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》主要內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分及其應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、二元函數(shù)微分學(xué)、線性代數(shù)初步、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)6個(gè)模塊。書(shū)中每節(jié)附有習(xí)題，每章附有小結(jié)和復(fù)習(xí)題，結(jié)合現(xiàn)代化教學(xué)要求，配備了相應(yīng)的教學(xué)課件，為便于考核評(píng)價(jià)的科學(xué)性，配備了相應(yīng)的試題庫(kù)?！　　督?jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》可作為高職高專(zhuān)經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)教材，也可作為專(zhuān)升本學(xué)生的學(xué)習(xí)參考教材。

書(shū)籍目錄

第1章 函數(shù)1.1 函數(shù)概念1.1.1 函數(shù)的基本概念1.1.2 初等函數(shù)習(xí)題1.11.2 常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)1.2.1 需求函數(shù)與供給函數(shù)1.2.2 總成本函數(shù)、總收入函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù)習(xí)題1.21.3 建立函數(shù)關(guān)系習(xí)題1.3本章 小結(jié)復(fù)習(xí)題1第2章 極限與連續(xù)2.1 函數(shù)的極限2.1.1 當(dāng)n→∞時(shí)，數(shù)列Xn的極限2.1.2 當(dāng)x→∞時(shí)，函數(shù)f（x）的極限2.1.3 x-Xn時(shí)，函數(shù)f（x）的極限習(xí)題2.12.2 極限的四則運(yùn)算習(xí)題2.22.3 兩個(gè)重要極限習(xí)題2.32.4 無(wú)窮小與無(wú)窮大2.4.1 無(wú)窮小2.4.2 無(wú)窮大2.4.3 無(wú)窮小的比較習(xí)題2.42.5 函數(shù)的連續(xù)性2.5.1 函數(shù)y=f（x）在某點(diǎn)的連續(xù)性2.5.2 初等函數(shù)的連續(xù)性2.5.3 函數(shù)y=f（x）在區(qū)間的連續(xù)性習(xí)題2.5本章 小結(jié)復(fù)習(xí)題2第3章 導(dǎo)數(shù)與微分3.1 導(dǎo)數(shù)概念3.1.1 變化率問(wèn)題舉例3.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義3.1.3 求導(dǎo)數(shù)舉例3.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義3.1.5 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系3.1.6 高階導(dǎo)數(shù)習(xí)題3.13.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式與法則3.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則3.2.2 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則3.2.3 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)習(xí)題33.3 函數(shù)的微分3.3.1 微分的概念3.3.2 微分的幾何意義3.3.3 微分的基本公式和運(yùn)算法則3.3.4 微分應(yīng)用于近似計(jì)算習(xí)題3.3本章 小結(jié)復(fù)習(xí)題3第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用4.1 中值定理及函數(shù)單調(diào)性的判定4.1.1 中值定理4.1.2 函數(shù)單調(diào)性的判定法習(xí)題4.14.2 函數(shù)的極值與最值4.2.1 函數(shù)的極值及其求法4.2.2 函數(shù)的最大值和最小值習(xí)題4.24.3 函數(shù)圖形的描繪4.3.1 曲線的凹凸和拐點(diǎn)4.3.2 曲線的漸近線4.3.3 函數(shù)圖形的描繪習(xí)題4.34.4 洛必達(dá)法則習(xí)題4.44.5 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用舉例4.5.1 邊際分析4.5.2 彈性分析習(xí)題4.5本章 小結(jié)復(fù)習(xí)題4第5章 不定積分5.1 不定積分的概念與性質(zhì)5.1.1 原函數(shù)的概念5.1.2 不定積分的概念5.1.3 不定積分的基本公式5.1.4 不定積分的性質(zhì)習(xí)題5.15.2 換元積分法5.2.1 第一類(lèi)換元積分法（湊微分法）5.2.2 第二類(lèi)換元積分法習(xí)題5.25.3 分部積分法習(xí)題5.3本章 小結(jié)復(fù)習(xí)題5第6章 定積分6.1 定積分的概念6.1.1 引例6.1.2 定積分的定義6.1.3 定積分的幾何意義習(xí)題6.16.2 定積分的性質(zhì)習(xí)題6.26.3 定積分的計(jì)算6.3.1 變上限定積分6.3.2 牛頓-萊布尼茲公式6.3.3 定積分的換元積分法6.3.4 定積分的分部積分法習(xí)題6.36.4 定積分的近似計(jì)算習(xí)題6.46.5 定積分的應(yīng)用6.5.1 微元法6.5.2 平面圖形的面積6.5.3 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題舉例習(xí)題6.56.6 廣義積分習(xí)題6.6本章 小結(jié)復(fù)習(xí)題6第7章 二元函數(shù)微分學(xué)7.1 空間曲面與方程7.1.1 空間直角坐標(biāo)系7.1.2 曲面與方程習(xí)題7.17.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)7.2.1 二元函數(shù)的概念7.2.2 二元函數(shù)的極限7.2.3 二元函數(shù)的連續(xù)性……第8章 線性代數(shù)初步第9章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)附錄A 基本初等函數(shù)附錄B 習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

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