基于認(rèn)知模型的數(shù)學(xué)應(yīng)用題自動(dòng)解答研究

內(nèi)容概要

計(jì)算機(jī)解答應(yīng)用題面臨兩個(gè)難題：應(yīng)用題的自然語言理解和應(yīng)用題的自動(dòng)演算。本書以數(shù)學(xué)教育學(xué)和認(rèn)知心理學(xué)關(guān)于問題解答策略和過程的研究成果為理論基礎(chǔ)，以我國小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段的算術(shù)應(yīng)用題為研究對象，以計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)解題為目標(biāo)，探索了基于語義句模的語義理解方法以及基于框架的自動(dòng)演算方法。具體研究內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：應(yīng)用題表征模型的研究；
自動(dòng)解題策略和解題過程的研究；應(yīng)用題自動(dòng)語義理解方法的研究；基于框架的應(yīng)用題自動(dòng)演算方法研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的基于語義句模的語義理解方法能夠較好地實(shí)現(xiàn)應(yīng)用題的語義理解，基于框架的自動(dòng)演算方法可以很好地實(shí)現(xiàn)應(yīng)用題的自動(dòng)求解。

作者簡介

　　馬玉慧　2010年畢業(yè)于北京師范大學(xué)教育學(xué)部教育技術(shù)學(xué)院，獲得教育學(xué)博士學(xué)位?，F(xiàn)任渤海大學(xué)教育與體育學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，教育技術(shù)研究所所長。主要研究領(lǐng)域?yàn)椋喝斯ぶ悄艿慕逃龖?yīng)用、信息技術(shù)教育。先后承擔(dān)多項(xiàng)國家級、省部級課題；參編多部學(xué)術(shù)著作；發(fā)表EI索引論文、CSSCI論文十余篇。

書籍目錄

第一章 引言
　第一節(jié) 研究背景
　第二節(jié) 文獻(xiàn)綜述
 一、國外數(shù)學(xué)智能教學(xué)系統(tǒng)概述
 二、國內(nèi)數(shù)學(xué)智能教學(xué)系統(tǒng)概述
 三、數(shù)學(xué)智能教學(xué)系統(tǒng)相關(guān)技術(shù)研究現(xiàn)狀
 第三節(jié) 研究設(shè)計(jì)
 一、研究對象的界定
 二、研究目標(biāo)和研究內(nèi)容
第二章 數(shù)學(xué)智能教學(xué)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)分析
 第一節(jié) 知識表示
　第二節(jié) 詞法分析和語義理解
　第三節(jié) 專家系統(tǒng)
第三章 應(yīng)用題的信息構(gòu)成及分類研究
　第一節(jié) 小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題特點(diǎn)
 一、語言特點(diǎn)
 二、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
　第二節(jié) 小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題的信息構(gòu)成
　第三節(jié) 小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題的分類
 一、一步應(yīng)用題的分類
 二、命題集合的分類
 三、命題集合間的關(guān)系分類
　第四節(jié) 小結(jié)
第四章 多步應(yīng)用題表征與自動(dòng)解題過程模型研究
　第一節(jié) 多步應(yīng)用題的表征模型
 一、金里奇的應(yīng)用題表征模型
 二、擴(kuò)展的金里奇表征模型
　第二節(jié) 計(jì)算機(jī)自動(dòng)解題策略研究
 一、數(shù)學(xué)教育中的問題解決研究
 二、認(rèn)知心理學(xué)中的問題解決策略研究
 三、計(jì)算機(jī)的自動(dòng)解題策略
　第三節(jié) 計(jì)算機(jī)自動(dòng)解題過程模型
 一、數(shù)學(xué)問題解決的過程
　……
第五章 基于句模的語義理解及框架表征生成
第六章 基于框架的應(yīng)用題自動(dòng)演算方法研究
第七章 小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題自動(dòng)解題系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
第八章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
附錄A 應(yīng)用題測試樣本
附錄B 語義句模規(guī)則庫
附錄C 圖索引
附錄D 表索引

章節(jié)摘錄

　　目前，在智能教學(xué)系統(tǒng)中，自動(dòng)推理技術(shù)取得了不少的成果，特別是在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中。目前利用自動(dòng)推理技術(shù)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了幾何定理證明①、初等不等式證明⑦、求函數(shù)值域③等。在這些系統(tǒng)中，采用的推理方法不盡相同。鄭磊開發(fā)的約束邏輯程序設(shè)計(jì)系統(tǒng)BPU-CLP，采用經(jīng)典的Strips算子表達(dá)規(guī)則并使用后向推理算法進(jìn)行自動(dòng)推理，實(shí)現(xiàn)了中學(xué)數(shù)學(xué)中求函數(shù)值域的問題并能夠生成解圖，能夠依據(jù)解圖和學(xué)生輸入的解題步驟給予學(xué)生實(shí)時(shí)的幫助。張景中院士采用前向推理方法進(jìn)行幾何定理的搜索，達(dá)到了前推不動(dòng)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了幾何定理證明的機(jī)械化。前推法的優(yōu)點(diǎn)在于無論是否能夠推出結(jié)論，都能根據(jù)已知的信息推理出大量有用信息，而這些信息對于啟發(fā)學(xué)生思考有著十分重要的意義。缺點(diǎn)是對已知信息比較多的題目的推理而言，效率并不理想。后推法適用于已知信息量大而結(jié)論目標(biāo)明確的情況，其主要優(yōu)點(diǎn)是不必使用與目標(biāo)無關(guān)的信息，其搜索范圍窄，目的性強(qiáng)，同時(shí)還有利于向用戶提供解釋；缺點(diǎn)是子目標(biāo)的選擇具有盲目性，影響效率。雙向推理法克服了前推和后推的缺點(diǎn)，同時(shí)又繼承了兩者的優(yōu)點(diǎn)，是一種不錯(cuò)的推理方法。但是雙向推理在技術(shù)實(shí)現(xiàn)上存在難點(diǎn)，主要問題是要進(jìn)行前后結(jié)合點(diǎn)的判斷，前推、后推的比例分配問題等。徐茜采用雙向推理方法實(shí)現(xiàn)了初等幾何的定理證明。④　　（三）自然語言理解　　機(jī)器理解自然語言的目的是在人與機(jī)器之間建立方便地交互方式，使用戶能順暢地進(jìn)行信息傳遞。在智能教學(xué)系統(tǒng)中，自然語言理解起著至關(guān)重要的作用。學(xué)生需要將自己待解決的問題告訴給計(jì)算機(jī)，這就要求計(jì)算機(jī)能夠理解學(xué)生輸入的問題。而學(xué)生輸入的問題都是自然語言。因此，在整個(gè)智能教學(xué)系統(tǒng)的發(fā)展過程中，自然語言理解一直都是研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。　　目前，自然語言理解有兩種基本的研究方法：理性主義方法（基于規(guī)則的方法）和經(jīng)驗(yàn)主義方法（基于統(tǒng)計(jì)的方法）。理性主義方法主張建立符號處理系統(tǒng)，由人工整理和編寫初始的語言知識表示體系（通常稱為規(guī)則），構(gòu)造相應(yīng)的推理程序。系統(tǒng)根據(jù)規(guī)則和程序，將自然語言理解為符號結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的意義可以從結(jié)構(gòu)中的符號意義推導(dǎo)出來。因此基于規(guī)則的自然語言理解方法一般首先由句法分析器依據(jù)人編寫的詞法規(guī)則對輸入句子的單詞進(jìn)行詞法分析，再利用語法分析器，根據(jù)人設(shè)計(jì)的語法規(guī)則對輸入句子進(jìn)行語法結(jié)構(gòu)分析，最后再根據(jù)一套變換規(guī)則將語法結(jié)構(gòu)映射到語義符號。經(jīng)驗(yàn)主義方法主張通過建立特定的數(shù)學(xué)模型來學(xué)習(xí)復(fù)雜的、廣泛的語言結(jié)構(gòu)，然后利用統(tǒng)計(jì)學(xué)、模式識別和機(jī)器學(xué)習(xí)等方法來訓(xùn)練模型的參數(shù)，以擴(kuò)大語言使用的規(guī)模。經(jīng)驗(yàn)主義的自然語言處理方法是建立在統(tǒng)計(jì)方法基礎(chǔ)之上的，因此又稱為統(tǒng)計(jì)自然語言處理方法。目前，研究者大量的實(shí)踐研究已表明，基于規(guī)則的方法和基于統(tǒng)計(jì)的方法都各有優(yōu)缺點(diǎn)。一個(gè)較好的解決方案是將兩者相互結(jié)合，采用綜合的方法實(shí)現(xiàn)自然語言理解。①　　……

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