數(shù)論四道難題的證明

內(nèi)容概要

　　《數(shù)論四道難題的證明》有助于推動(dòng)初等數(shù)論的進(jìn)一步深入研究，同時(shí)為年輕的朋友提供初等數(shù)論一些有趣知識(shí)。過(guò)去認(rèn)為某個(gè)問(wèn)題是深?yuàn)W的，今后有可能是常識(shí)，人的認(rèn)識(shí)不斷在深化。這些命題是學(xué)習(xí)初等數(shù)論入門(mén)的很好習(xí)題，從中體會(huì)初等數(shù)論解題需要巧妙構(gòu)思和享受品味數(shù)學(xué)解題的樂(lè)趣。

書(shū)籍目錄

1．初等方法哥德巴赫猜想的證明
　一、概述
　二、基礎(chǔ)知識(shí)一：研究小于偶數(shù)2N的素?cái)?shù)
　三、基礎(chǔ)知識(shí)二：偶數(shù)2N(≥6)可以分為兩整數(shù)之和數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)之研究
　四、基礎(chǔ)知識(shí)三：偶數(shù)2N(≥6)分為兩整數(shù)之和數(shù)對(duì)種類(lèi)的研究
　五、基礎(chǔ)知識(shí)四：偶數(shù)2N分為兩數(shù)之和連續(xù)的pi個(gè)數(shù)對(duì)中最多只能有2個(gè)數(shù)對(duì)含素因數(shù)pi
　六、基礎(chǔ)知識(shí)五：保守估計(jì)偶數(shù)2N分為兩數(shù)之和的全部奇數(shù)對(duì)與不含素因數(shù)pi數(shù)對(duì)比例
　七、基礎(chǔ)知識(shí)六：偶數(shù)2N的全部控制素?cái)?shù)對(duì)于全部奇數(shù)對(duì)計(jì)算控制強(qiáng)篩的強(qiáng)篩留比研究
　八、2N(2N≥6)可以分為兩個(gè)素?cái)?shù)之和的證明
　九、結(jié)束語(yǔ)
　
2．雙生素?cái)?shù)無(wú)窮的證明
　一、前言
　二、證明雙生素?cái)?shù)無(wú)窮的流程圖
　三、雙生素?cái)?shù)的分布特征
　四、厄拉多塞篩法初步介紹
　五、自然數(shù)列中厄拉多塞篩法篩留比的比較
　六、自然數(shù)列控制篩篩留比值的探討
　七、雙生素?cái)?shù)數(shù)核篩留比的探討
　八、雙生素?cái)?shù)二次控制篩計(jì)算的探討和證明雙生素?cái)?shù)無(wú)窮
　九、跳偽三生素?cái)?shù)無(wú)窮的證明
　十、雙雙生素?cái)?shù)無(wú)窮的證明
　十一、結(jié)束語(yǔ)
　
3．費(fèi)馬猜想的證明
　一、前言
　二、證明費(fèi)馬猜想的流程圖
　三、公因數(shù)的簡(jiǎn)介
　四、對(duì)費(fèi)馬猜想相關(guān)的特殊不定方程的研究
　五、n=4時(shí)，X4+Y4=Z4無(wú)正整數(shù)解的證明
　六、n=3時(shí)，X3+Y3=Z3無(wú)正整數(shù)解的證明
　七、p為奇素?cái)?shù),Xp+Yp=Zp中分解因式互素的研究
　八、p為奇素?cái)?shù)，Xp+Yp=Zp無(wú)正整數(shù)解的證明
　九、關(guān)于費(fèi)馬大定理的其他話題
　十、結(jié)束語(yǔ)
　……
4.（N+1）2與N2之間素?cái)?shù)的研究
5.一個(gè)簡(jiǎn)單命題的啟示——素?cái)?shù)無(wú)窮的證明
　　

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