數(shù)論四道難題的證明

內(nèi)容概要

　　《數(shù)論四道難題的證明》有助于推動初等數(shù)論的進一步深入研究，同時為年輕的朋友提供初等數(shù)論一些有趣知識。過去認(rèn)為某個問題是深奧的，今后有可能是常識，人的認(rèn)識不斷在深化。這些命題是學(xué)習(xí)初等數(shù)論入門的很好習(xí)題，從中體會初等數(shù)論解題需要巧妙構(gòu)思和享受品味數(shù)學(xué)解題的樂趣。

書籍目錄

1．初等方法哥德巴赫猜想的證明
　一、概述
　二、基礎(chǔ)知識一：研究小于偶數(shù)2N的素數(shù)
　三、基礎(chǔ)知識二：偶數(shù)2N(≥6)可以分為兩整數(shù)之和數(shù)對的個數(shù)之研究
　四、基礎(chǔ)知識三：偶數(shù)2N(≥6)分為兩整數(shù)之和數(shù)對種類的研究
　五、基礎(chǔ)知識四：偶數(shù)2N分為兩數(shù)之和連續(xù)的pi個數(shù)對中最多只能有2個數(shù)對含素因數(shù)pi
　六、基礎(chǔ)知識五：保守估計偶數(shù)2N分為兩數(shù)之和的全部奇數(shù)對與不含素因數(shù)pi數(shù)對比例
　七、基礎(chǔ)知識六：偶數(shù)2N的全部控制素數(shù)對于全部奇數(shù)對計算控制強篩的強篩留比研究
　八、2N(2N≥6)可以分為兩個素數(shù)之和的證明
　九、結(jié)束語
　
2．雙生素數(shù)無窮的證明
　一、前言
　二、證明雙生素數(shù)無窮的流程圖
　三、雙生素數(shù)的分布特征
　四、厄拉多塞篩法初步介紹
　五、自然數(shù)列中厄拉多塞篩法篩留比的比較
　六、自然數(shù)列控制篩篩留比值的探討
　七、雙生素數(shù)數(shù)核篩留比的探討
　八、雙生素數(shù)二次控制篩計算的探討和證明雙生素數(shù)無窮
　九、跳偽三生素數(shù)無窮的證明
　十、雙雙生素數(shù)無窮的證明
　十一、結(jié)束語
　
3．費馬猜想的證明
　一、前言
　二、證明費馬猜想的流程圖
　三、公因數(shù)的簡介
　四、對費馬猜想相關(guān)的特殊不定方程的研究
　五、n=4時，X4+Y4=Z4無正整數(shù)解的證明
　六、n=3時，X3+Y3=Z3無正整數(shù)解的證明
　七、p為奇素數(shù),Xp+Yp=Zp中分解因式互素的研究
　八、p為奇素數(shù)，Xp+Yp=Zp無正整數(shù)解的證明
　九、關(guān)于費馬大定理的其他話題
　十、結(jié)束語
　……
4.（N+1）2與N2之間素數(shù)的研究
5.一個簡單命題的啟示——素數(shù)無窮的證明
　　

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無

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