數(shù)理方程與特殊函數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

內(nèi)容概要

　　陳軍斌主編的這本《數(shù)理方程與特殊函數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》是為配合《數(shù)理方程與特殊函數(shù)》教材的學(xué)習(xí)而編寫的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，內(nèi)容包括定解問題、行波法、分離變量法、積分變換法、格林函數(shù)法、保角變換法、數(shù)理方程數(shù)值解、Bessel函數(shù)和Legendre多項式等。各內(nèi)容按基本要求、知識要點、訓(xùn)練與提高三大模塊編寫。其中，基本要求部分指出了各章的學(xué)習(xí)目的和對該章內(nèi)容掌握的程度；知識要點部分系統(tǒng)地闡述了各章的要點，以盡可能短的篇幅對該章的主要內(nèi)容進行了歸納和總結(jié)；訓(xùn)練與提高部分主要給出了課后題詳細(xì)的解答過程。
《數(shù)理方程與特殊函數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》可作為工科院校研究生及工科院校數(shù)學(xué)系、物理系本科生的學(xué)習(xí)參考書。

書籍目錄

1 定解問題
1.1 基本要求
1.2 知識要點
1.2.1 數(shù)學(xué)物理方程
1.2.2 數(shù)學(xué)物理方程的分類
1.2.3 用數(shù)學(xué)物理方程研究問題的一般步驟
1.2.4 求解數(shù)學(xué)物理方程的方法
1.2.5 數(shù)學(xué)物理方程的建立或推導(dǎo)
1.2.6 定解條件
1.2.7 三類定解問題
1.2.8 數(shù)學(xué)物理方程解的基本性質(zhì)
1.2.9 二階線性偏微分方程及其分類
1.3 訓(xùn)練與提高
2 行波法
2.1 基本要求
2.2 知識要點
2.2.1 D’Alembert公式
2.2.2 Poisson公式
2.2.3 降維法
2.3 訓(xùn)練與提高
3 分離變量法
3.1 基本要求
3.2 知識要點
3.2.1 分離變量法的思想和適用范圍
3.2.2 分離變量法的解題步驟
3.2.3 特征值問題
3.2.4 求解帶有非齊次方程問題的固有函數(shù)法（本征函數(shù)法）
3.2.5 沖量法
3.2.6 特解法
3.2.7 非齊次邊界的處理
3.3 訓(xùn)練與提高
4 積分變換法
4.1 基本要求
4.2 知識要點
4.2.1 積分變換法
4.2.2 F0urier變換
4.2.3 Laplace變換
4.2.4 積分變換法解題步驟
4.3 訓(xùn)練與提高
5 格林函數(shù)法
5.1 基本要求
5.2 知識要點
5.2.1 格林公式
5.2.2 拉普拉斯方程的基本解
5.2.3 調(diào)和函數(shù)的基本性質(zhì)
5.2.4 格林函數(shù)的定義
5.2.5 特殊區(qū)域上的格林函數(shù)
5.2.6 特殊區(qū)域上拉普拉斯方程狄利克雷問題的解
5.3 訓(xùn)練與提高
6 保角變換法
6.1 基本要求
6.2 知識要點
6.2.1 保角映射的定義
6.2.2 局部保角映射定義
6.2.3 保角映射的一些定理
6.2.4 常用初等函數(shù)的變換函數(shù)
6.3 訓(xùn)練與提高
7 數(shù)理方程數(shù)值解簡介
7.1 基本要求
7.2 知識要點
7.2.1 差分方法的基本概念
7.2.2 Poisson差分格式的建立
7.2.3 拋物形方程的差分解法及其穩(wěn)定性
7.2.4 雙曲形方程的差分解法
7.2.5 幾種簡單的差分格式
7.2.6 拉普拉斯變換的數(shù)值反演
7.3 訓(xùn)練與提高
8 Bessel函數(shù)
9 Legendre多項式
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

編輯推薦

《數(shù)理方程與特殊函數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》是普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材之一。

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