代數(shù)射影幾何

內(nèi)容概要

為了使學(xué)生讀懂這部內(nèi)容較深的數(shù)學(xué)專著，《代數(shù)射影幾何》嚴(yán)謹(jǐn)而系統(tǒng)地闡述了投影幾何的各個方面，以期讓讀者在沒有太大困難的情況下，掌握該領(lǐng)域的基本思想，并學(xué)會熟練應(yīng)用。本書分為兩個部分。第一部分包括兩章，其中一章是歷史回顧和簡介，其目的一是和基本坐標(biāo)幾何銜接上，二是讓讀者從更高的角度去認(rèn)識投影幾何。第二部分闡述被重新發(fā)展了的代數(shù)投影幾何理論，因此在邏輯上獨(dú)立于以前的幾何知識。書中相繼討論了一維、二維和三維投影空間，最后簡要介紹了高維空間幾何。除了討論通常的單應(yīng)性，二次曲線，二次曲面，扭曲立方和線幾何之外，還用了相當(dāng)?shù)钠榻B直射變換和線性變換，因?yàn)檫@些內(nèi)容的重要性尤其是它們的幾何方法已被人們廣泛認(rèn)可。全書非常強(qiáng)調(diào)歐幾里德和投影結(jié)果的仿射專門化。本書提供了大量的練習(xí)，或穿插于行文之中，或放在章節(jié)末尾。

書籍目錄

第一部幾何知識的起源和發(fā)展
第1章幾何的概念
第2章幾何的解析處理
第二部分抽象射影幾何
第3章一維射影幾何
第4章二維射影幾何
第5章二次曲線軌跡和二次包絡(luò)
第6章二次曲線的進(jìn)一步性質(zhì)
第7章二次曲線的線性系統(tǒng)
第8章高等對應(yīng)、從配極性和不變量理論
第9章平面變換
第10章三維射影幾何
第11章二次曲面
第12章扭曲立方曲線和立方表面
第13章二次曲面的線性系統(tǒng)
第14章空間線性變換
第15章線性幾何
第16章n維射影幾何
附帚兩個基本代數(shù)定理
.索引

圖書封面

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