概率論題解1000例

內(nèi)容概要

　　本書(shū)包括了概率論和隨機(jī)過(guò)程中的1000多道練習(xí)題及其解答。它是牛津大學(xué)2001年出版的教程《概率論和隨機(jī)過(guò)程》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)PRP）的題解手冊(cè)，就《概率論題解1000例》本身而言也是一部完全獨(dú)立的習(xí)題集，不僅可以作為深入學(xué)習(xí)之用，也可以作為PRP教程的補(bǔ)充和進(jìn)一步理解?！陡怕收擃}解1000例》是對(duì)早期《概率論及其題解》的擴(kuò)展，新增加了400多道練習(xí)題。因?yàn)闀?shū)中許多習(xí)題包括好幾問(wèn)，所以總共的問(wèn)題超過(guò)3000道。

作者簡(jiǎn)介

作者：(英國(guó))G.格里梅特(Geoffrey Grimmett) (英國(guó))D.斯特扎克(David Stirzaker)

書(shū)籍目錄

1 事件及其概率
　1.1 引言
　1.2 集合、事件
　1.3 概率
　1.4 條件概率
　1.5 獨(dú)立性
　1.6 完備性和乘積空間
　1.7 舊題新問(wèn)
　1.8 習(xí)題
2 隨機(jī)變量及其分布
　2.1 隨機(jī)變量
　2.2 平均值的分布
　2.3 離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量
　2.4 舊題新問(wèn)
　2.5 隨機(jī)向量
　2.6 蒙特卡洛模擬
　2.7 習(xí)題
3 離散型隨機(jī)變量
　3.1 分布列
　3.2 獨(dú)立性
　3.3 期望
　3.4 示性函數(shù)、匹配問(wèn)題
　3.5 離散型隨機(jī)變量的例子
　3.6 不獨(dú)立
　3.7 條件分布與條件期望
　3.8 隨機(jī)變量之和
　3.9 簡(jiǎn)單隨機(jī)游動(dòng)
　3.10 隨機(jī)游動(dòng)：樣本軌道計(jì)數(shù)
　3.11 習(xí)題
4 連續(xù)型隨機(jī)變量
　4.1 概率密度函數(shù)
　4.2 獨(dú)立性
　4.3 期望
　4.4 連續(xù)型隨機(jī)變量的例子
　4.5 不獨(dú)立
　4.6 條件分布與條件期望
　4.7 隨機(jī)變量的函數(shù)
　4.8.隨機(jī)變量之和
　4.9 高維正態(tài)分布
　4.10 由正態(tài)分布產(chǎn)生的分布
　4.11 隨機(jī)樣本的構(gòu)造
　4.12 耦合與泊松逼近
　4.13 幾何概率模型
　4.14 習(xí)題
5 母函數(shù)及其應(yīng)用
　5.1 母函數(shù)
　5.2 一些應(yīng)用
　5.3 隨機(jī)游動(dòng)
　5.4 分支過(guò)程
　5.5 年齡相依的分支過(guò)程
　5.6 再談期望
　5.7 特征函數(shù)
　5.8 特征函數(shù)舉例
　5.9 反轉(zhuǎn)定理和連續(xù)性定理
　5.10 兩個(gè)極限定理
　5.11 大偏差
　5.12 習(xí)題
6 馬氏鏈
　6.1 馬氏過(guò)程
　6.2 狀態(tài)分類(lèi)
　6.3 馬氏鏈分類(lèi)
　6.4 平穩(wěn)分布和極限定理
　6.5 可逆性
　6.6 有限狀態(tài)馬氏鏈
　6.7 再談分支過(guò)程
　6.8 純生過(guò)程和泊松過(guò)程
　6.9 連續(xù)時(shí)間馬氏鏈
　6.10 一致半群
　6.11 生滅過(guò)程和嵌入鏈
　6.12 特殊的過(guò)程
　6.13 高維泊松過(guò)程
　6.14 馬氏鏈蒙特卡洛
　6.15 習(xí)題
　……
7 隨機(jī)變量的收斂
8 隨機(jī)過(guò)程
9 平穩(wěn)過(guò)程
10 更新過(guò)程
11 排隊(duì)論
12 鞅
13 擴(kuò)散過(guò)程
參考文獻(xiàn)　
索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：

編輯推薦

《概率論題解1000例(英文版)》是由世界圖書(shū)出版社出版的。

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