二次曲線和三次曲線

內(nèi)容概要

　　本書一部講述代數(shù)曲線的入門書籍，可以作為一二年級(jí)數(shù)學(xué)專業(yè)的教程，具備基本的微積分知識(shí)可以完全讀懂這本書。通過分類實(shí)數(shù)上的不可約三次曲線和證明它們的點(diǎn)能夠形成abelian群，使得橢圓曲線的講述非常易于學(xué)習(xí)，書中包括了兩曲線相交數(shù)上的bezout定理的簡(jiǎn)單證明。在這新的版本中深入研究了冪級(jí)數(shù)參化曲線，并且列舉出了參化的兩大用處，計(jì)數(shù)曲線的多相交和曲線對(duì)偶性的證明及其重疊。目次：曲線的相交；二次曲線；三次曲線；參化曲線。

作者簡(jiǎn)介

作者：（美國）比克斯（Robert Bix）

書籍目錄

preface
i intersections of curves
introduction and history
1.intersections at the origin
2.homogeneous coordinates
3.intersections in homogeneous coordinates
4.lines and tangents
ii conics
introduction and history
5.conics and intersections
6.pascal's theorem
7.envelopes of conics
iiicubics
introduction and history
8.flexes and singular points
9.addition on cubics
10.complex numbers
11 bezout's theorem
12.hessians
13.determining cubics
ivparametrizing curves
introduction and history
14.parametrizations at the origin
15.parametrizations of general form
16.envelopes of gurves
references
index

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：We construct the projective plane in this section by adding pointsat infinity to the familiar Euclidean plane. We define a system of homo-geneous coordinates for the projective plane, which lets us study curvesat infinity in the same way as in the Euclidean plane. We focus on linesin the projective plane in this section, and we introduce curves of higherdegree in Section 3.

編輯推薦

《二次曲線和三次曲線(英文版)(第2版)》是由世界圖書出版公司出版的。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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