魯棒最小二乘支持向量機(jī)研究與應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　二分類問題是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論、機(jī)器學(xué)習(xí)以及人工智能中研究的一個(gè)重要問題。由于隨機(jī)的或者非隨機(jī)過程的存在，現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)經(jīng)常帶有噪聲和不確定性。數(shù)據(jù)的噪聲以及不確定性會(huì)影響統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)分類算法模型的性能，降低分類的準(zhǔn)確率及其分類模型的推廣能力。《魯棒最小二乘支持向量機(jī)研究與應(yīng)用》從加強(qiáng)最小二乘支持向量機(jī)模型的魯棒性和稀疏性、增強(qiáng)其推廣能力的理念出發(fā)，系統(tǒng)整理了文獻(xiàn)中對(duì)最小二乘支持向量機(jī)模型（LS-SVM）中改進(jìn)魯棒性的方法，提出了改進(jìn)LS-SVM魯棒性的三個(gè)模型：KPCA-L1-LS-SVM、FL1-LS-SVM和RW-Lp-LS-SVM模型，分別從特征壓縮、噪聲點(diǎn)的剔除以及樣本信息重要程度的角度出發(fā)對(duì)LS-SVM模型的魯棒性做了改進(jìn)。

作者簡介

　　劉京禮，漢族，1975年1月生，山東膠州市人。2010年畢業(yè)于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院，師從中國科學(xué)院科技政策與管理科學(xué)研究所徐偉宣研究員和中國科學(xué)院研究生院管理學(xué)院石勇教授，現(xiàn)在山東工商學(xué)院煤炭經(jīng)濟(jì)研究院工作。主要研究方向?yàn)椋盒庞蔑L(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、優(yōu)化理論與方法。目前主持國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目：消費(fèi)者信用風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)評(píng)估研究（71171123）和山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家科研獎(jiǎng)勵(lì)基金：基于動(dòng)態(tài)支持向量機(jī)的消費(fèi)者信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（BS2011SF011）。發(fā)表學(xué)術(shù)論文9篇，其中SCI檢索3篇。

書籍目錄

1 緒論
1.1 研究背景和意義
1.2 魯棒支持向量機(jī)研究綜述
1.3 本書的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)安排
1.4 研究方法和思路
1.5 本書的技術(shù)路徑
2 最優(yōu)化理論
2.1 最優(yōu)化問題的一般形式
2.2 約束極值問題的最優(yōu)化條件
2.3 庫恩塔克條件
2.4 對(duì)偶理論
2.5 小-結(jié)
3 二分類問題
3.1 引言
3.2 二分類模型
3.3 分類模型準(zhǔn)確率的估計(jì)方法
3.4 二分類算法的有效性
3.5 支持向量機(jī)
3.6 最小二乘支持向量機(jī)模型
3.7 小結(jié)
4 魯棒最小二乘支持向量機(jī)中的特征抽取和選擇
4.1 引言
4.2 特征選擇和抽取
4.3 核主成分法
4.4 稀疏L1-范數(shù)LS-SVM模型
4.5 雙層L1-范數(shù)LS-SVM模型
4.6 模糊L1-范數(shù)LS-SVM模型
4.7 小結(jié)
5 最小二乘支持向量機(jī)的魯棒分類模型
5.1 引言
5.2 Lp范數(shù)支持向量機(jī)的分類模型
5.3 魯棒賦權(quán)自適應(yīng)Lp范數(shù)最小二乘支持向量機(jī)
5.4 小-結(jié)
6 消費(fèi)者信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估
6.1 引言
6.2 目前的消費(fèi)者信用評(píng)估模型評(píng)述
6.3 消費(fèi)者信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型的實(shí)證分析
6.4 KPCA-L1-LS=SVM模型在信用風(fēng)險(xiǎn)中的應(yīng)用
6.5 FL1-LS-SVM模型在信用風(fēng)險(xiǎn)中的應(yīng)用
6.6 魯棒賦權(quán)自適應(yīng)Lp范數(shù)LS-SVM模型在信用風(fēng)險(xiǎn)中的應(yīng)用
6.7 小結(jié)
……
7 總結(jié)與展望
符號(hào)說明
參考文獻(xiàn)
后記
附圖
附表

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   （1）特征選擇的比較。因?yàn)樵谀Ｐ椭屑俣?個(gè)特征是重要的，從幾個(gè)模型最后選擇出的特征的數(shù)量來看，F(xiàn) L1-LS-SVM模型所選擇的特征數(shù)量為12.2個(gè)，也就是說該模型去除了17個(gè)噪聲特征中的7.8個(gè)。因此，這個(gè)結(jié)果說明F L1-LS-SVM模型具有去除噪聲特征影響的能力。模型所選擇的特征數(shù)比使用L1范數(shù)和L2范數(shù)的支持向量機(jī)所選擇的特征數(shù)量要少，但是比使用Lp范數(shù)的SVM模型所選擇的特征數(shù)量要多。與上一個(gè)模型KPCA-L1-LS-SVM相比，該模型所選擇的特征數(shù)量略多一些，其在仿真數(shù)據(jù)集上的測試誤差也稍高于KPCA-L1-LS-SVM?？赡艿脑蚴请m然F L1-LS-SVM與KPCA-L1-LS-SVM都是在LS-SVM模型中采用L1范數(shù)形式的目標(biāo)函數(shù)，但對(duì)于KPCA-L1-LS-SVM，使用了KPCA方法對(duì)特征進(jìn)行抽取，而且模型中所使用的L1范數(shù)是要求樣本矩陣的每一個(gè)元素都對(duì)應(yīng)著一個(gè)拉格朗日乘子，這對(duì)于帶有噪聲的非線性數(shù)據(jù)分類問題還是很有效的。而對(duì)于F L1-LS-SVM模型來說，是通過給予包含不重要信息的樣本數(shù)據(jù)較小的權(quán)重來進(jìn)行去除噪聲的處理。對(duì)于帶有噪聲的特征來說，僅僅采用L1范數(shù)來對(duì)超平面的法向量進(jìn)行壓縮不一定十分準(zhǔn)確。實(shí)際上所需要的是能夠描述樣本數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征，而這些特征是未知的，因此只能夠通過模型的推廣能力來推斷是否選擇了重要的特征，這種推斷也只是一種近似的估計(jì)。

編輯推薦

《魯棒最小二乘支持向量機(jī)研究與應(yīng)用》的讀者對(duì)象設(shè)定為對(duì)模式識(shí)別、機(jī)器學(xué)習(xí)、優(yōu)化算法有一定了解的人士。對(duì)于支持向量機(jī)、最小二乘支持向量機(jī)的理論，《魯棒最小二乘支持向量機(jī)研究與應(yīng)用》做了系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撌?，適合于不同層次的讀者。對(duì)理論部分感興趣的讀者，可以參考《魯棒最小二乘支持向量機(jī)研究與應(yīng)用》的理論證明部分；僅關(guān)心應(yīng)用的讀者，可以略去這些證明，閱讀《魯棒最小二乘支持向量機(jī)研究與應(yīng)用》中的實(shí)例部分。

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