魯棒最小二乘支持向量機研究與應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　二分類問題是統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論、機器學(xué)習(xí)以及人工智能中研究的一個重要問題。由于隨機的或者非隨機過程的存在，現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)經(jīng)常帶有噪聲和不確定性。數(shù)據(jù)的噪聲以及不確定性會影響統(tǒng)計學(xué)習(xí)分類算法模型的性能，降低分類的準(zhǔn)確率及其分類模型的推廣能力?！遏敯糇钚《酥С窒蛄繖C研究與應(yīng)用》從加強最小二乘支持向量機模型的魯棒性和稀疏性、增強其推廣能力的理念出發(fā)，系統(tǒng)整理了文獻中對最小二乘支持向量機模型（LS-SVM）中改進魯棒性的方法，提出了改進LS-SVM魯棒性的三個模型：KPCA-L1-LS-SVM、FL1-LS-SVM和RW-Lp-LS-SVM模型，分別從特征壓縮、噪聲點的剔除以及樣本信息重要程度的角度出發(fā)對LS-SVM模型的魯棒性做了改進。

作者簡介

　　劉京禮，漢族，1975年1月生，山東膠州市人。2010年畢業(yè)于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院，師從中國科學(xué)院科技政策與管理科學(xué)研究所徐偉宣研究員和中國科學(xué)院研究生院管理學(xué)院石勇教授，現(xiàn)在山東工商學(xué)院煤炭經(jīng)濟研究院工作。主要研究方向為：信用風(fēng)險評估、優(yōu)化理論與方法。目前主持國家自然科學(xué)基金面上項目：消費者信用風(fēng)險動態(tài)評估研究（71171123）和山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家科研獎勵基金：基于動態(tài)支持向量機的消費者信用風(fēng)險評估（BS2011SF011）。發(fā)表學(xué)術(shù)論文9篇，其中SCI檢索3篇。

書籍目錄

1 緒論
1.1 研究背景和意義
1.2 魯棒支持向量機研究綜述
1.3 本書的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)安排
1.4 研究方法和思路
1.5 本書的技術(shù)路徑
2 最優(yōu)化理論
2.1 最優(yōu)化問題的一般形式
2.2 約束極值問題的最優(yōu)化條件
2.3 庫恩塔克條件
2.4 對偶理論
2.5 小-結(jié)
3 二分類問題
3.1 引言
3.2 二分類模型
3.3 分類模型準(zhǔn)確率的估計方法
3.4 二分類算法的有效性
3.5 支持向量機
3.6 最小二乘支持向量機模型
3.7 小結(jié)
4 魯棒最小二乘支持向量機中的特征抽取和選擇
4.1 引言
4.2 特征選擇和抽取
4.3 核主成分法
4.4 稀疏L1-范數(shù)LS-SVM模型
4.5 雙層L1-范數(shù)LS-SVM模型
4.6 模糊L1-范數(shù)LS-SVM模型
4.7 小結(jié)
5 最小二乘支持向量機的魯棒分類模型
5.1 引言
5.2 Lp范數(shù)支持向量機的分類模型
5.3 魯棒賦權(quán)自適應(yīng)Lp范數(shù)最小二乘支持向量機
5.4 小-結(jié)
6 消費者信用風(fēng)險評估
6.1 引言
6.2 目前的消費者信用評估模型評述
6.3 消費者信用風(fēng)險評估模型的實證分析
6.4 KPCA-L1-LS=SVM模型在信用風(fēng)險中的應(yīng)用
6.5 FL1-LS-SVM模型在信用風(fēng)險中的應(yīng)用
6.6 魯棒賦權(quán)自適應(yīng)Lp范數(shù)LS-SVM模型在信用風(fēng)險中的應(yīng)用
6.7 小結(jié)
……
7 總結(jié)與展望
符號說明
參考文獻
后記
附圖
附表

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   （1）特征選擇的比較。因為在模型中假定3個特征是重要的，從幾個模型最后選擇出的特征的數(shù)量來看，F(xiàn) L1-LS-SVM模型所選擇的特征數(shù)量為12.2個，也就是說該模型去除了17個噪聲特征中的7.8個。因此，這個結(jié)果說明F L1-LS-SVM模型具有去除噪聲特征影響的能力。模型所選擇的特征數(shù)比使用L1范數(shù)和L2范數(shù)的支持向量機所選擇的特征數(shù)量要少，但是比使用Lp范數(shù)的SVM模型所選擇的特征數(shù)量要多。與上一個模型KPCA-L1-LS-SVM相比，該模型所選擇的特征數(shù)量略多一些，其在仿真數(shù)據(jù)集上的測試誤差也稍高于KPCA-L1-LS-SVM?？赡艿脑蚴请m然F L1-LS-SVM與KPCA-L1-LS-SVM都是在LS-SVM模型中采用L1范數(shù)形式的目標(biāo)函數(shù)，但對于KPCA-L1-LS-SVM，使用了KPCA方法對特征進行抽取，而且模型中所使用的L1范數(shù)是要求樣本矩陣的每一個元素都對應(yīng)著一個拉格朗日乘子，這對于帶有噪聲的非線性數(shù)據(jù)分類問題還是很有效的。而對于F L1-LS-SVM模型來說，是通過給予包含不重要信息的樣本數(shù)據(jù)較小的權(quán)重來進行去除噪聲的處理。對于帶有噪聲的特征來說，僅僅采用L1范數(shù)來對超平面的法向量進行壓縮不一定十分準(zhǔn)確。實際上所需要的是能夠描述樣本數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征，而這些特征是未知的，因此只能夠通過模型的推廣能力來推斷是否選擇了重要的特征，這種推斷也只是一種近似的估計。

編輯推薦

《魯棒最小二乘支持向量機研究與應(yīng)用》的讀者對象設(shè)定為對模式識別、機器學(xué)習(xí)、優(yōu)化算法有一定了解的人士。對于支持向量機、最小二乘支持向量機的理論，《魯棒最小二乘支持向量機研究與應(yīng)用》做了系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撌?，適合于不同層次的讀者。對理論部分感興趣的讀者，可以參考《魯棒最小二乘支持向量機研究與應(yīng)用》的理論證明部分；僅關(guān)心應(yīng)用的讀者，可以略去這些證明，閱讀《魯棒最小二乘支持向量機研究與應(yīng)用》中的實例部分。

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