21世紀全國高等院校通用教材

內容概要

　　近幾年來，我國的本科院校發(fā)生了很大變化，為滿足教學的實際需求，本人編寫了這本《微積分》教材。在編寫過程中，參照了教育部頒發(fā)的“十一五”國家級規(guī)劃教材的規(guī)劃原則，綜合考慮了學生的實際水平和接受能力，并努力突出以下特點：　　1.合理地取舍內容，使內容的廣度和深度既能滿足本科財經管理類專業(yè)對基礎數學的要求，又能為學生以后繼續(xù)學習打下必要的基礎；　　2.科學地安排內容，力求由淺入深，循序漸進，保持高等數學的推理性和連貫性；　　3.通俗易懂地引進、介紹基本概念、基本方法和基本結論，用簡明的例子引進基本概念和基本方法，用適量的例題來分析、說明基本概念、基本方法和基本結論的運用；　　4.每節(jié)后附有足夠數量的練習題，每章后配有復習題，并在書后給出了部分習題的參考答案。通過解題訓練，使學生清晰地明確概念，熟練地掌握方法，準確地運用結論，培養(yǎng)和提高學生利用數學工具分析問題、解決問題的能力?！　　?1世紀全國高等院校通用教材：微積分》適宜作為高等院校相關專業(yè)的公共基礎課教材或教學參考書。

書籍目錄

第一章 函數§1.1 函數的概念§1.2 函數的特性和反函數、復合函數§1.3 初等函數第二章 極限和連續(xù)§2.1 數列的極限§2.2 函數的極限§2.3 極限的運算法則§2.4 無窮小與無窮大§2.5 極限存在的判別準則　兩個重要的極限§2.6 無窮小的比較§2.7 函數的連續(xù)§2.8 初等函數的連續(xù)性§2.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質第三章 導數與微分§3.1 導數的概念§3.2 導數的運算法則§3.3 初等函數的求導§3.4 高階導數§3.5 隱函數的導數，對數求導法與參數方程求導§3.6 微分第四章 中值定理及導數的應用§4.1 中值定理§4.2 羅必塔法則§4.3 函數單調性及極值§4.4 函數圖形的凹凸性、拐點和漸近線§4.5 函數作圖第五章 積分學§5.1 不定積分的概念和性質§5.2 基本積分方法§5.3 定積分的概念和性質§5.4 定積分的計算§5.5 定積分的應用§5.6 廣義積分第六章 無窮級數§6.1 無窮級數的概念和基本性質§6.2 數項級數§6.3 冪級數§6.4 函數的冪級數展開第七章 空間解析幾何初步§7.1 空間直角坐標系§7.2 向量及其運算§7.3 空間的平面與直線§7.4 曲面第八章 多元函數微積分§8.1 多元函數§8.2 偏導數§8.3 全微分§8.4 二元復合函數求導法則和隱函數求導法則§8.5 極值與條件極值§8.6 二重積分第九章 微分方程和差分方程初步§9.1 微分方程的基本概念§9.2 一階常微分方程§9.3 全微分方程§9.4 可降價的高階微分方程§9.5 二階常系數線性微分方程§9.6 差分方程……附錄 部分習題參考答案

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