高等數(shù)學(xué)習(xí)題詳解

內(nèi)容概要

本書共分為十二章，每章又分若干節(jié)，章節(jié)的劃分和標(biāo)題與《教材》一致。在本書中每節(jié)包括三大部分內(nèi)容：    一、知識(shí)要點(diǎn)與考點(diǎn)：用表格形式簡(jiǎn)要對(duì)每節(jié)涉及的基本概念、基本定理和公式進(jìn)行了系統(tǒng)梳理，并提出理解與應(yīng)用基本概念、定理、公式時(shí)需注意的問題，特別指出了各類考試中經(jīng)?？疾榈闹匾R(shí)點(diǎn)；   二、習(xí)題詳解：對(duì)《教材》里每節(jié)習(xí)題全部做了解答，部分有代表性的習(xí)題在解答過程中，有“思路探索”幫助讀者盡快找到解決問題的思路和方法；有“方法點(diǎn)擊”：幫助讀者找到解決問題的關(guān)鍵、技巧與規(guī)律；有的習(xí)題還給出了一題多解，以培養(yǎng)讀者的分析能力和發(fā)散思維能力，另外本書還用“警示語”的形式對(duì)解題要點(diǎn)、技巧和易錯(cuò)的地方做了簡(jiǎn)短警示。    為了對(duì)每章所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，當(dāng)每章最后一節(jié)編寫完成后，另外增加四部分內(nèi)容：    一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小節(jié)：本書用結(jié)構(gòu)圖形式將本章知識(shí)點(diǎn)有機(jī)聯(lián)系起來，組成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。便于學(xué)生從總體上更加系統(tǒng)掌握本章知識(shí)體系和核心內(nèi)容；    二、教材總復(fù)習(xí)題全解：對(duì)每道題都給出了解答，有的題還給出了“思路探索”和“方法點(diǎn)擊”，以便幫助讀者盡快找到解決問題的思路和方法；找到解決問題的關(guān)鍵、技巧與規(guī)律；    三、歷年考研真題解析：從歷年考研統(tǒng)考試題中精選出典型題目，并進(jìn)行詳細(xì)解答和分析。在本書的最后還附有2004年、2005年全國(guó)研究生入學(xué)考試試題真及解答；    四、同步自測(cè)題及解答：精選有代表性、測(cè)試價(jià)值高的題目，以此檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，提高應(yīng)試水平。

書籍目錄

前言第一章 函數(shù)與極限  第一節(jié)   映射與函數(shù)  第二節(jié)   數(shù)列的極限  第三節(jié)   函數(shù)的極限  第四節(jié)   無窮小與無窮大  第五節(jié)   極限運(yùn)算原則  第六節(jié)   極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限  第七節(jié)   無窮小的比較  第八節(jié)   函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)  第九節(jié)   連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性  第十節(jié)   閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)  歷年考研真題解析  同步自測(cè)題及參考答案第二章 導(dǎo)數(shù)與微分  第一節(jié)   導(dǎo)數(shù)的概念  第二節(jié)   函數(shù)的求導(dǎo)法則  第三節(jié)   高階導(dǎo)數(shù)  第四節(jié)   隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的耿直數(shù)的導(dǎo)數(shù) 相關(guān)變化率  第五節(jié)   函數(shù)的微分  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)  歷年考研真題解析  同步自測(cè)題及參考答案第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  第一節(jié)   微分中值定理  第二節(jié)   洛必達(dá)法則  第三節(jié)   泰勒公式  第四節(jié)   函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性  第五節(jié)   函數(shù)的極值與最大值最小值  第六節(jié)   函數(shù)圖形的描繪  第七節(jié)   曲率  第八節(jié)   方程的近似解  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)  歷年考研真題解析  同步自測(cè)題及參考答案第四章 不定積分  第一節(jié)   不定積分的概念與性質(zhì)  第二節(jié)   換元積分法  第三節(jié)   分部積分法  第四節(jié)   有理函數(shù)的積分  第五節(jié)   積分表的使用  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)  歷年考研真題解析  同步自測(cè)題及參考答案第五章 定積分  第一節(jié)   定積分的概念與性質(zhì)  第二節(jié)   微積分基本公式  第三節(jié)   定積分的換元法和分部積分法  第四節(jié)   反常積分  第五節(jié)   反常積分的審斂法  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)  歷年考研真題解析  同步自測(cè)題及參考答案第六章 定積分的應(yīng)用  第一節(jié)   定積分的元素法  第二節(jié)   定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用  第三節(jié)   定積分的在物理學(xué)上的應(yīng)用  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)  歷年考研真題解析  同步自測(cè)題及參考答案第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)  第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算  第二節(jié) 數(shù)量積 向量積 混合積  第三節(jié) 曲面及其方程  第四節(jié) 空間曲線及其方程  第五節(jié) 平面及其方程  第六節(jié) 空間直線及方程  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)  歷年考研真題解析  同步自測(cè)題及參考答案第八章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第九章 重積分第十章 曲線積分與曲面積分第十一章 無窮級(jí)數(shù)第十二章 微分方程2004年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題2004年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題2005年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題2005年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題

媒體關(guān)注與評(píng)論

　　題型歸納，精講考點(diǎn)重點(diǎn)；知識(shí)梳理，總結(jié)思路方法；技巧點(diǎn)撥，提高應(yīng)試能力。　　本書要點(diǎn)：系統(tǒng)歸納考點(diǎn)、精選典型例題、分析解題思路、點(diǎn)撥方法技巧、緊密聯(lián)系考研、提高應(yīng)試能力。

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