數(shù)學(xué)建模方法與數(shù)學(xué)實驗

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)建模方法與數(shù)學(xué)實驗》集應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模為一體，共13章，主要內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)建模簡介、數(shù)學(xué)建模相關(guān)軟件介紹、MATLAB入門、MATLAB在工程計算中的應(yīng)用、線性規(guī)劃模型、無約束優(yōu)化、約束非線性規(guī)劃、插值與擬合、微分方程理論與數(shù)學(xué)建模、圖論與最短路模型、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述和分析、回歸分析和數(shù)學(xué)建模范例等。全書致力于內(nèi)容的新穎性與廣泛性，教學(xué)實踐性和可操作性強，在介紹一般數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)之上，盡可能給出可實現(xiàn)的MATLAB程序，同時配以一些經(jīng)典的模型案例。章后附有習(xí)題，可供練習(xí)。　　《數(shù)學(xué)建模方法與數(shù)學(xué)實驗》可作為高等院校各專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程教材，也可作為數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)教材及科技工作者的參考書。

書籍目錄

前言第1章 數(shù)學(xué)建模簡介1.1 數(shù)學(xué)建模的概念、方法和意義1.1.1 數(shù)學(xué)模型的概念和分類1.1.2 數(shù)學(xué)建模的步驟1.1.3 數(shù)學(xué)建模的特點1.1.4 數(shù)學(xué)建模的方法1.1.5 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的意義1.2 數(shù)學(xué)建模論文的撰寫方法1.3 數(shù)學(xué)建模實例：雙層玻璃的功效1.4 思考題第2章 數(shù)學(xué)建模涉及的軟件介紹2.1 用于數(shù)學(xué)建模的幾種常見軟件2.1.1 數(shù)值計算軟件MATLAB2.1.2 優(yōu)化軟件LINGO／LINDO2.1.3 科學(xué)計算軟件Mathematica2.1.4 統(tǒng)計軟件SPAA和SAS2.2 示例2.3 習(xí)題第3章 MATLAB入門3.1 MATLAB的安裝及使用3.2 MATLAB中的變量及函數(shù)3.3 MATLAB矩陣運算3.3.1 創(chuàng)建矩陣3.3.2 矩陣中元素的訪問3.3.3 矩陣的運算3.4 基本平面繪圖命令3.5 基本三維繪圖命令3.6 MAILAB程序設(shè)計3.7 M文件3.8 習(xí)題第4章 MATLAB在數(shù)值計算中的應(yīng)用4.1 求方程的根4.1.1 二分法4.1.2 不動點迭代4.1.3 牛頓法及割線法4.1.4 兩個MATLAB求根函數(shù)4.2 求方程組的根4.2.1 線性方程組4.2.2 非線性方程組4.3 數(shù)值積分4.3.1 梯形求積4.3.2 Simpson求積4.3.3 Gauss求積4.3.4.二重積分4.3.5 三重積分4.4 數(shù)值微分4.5 習(xí)題第5章 線性規(guī)劃模型5.1 線性規(guī)劃模型5.2 線性規(guī)劃的解法5.3 用LINGO解線性規(guī)劃5.4 線性規(guī)劃案例分析：投資的收益和風(fēng)險5.5 習(xí)題第6章 無約束優(yōu)化6.1 無約束優(yōu)化問題的描述6.1.1 無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件6.1.2 最優(yōu)化方法結(jié)構(gòu)6.2 無約束優(yōu)化問題的求解6.2.1 一維搜索方法6.2.2 最速下降法（梯度法）6.2.3 牛頓法6.2.4 擬牛頓法6.3 用MATLAB求解無約束優(yōu)化6.4.案例分析6.5 習(xí)題第7章 約束非線性規(guī)劃7.1 約束非線性規(guī)劃問題的描述7.2 約束非線性規(guī)劃問題的求解7.3 用MATLAB求解非線性規(guī)劃7.4 案例分析7.4.1 飛行管理問題7.4.2 節(jié)約洗衣機用水問題7.5 習(xí)題第8章 插值與擬合8.1 問題的提出8.2 常見插值方法8.2.1 插值法的基本原理8.2.2 Lagrange插值8.2.3 Newton插值8.2.4 分段插值8.2.5 三次樣條插值8.3 用MATLAB求解插值問題8.3.1 一維插值8.3.2 二維插值8.4 數(shù)據(jù)擬合8.4.1 曲線擬合的線性最小二乘法8.4.2 非線性擬合8.5 用MATLAB解曲線擬合問題8.5.1 多項式擬合8.5.2 一般的曲線擬合8.6 案例分析8.7 習(xí)題第9章 微分方程理論與數(shù)學(xué)建模9.1 常微分方程及其模型9.1.1 微分方程的基本概念9.1.2 微分力程的建立及求解9.2 差分方程及其模型9.2.1 基本概念9.2.2 差分方程常用解法與性質(zhì)分析9.2.3 差分方程舉例9.3 用MATLAB解常微分方程9.3.1 相關(guān)函數(shù)（命令）及簡介9.3.2 幾個例子9.4 案例分析9.5 習(xí)題第10章 圖論與最短路模型10.1 圖論的基本概念10.1.1 圖的概念10.1.2 圖的矩陣表示10.2 最短路問題及其算法10.2.1 基本概念10.2.2 固定起點的最短路10.2.3 每對頂點之間的最短路10.3 最短路問題案例分析10.3.1 可化為最短路問題的多階段決策問題10.3.2 選址問題10.4 最優(yōu)化樹的求解10.4.1 基本概念10.4.2 求解算法10.5 案例分析：最優(yōu)截斷切割問題10.5.1 問題10.5.2 假設(shè)10.5.3 模型的建立與求解10.6 習(xí)題第11章 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述和分析11.1 統(tǒng)計的基本概念11.1.1 總體和樣本11.1.2 基本統(tǒng)計量11.1.3 統(tǒng)計中常用的幾個概率分布11.2 頻數(shù)直方圖11.3 參數(shù)估計11.3.1 參數(shù)的點估計11.3.2 參數(shù)的區(qū)間估計11.3.3 參數(shù)估計的MATLAB實現(xiàn)11.4 假設(shè)檢驗11.4.1 假設(shè)檢驗的基本概念11.4.2 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗11.4.3 分布的假設(shè)檢驗11.5 建模實例11.5.1 嬰兒出生時刻問題11.5.2 身高變化問題11.6 習(xí)題第12章 回歸分析12.1 一元線性回歸12.1.1 線性回歸的概念12.1.2 線性回歸的數(shù)學(xué)模型12.1.3 回歸系數(shù)的估計12.1.4 檢驗、預(yù)測與控制12.1.5 可線性化的一元非線性回歸（曲線回歸）12.2 多元線性回歸12.2.1 數(shù)學(xué)模型及定義12.2.2 模型參數(shù)估計12.2.3 多元線性回歸中的檢驗與預(yù)測12.2.4 逐步回歸分析12.3 用MATLAB進行回歸分析12.3.1 MATLAB統(tǒng)計工具箱中的回歸分析命令12.3.2 多元線性回歸12.3.3 多項式回歸12.3.4 非線性回歸12.3.5 逐步回歸12.4 習(xí)題第13章 2010年數(shù)學(xué)建模大賽獲獎?wù)撐姆独戒泤⒖嘉墨I

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