流動(dòng)與傳熱中的有限分析法

前言

本書是對(duì)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)與傳熱學(xué)的研究成果，內(nèi)容為有限分析法的基本原理和進(jìn)展。有限分析法是求解多種微分方程的一種新型數(shù)值技術(shù)，其特點(diǎn)是用小子域的分析解構(gòu)成微分方程的數(shù)值解。將整個(gè)區(qū)域分成許多小子域（單元），從而得到每個(gè)小單元內(nèi)線性化的控制方程的局部分析解。由此構(gòu)成的代數(shù)形式的有限分析解可以將其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)的值表示為以有限分析系數(shù)為權(quán)重的周圍各節(jié)點(diǎn)值之和。由這些有限分析代數(shù)方程就可以確定函數(shù)在給定離散區(qū)域的數(shù)值解。有限分析解具有兩個(gè)顯著特點(diǎn)。第一，以分析解作為代數(shù)方程的基礎(chǔ)，在求解像納維爾一斯托克斯方程的對(duì)流擴(kuò)散方程時(shí)具有自動(dòng)迎風(fēng)效應(yīng)和斜迎風(fēng)效應(yīng)。第二，與有限差分法等傳統(tǒng)數(shù)值方法相比，有限分析法穩(wěn)定性較好、精度較高、適應(yīng)的流動(dòng)和計(jì)算參數(shù)（如雷諾數(shù)、網(wǎng)格間距等）范圍較廣。有限分析法是1977年陳景仁博士和李皮特博士（陳景仁博士的學(xué)生）在求解納維爾一斯托克斯方程的有限差分代數(shù)方程組遇到困難時(shí)提出的，是他們?yōu)榭朔@一困難而努力的結(jié)果。有限分析法首先用于求解簡(jiǎn)單的二維拉普拉斯方程、熱擴(kuò)散問(wèn)題及非線性常微分方程，后來(lái)由許多研究者推廣到多種流體流動(dòng)和傳熱問(wèn)題中，其中包括二維和三維應(yīng)用、層流和紊流應(yīng)用。本書由5部分組成，內(nèi)容涵蓋了流體流動(dòng)與傳熱數(shù)值計(jì)算所需的系統(tǒng)知識(shí)。適用于研究計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)與傳熱學(xué)的研究生和有意應(yīng)用本書所提供數(shù)值方法解決所需問(wèn)題的研究人員。本書的讀者需具備一定的微分方程知識(shí)和求解簡(jiǎn)單方程的分析方法（如分離變量法）。

內(nèi)容概要

本書介紹了相對(duì)較新的計(jì)算機(jī)模擬流體運(yùn)動(dòng)及傳熱問(wèn)題的有限分析法。此外，本書還討論了計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的幾個(gè)相關(guān)主題，如網(wǎng)格生成和邊界處理。    本書可供從事應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)及各種工程領(lǐng)域的科學(xué)研究人員、工程技術(shù)人員、研究生及水平較高的大學(xué)生參考。

作者簡(jiǎn)介

作者：（美國(guó)）陳景仁（Ching Jen Chen） （美國(guó)）Richard Bernatz （美國(guó)）Kent D.Carlson 等 譯者：趙明登 注釋 解說(shuō)詞：馮民權(quán)

書籍目錄

譯者序前言第1部分  計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)導(dǎo)論　第1章  引言　  1.1  預(yù)測(cè)方法　  1.2  數(shù)值方法　  1.3  目的和概要　第2章  控制方程  　2.1  斯托克斯一傅里葉假定  　  2.2  納維爾一斯托克斯方程及能量方程　  2.3  紊流納維爾一斯托克斯方程及能量方程　  2.4  紊流封閉  　  2.5  紊流模型的進(jìn)展　第3章  偏微分方程的分類  　  3.1  術(shù)語(yǔ)  　  3.2  一階方程及其特性　  3.3  二階方程及其特性　第4章  適定性問(wèn)題    　4.1  適定性問(wèn)題  　  4.2  存在性和物理問(wèn)題　  4.3  唯一性和下游條件　  4.4  幾個(gè)不適定性問(wèn)題　……第2部分　有限分析法第3部分　有限分析法的應(yīng)用參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：本書的主要目的是對(duì)有限分析法進(jìn)行全面的介紹。本書結(jié)合并編排了有關(guān)有限分析法流動(dòng)模型的重要部分，以便對(duì)計(jì)算流體力學(xué)感興趣的科學(xué)家和工程師能夠理解這個(gè)方法，并將其應(yīng)用到他們感興趣的問(wèn)題之中。在原著第1部分介紹本書導(dǎo)論之后，原著第2部分介紹各類方程的有限分析法的基本原理。原著第3部分介紹網(wǎng)格生成方法的背景，使不規(guī)則區(qū)域中有限分析法的應(yīng)用成為可能。另外還介紹了復(fù)雜區(qū)域中流動(dòng)傳熱的對(duì)角笛卡爾法。這項(xiàng)新技術(shù)將對(duì)角線段和笛卡爾坐標(biāo)的縱橫網(wǎng)格線相結(jié)合，來(lái)逼近不規(guī)則邊界。邊界節(jié)點(diǎn)位置甚至可以自動(dòng)確定以便減輕其他網(wǎng)格生成技術(shù)所需的工作量。原著第4部分介紹計(jì)算所需考慮的問(wèn)題，包括聯(lián)立求解連續(xù)性方程和動(dòng)量方程的方法，邊界條件的成功實(shí)施。原著第5部分介紹有限分析法的應(yīng)用范例，其中包括紊流運(yùn)動(dòng)、紊流傳熱和復(fù)雜區(qū)域流動(dòng)。

編輯推薦

《流動(dòng)與傳熱中的有限分析法》是由中國(guó)水利水電出版社出版的。

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