微積分

前言

本書(shū)是與同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編寫(xiě)的“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《微積分》（第三版）配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)?！段⒎e分》作為高等數(shù)學(xué)的重要組成部分，是理工科學(xué)生必修的一門(mén)重要基礎(chǔ)課，也是許多專(zhuān)業(yè)研究生入學(xué)考試的必考科目。微積分中的概念復(fù)雜多樣，從基礎(chǔ)的變量、函數(shù)和極限到復(fù)雜的導(dǎo)數(shù)、微分和積分，形成了一個(gè)無(wú)比精美的龐大系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)不僅內(nèi)容豐富，更重要的是結(jié)構(gòu)嚴(yán)密，無(wú)懈可擊。作為進(jìn)入大學(xué)階段學(xué)習(xí)的第一門(mén)高等數(shù)學(xué)課程，許多同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中感到微積分抽象、難懂，對(duì)基本概念以及定理結(jié)論在理解上感到困難，具體解題時(shí)，缺乏思路，難以下手。本輔導(dǎo)書(shū)旨在幫助廣大同學(xué)更好地掌握微積分的基本概念和基本理論，綜合運(yùn)用各種解題的技巧和方法，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。本書(shū)主要由如下幾個(gè)部分組成：1.學(xué)習(xí)指南。從該課程的知識(shí)體系出發(fā)，對(duì)各個(gè)章節(jié)在全書(shū)中的位置以及其他章節(jié)的聯(lián)系作了簡(jiǎn)明扼要的闡述，使學(xué)習(xí)有重點(diǎn)。2.本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。每章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖系統(tǒng)全面的涵蓋了本章的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生能一目了然地瀏覽本章內(nèi)容框架結(jié)構(gòu)，全面把握教材的理論體系。3.知識(shí)點(diǎn)歸納。對(duì)每章知識(shí)點(diǎn)做了簡(jiǎn)練概括，梳理了各知識(shí)點(diǎn)之間的脈絡(luò)聯(lián)系，突出各章主要定理及重要公式，使讀者在各章學(xué)習(xí)過(guò)程中目標(biāo)明確，有的放矢。4.課后習(xí)題全解。教材中課后習(xí)題豐富、層次多樣，許多基礎(chǔ)性問(wèn)題從多個(gè)角度幫助學(xué)生理解基本概念和基本理論，促其掌握基本解題方法。我們對(duì)教材課后的全部習(xí)題給了詳細(xì)的解答。本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中，參考了高等教育出版社出版的《微積分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題選解》一書(shū)，在此深表感謝。由于時(shí)間倉(cāng)促和編者水平有限，書(shū)中疏漏之處在所難免，請(qǐng)廣大讀者不吝批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

本書(shū)是高教版《微積分》(第三版·下冊(cè))教材的配套學(xué)習(xí)輔導(dǎo)及習(xí)題解答教材。編寫(xiě)的重點(diǎn)在于原教材中各章節(jié)全部習(xí)題的精解詳答，并對(duì)典型習(xí)題做了很詳細(xì)的分析和提綱挈領(lǐng)的點(diǎn)評(píng)，思路清晰，邏輯縝密，循序漸進(jìn)地幫助讀者分析并解決問(wèn)題，內(nèi)容詳盡，簡(jiǎn)明易懂。    本書(shū)對(duì)各章的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了歸納和提煉，幫助讀者梳理各章脈絡(luò)，統(tǒng)攬全局。在《微積分》教材給出的習(xí)題的基礎(chǔ)上，根據(jù)每章的知識(shí)重點(diǎn)，精選了有代表的例題，方便讀者迅速掌握各章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。    本書(shū)可作為工科各專(zhuān)業(yè)本科學(xué)生《微積分》課程教學(xué)輔導(dǎo)材料和復(fù)習(xí)參考用書(shū)及工科考研強(qiáng)化復(fù)習(xí)的指導(dǎo)書(shū)，也可以作為《微積分》課程教師的教學(xué)參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

前言第五章  向量代數(shù)與空間解析幾何  學(xué)習(xí)指南  本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖  第一、二節(jié)  向量及其運(yùn)算    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第三節(jié)  向量的乘法運(yùn)算    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第四節(jié)  平面    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第五節(jié)  直線(xiàn)    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第六、七節(jié)  曲面與曲、二次曲面    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  總習(xí)題五  歷年考研真題評(píng)析第六章  多元函數(shù)微分學(xué)  學(xué)習(xí)指南  本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖  第一節(jié)  多元函數(shù)的基本概念    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第二節(jié)  偏導(dǎo)數(shù)    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第三節(jié)  全微分    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第四節(jié)  復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第五節(jié)  隱函數(shù)的求導(dǎo)公式    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第六節(jié)  方向?qū)?shù)與梯度    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第七節(jié)  多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第八節(jié)  多元函數(shù)的極值    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  總習(xí)題六  歷年考研真題評(píng)析第七章  重積分  學(xué)習(xí)指南  本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖  第一節(jié)  重積分的概念與性質(zhì)    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第二節(jié)  二重積分的計(jì)算    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第三節(jié)  三重積分的計(jì)算    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第四節(jié)  重積分的應(yīng)用    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  總習(xí)題七  歷年考研真題評(píng)析第八章  曲線(xiàn)積分與曲面積分  學(xué)習(xí)指南  本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖  第一節(jié)  數(shù)量值函數(shù)的曲線(xiàn)積分(第一類(lèi)曲線(xiàn)積分)    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第二節(jié)  數(shù)量值函數(shù)的曲線(xiàn)積分(第一類(lèi)曲面積分)    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第三節(jié)  向量值函數(shù)在定向曲線(xiàn)上的積分(第二類(lèi)曲線(xiàn)積分)    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第四節(jié)  格林公式    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第五節(jié)  向量值函數(shù)在定向曲面上的積分(第二類(lèi)曲面積分)    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第六節(jié)  高斯公式與散度    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第七節(jié)  斯托克斯公式與旋度    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  總習(xí)題八  歷年考研真題評(píng)析第九章  無(wú)窮極數(shù)  學(xué)習(xí)指南  本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖  第一節(jié)  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與基本性質(zhì)    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第二節(jié)  正項(xiàng)極數(shù)及其審斂法    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第三節(jié)  絕對(duì)收斂與條件收斂    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第四節(jié)  冪級(jí)數(shù)    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第五節(jié)  函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第六節(jié)  函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式的應(yīng)用    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第七節(jié)  傅里葉級(jí)數(shù)    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  第八節(jié)  一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)    知識(shí)點(diǎn)歸納    課后習(xí)題全解  總習(xí)題九  歷年考研真題評(píng)析

章節(jié)摘錄

插圖：1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示；2.掌握向量的運(yùn)算（線(xiàn)性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件；3.理解單位向量、方向角與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法；4.掌握平面方程和直線(xiàn)方程及其求法；5.會(huì)求平面與平面、平面與直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的夾角，并會(huì)利用平面、直線(xiàn)的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問(wèn)題；6.會(huì)求點(diǎn)到直線(xiàn)、點(diǎn)到平面以及直線(xiàn)到平面的的距離；7.了解曲面方程和空間曲線(xiàn)方程的概念；8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線(xiàn)平行于坐標(biāo)軸的柱面方程；9.了解空間曲線(xiàn)的參數(shù)方程和一般方程，會(huì)求空間曲線(xiàn)在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求其方程.

編輯推薦

《微積分:同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解(第3版·下冊(cè))》：知識(shí)點(diǎn)竅，邏輯推理，習(xí)題全解，全真考題，名師執(zhí)筆，題型歸類(lèi)。

圖書(shū)封面

圖書(shū)標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    微積分 PDF格式下載

---