應用數(shù)學（上冊）

前言

　　數(shù)學能啟迪人們思維、推進科學縱深發(fā)展。很少人能認識到當今被過多稱頌的“高技術”本質(zhì)上是數(shù)學技術，數(shù)學化是諸多領域和項目背后的推動力。但由于數(shù)學的深刻性、抽象性和嚴謹性等學科特點，造成學生在學習過程中有很多困難?！　∫虼耍瑸榱烁酶p松的學習和應用數(shù)學，也為了更好地適應當前我國高等教育的發(fā)展、滿足社會對高校應用型人才培養(yǎng)的各類要求、貫徹教育部組織制定的高職高專教育基礎課程教育基本要求的核心思想，在認真總結(jié)高職高專高等數(shù)學教學改革經(jīng)驗的基礎上，結(jié)合編者的教學實踐經(jīng)驗和同類教材發(fā)展趨勢編寫了此書?！　”緯裱呗毟邔＝逃慕虒W規(guī)律，本著“重能力、重素質(zhì)、求創(chuàng)新”的總體思路，強化概念，淡化計算，注重應用，充分體現(xiàn)“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則。編寫過程體現(xiàn)了嚴謹性與職業(yè)教育目標相結(jié)合的特點，側(cè)重了對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，注意其中問題的提出、引入，具有結(jié)構嚴謹、邏輯清晰、敘述得當、題量適中、便于自學等特點，全書通俗易懂、簡明扼要、循序漸近，具有科普特色?！”咎讜幸韵绿攸c：　　（1）本書內(nèi)容為微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三個模塊，這種結(jié)構上的模塊化，便于組合，以適合不同專業(yè)、不同層次的教學要求?！　。?）相對于傳統(tǒng)的高等數(shù)學內(nèi)容，在兼顧內(nèi)容完整性的基礎上，本教材對各章內(nèi)容進行了適當?shù)脑鰟h與修改，突出直觀性和應用性。對難度較大的部分基礎理論，考慮到教學目標和學生學習的特點，一般不做論證和推導，只敘述定理，僅做簡單說明?！　。?）為了更貼近社會、貼近生活、貼近應用，本書精選了社會活動、物理工程和經(jīng)濟管理方面的典型例題或案例，進一步強調(diào)本學科的實際應用，激發(fā)學生的學習興趣。

內(nèi)容概要

本套教材是在認真總結(jié)高職高專高等數(shù)學教學改革經(jīng)驗的基礎上，結(jié)合編者的教學實踐經(jīng)驗和同類教材發(fā)展趨勢而編寫的。    本套教材分為上、下兩冊。應用數(shù)學(上冊)涵蓋了函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學及其應用、一元函數(shù)積分學及其應用、微分方程等內(nèi)容。應用數(shù)學(下冊)涵蓋了向量與空間解析幾何、級數(shù)、線性代數(shù)、多元函數(shù)微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、復變函數(shù)與積分變換、數(shù)學軟件包、數(shù)學建?；A等內(nèi)容。書后附有初等數(shù)學常用公式、習題參考答案及提示供讀者參考。    本套教材適用于高職高專院校、成人高校工科類及經(jīng)管類各專業(yè)，也可作為相關技術人員和其他大專類學生學習的教材或參考書。

書籍目錄

前言第1章  函數(shù)、極限與連續(xù)  1.1  函數(shù)    1.1.1  集合、區(qū)間與鄰域    1.1.2  函數(shù)的概念    1.1.3  函數(shù)的幾種特性    1.1.4  反函數(shù)與復合函數(shù)    1.1.5  初等函數(shù)  練習題1.1  1.2  極限    1.2.1  數(shù)列的極限    1.2.2  函數(shù)的極限    1.2.3  無窮小與無窮大  練習題1.2  1.3  極限的運算    1.3.1  極限的運算法則    1.3.2  極限存在準則與兩個重要極限    1.3.3  無窮小的比較  練習題1.3  1.4  函數(shù)的連續(xù)性與間斷點    1.4.1  函數(shù)的連續(xù)性    1.4.2  函數(shù)的間斷點及其類型    1.4.3  初等函數(shù)的連續(xù)性    1.4.4  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  練習題1.4  習題一第2章  導數(shù)與微分  2.1  導數(shù)的概念    2.1.1  引例    2.1.2  導數(shù)的定義  練習題2.1  2.2  導數(shù)基本運算法則    2.2.1  函數(shù)的和、差、積、商的求導法則    2.2.2  復合函數(shù)的求導法則    2.2.3  反函數(shù)的求導法則    2.2.4  初等函數(shù)的導數(shù)  練習題2.2  2.3  高階導數(shù)  練習題2.3  2.4  隱函數(shù)的導數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)    2.4.1  隱函數(shù)的導數(shù)    2.4.2  由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導  練習題2.4  2.5  函數(shù)的微分    2.5.1  微分的定義    2.5.2  微分的幾何意義    2.5.3  基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則    2.5.4  微分在近似計算中的應用  練習題2.5  習題二第3章  微分中值定理與導數(shù)的應用  3.1  微分中值定理    3.1.1  羅爾定理    3.1.2  拉格朗日中值定理    3.1.3  柯西中值定理  練習題3.1  3.2  洛必達法則    3.2.1  0/0與∞/∞型未定式    3.2.2  其他類型未定式  練習題3.2  3.3  函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性    3.3.1  函數(shù)的單調(diào)性    3.3.2  曲線的凹凸性  練習題3.3  3.4  函數(shù)的極值與最大值、最小值    3.4.1  函數(shù)的極值    3.4.2  函數(shù)的最大值、最小值及其在工程、經(jīng)濟中的應用  練習題3.4  3.5  函數(shù)圖形的描繪    3.5.1  漸近線    3.5.2  函數(shù)圖形的描繪  練習題3.5  3.6  導數(shù)在邊際分析中的應用  練習題3.6  習題三第4章  不定積分  4.1  不定積分的概念與性質(zhì)    4.1.1  不定積分的概念    4.1.2  基本積分公式    4.1.3  不定積分的性質(zhì)  練習題4.1  4.2  不定積分的換元積分法    4.2.1  第一類換元法    4.2.2  第二類換元法  練習題4.2  4.3  不定積分的分部積分法  練習題4.3  習題四第5章  定積分  5.1  定積分的概念與性質(zhì)    5.1.1  兩個實際問題    5.1.2  定積分的概念    5.1.3  定積分的幾何意義    5.1.4  定積分的性質(zhì)  練習題5.1  5.2  微積分基本公式    5.2.1  變速直線運動中位移函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系    5.2.2  變上限積分函數(shù)及其導數(shù)    5.2.3  牛頓一萊布尼茨(Newton.eibniz)公式  練習題5.2  5.3  定積分的換元法和分部積分法    5.3.1  定積分的換元法    5.3.2  定積分的分部積分法  練習題5.3  5.4  無窮區(qū)間上的反常積分  練習題5.4  習題五第6章  定積分的應用  6.1  定積分的元素法  6.2  定積分的幾何應用    6.2.1  平面圖形的面積    6.2.2  體積  6.3  定積分的經(jīng)濟應用  6.4  定積分的物理應用    6.4.1  變力做功    6.4.2  液體的壓力  習題六第7章  常微分方程  7.1  微分方程的基本概念  練習題7.1  7.2  可分離變量的一階微分方程  練習題7.2  7.3  齊次微分方程  練習題7.3  7.4  一階線性微分方程    7.4.1  一階線性微分方程的定義    7.4.2  一階線性微分方程的求解方法  練習題7.4  7.5  二階線性微分方程    7.5.1  二階線性微分方程的定義    7.5.2  二階線性齊次微分方程解的性質(zhì)    7.5.3  二階線性非齊次微分方程解的性質(zhì)  7.6  二階常系數(shù)線性微分方程    7.6.1  二階常系數(shù)線性微分方程的定義    7.6.2  二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法    7.6.3  二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法  練習題7.6  習題七附錄  初等數(shù)學常用公式練習題、習題參考答案及提示參考文獻

編輯推薦

　　函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學及其應用、一元函數(shù)積分學及其應用、微分方程等內(nèi)容。本書結(jié)構嚴謹、邏輯清晰、敘述得當、題量適中，并且按照循序漸近的原則選編了大量教學例題和習題。

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