彈性力學

前言

為了滿足目前各農業(yè)院校工科專業(yè)教育教學改革的需求，在高等學校水電類精品規(guī)劃教材指導委員會與中國水利水電出版社共同組織下，內蒙古農業(yè)大學、大連水產學院、華南農業(yè)大學、五邑大學、嘉應學院等5所高校為土木工程、水利水電工程、森林工程及相關專業(yè)編寫了這本彈性力學教材。本書成書之前，大部分內容以講義形式經過上述5所高校有關專業(yè)試用。本書主要參照教育部高等學校力學教學指導委員會力學基礎課程教學指導分委員會提出的彈性力學課程教學基本要求進行編寫。在編寫過程中力求做到內容精煉，由淺入深，便于自學。同時全面體現(xiàn)了5所高校近年來的教學成果，并特別重視反映現(xiàn)代土木、水利工程的特點。以培養(yǎng)和造就“厚基礎、強能力、高素質、廣適應的創(chuàng)造性應用型人才為宗旨，在闡述彈性力學基本概念、基本原理和基本方法的基礎上，將經典內容與計算機數(shù)值分析方法相結合，力求實現(xiàn)在經典基礎上的更新，為讀者今后繼續(xù)學習和掌握新方法、新技術提供必要的材料力學基礎知識，也為讀者的獨立思考留有空間，以利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。本書帶。的章為專題部分，讀者可根據各專業(yè)的不同要求和學時對內容酌情取舍。本書在編寫過程中參閱了書后所列參考文獻的相關內容，作者在此表示衷心感謝！參加本書編寫的有：內蒙古農業(yè)大學申向東（第一章、第七章、第八章），華南農業(yè)大學戴納新、嘉應學院梁昌?。ǖ诙拢A南農業(yè)大學戴繼新（第五章、第六章），大連水產學院高潮（第三章、第四章）。五邑大學周利對第五章、第六章進行了審稿。全書由戴納新、申向東任主編。由于作者水平和時間所限，書中疏漏和不足之處在所難免，敬請讀者撇評指正。

內容概要

本書是彈性力學的基礎教材，重點闡述彈性力學的基本概念、基本原理和基本方法，為讀者今后繼續(xù)學習和掌握新方法、新技術提供必要的彈性力學基礎知識，也為讀者的獨立思考留有空間。全書主要包括：緒論、平面問題的基本理論、用直角坐標解平面問題、用極坐標解平面問題、有限元的基本理論——變分法、用有限元法解平面問題、空間問題簡介、薄板問題等內容。    本書可作為高等學校土木、水利類各專業(yè)彈性力學的課程教材，也可供相關工程技術人員參閱。

書籍目錄

前言第一章　緒論  第一節(jié)　彈性力學的任務  第二節(jié)　彈性力學的基本概念  第三節(jié)　彈性力學的基本假定  第四節(jié)　有關彈性力學的基本方法  思考題第二章　平面問題的基本理論  第一節(jié)　平面問題的基本概念  第二節(jié)　平衡微分方程  第三節(jié)　平面問題中一點的應力狀態(tài)  第四節(jié)　幾何方程及變形協(xié)調條件  第五節(jié)　物理方程  第六節(jié)　邊界條件及圣維南原理  第七節(jié)　平面問題的基本解法  第八節(jié)　常體力問題的求解及應力函數(shù)  思考題  習題第三章　用直角坐標解平面問題  第一節(jié)　多項式解答及逆解法、半逆解法  第二節(jié)　矩形梁的純彎曲  第三節(jié)　位移分量的求出及純彎曲的矩形梁的位移分量  第四節(jié)　簡支梁受均布荷載  第五節(jié)　楔形體解答  思考題  習題第四章　用極坐標解平面問題  第一節(jié)　極坐標系下的平衡微分方程  第二節(jié)　極坐標系下的幾何方程、本構方程  第三節(jié)　直角坐標與極坐標的轉換關系、應力轉換  第四節(jié)　按應力求解，極坐標中的應力函數(shù)和相容方程  第五節(jié)　軸對稱問題　第六節(jié)　圓環(huán)或圓筒解答　第七節(jié)　圓孔的孔邊應力集中　第八節(jié)　半平面體受集中力　思考題　習題第五章　有限元的基本理論——變分法　第一節(jié)　變分法的基本概念　第二節(jié)　彈性體的形變勢能和外力勢能　第三節(jié)　位移變分方程　第四節(jié)　位移變分法　第五節(jié)　位移變分法例題　思考題　習題第六章　用有限元法解平面問題　第一節(jié)　引言　第二節(jié)　基本量和基本方程的矩陣表示　第三節(jié)　有限元法的概念　第四節(jié)　位移插值函數(shù)　第五節(jié)　由結點位移求應變——幾何方程　第六節(jié)　由應變求應力——彈性方程　第七節(jié)　由應力求結點力——虛功方程　第八節(jié)　單元剛度矩陣　第九節(jié)　結點平衡方程組——整體剛度矩陣　第十節(jié)　等效結點力的計算　第十一節(jié)　引入邊界條件——約束條件的處理　第十二節(jié)　解題步驟與算例　思考題　習題第七章　空間問題簡介　第一節(jié)　平衡微分方程　第二節(jié)　物體內任一點的應力狀態(tài)　第三節(jié)　幾何方程及物理方程　第四節(jié)　軸對稱問題的基本方程　第五節(jié)　按位移求解空間問題　第六節(jié)　半空間體受重力及均布壓力作用　第七節(jié)　半空間體在邊界上受法向集中力作用　第八節(jié)　空間球對稱問題　思考題　習題第八章　薄板問題參考答案參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：本節(jié)介紹有限元法的具體應用，并用手算方法分析一個簡單例題，這樣能對有限元法形成系統(tǒng)、完整的思路。有限元法的具體解題步驟為：（1）將結構進行離散化，包括單元劃分、結點編號、單元編號。結點坐標計算、位移約束條件的確定。例如用三角形單元時，就是將計算對象劃分成許多三角形單元，也就是織成三角形網格，并按一定規(guī)律將所有結點和單元縮上號碼，選定一個直角坐標系，按要求輸入每個結點坐標值；每個單元的單元信息，即單元三個結點的整體編碼，材料的彈性常數(shù)；各種荷載信息、即荷載作用結點的編碼及荷載大小等；約束信息即那些點在那個方向上位移為零值或為某已知值。（2）等效結點力的計算。一般分兩步進行。第一步是按單元進行逐個分析，按公式或靜力等效原則計算體積力、表面力的等效結點力，進行疊加后得到每個單元的等效結點荷載，第二步是對每個結點的結點力求和；從而得到整個結構的結點力荷載列陣（3）剛度矩陣的計算。一般分兩步走，第一步逐個計算每個單元剛度矩陣，第二步是按編碼法合成整體剛度矩陣。為減少計算量。利用[忌]的對稱性。可只計算主對角線下三角形的矩陣元素。在用手算時，對應位移約束為零的有關矩陣元素可不必計算。（4）建立整體平衡方程，引入約束條件，求解結點位移。解線性方程組的方法很多，如消元法、求逆法等，可參考相關線性代數(shù)書，書中常常有現(xiàn)成的程序可調用。（5）應力計算。對每個單元而言，其結點位移列陣可從整體位移列陣中取得，由結點位移計算單元的應變和應力，對計算結果進行整理和分析，用表格或圖線表示出所需的位移和應力。在位移方面，一般都無需進行什么整理工作，利用計算結果中的結點位移分量，就可以畫出結構的結點位移圖線。

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《彈性力學》是高等學?！笆晃濉本芬?guī)劃教材。

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