高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)編者多年的教學(xué)實(shí)踐，按照新形勢(shì)下教材改革的精神，并結(jié)合教育部頒布的工科院校高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)基本要求編寫而成的。本書共
11章，主要內(nèi)容有：函數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)微積分，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微積分，微分方程，無窮級(jí)數(shù)。每章后面附有數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介和一定數(shù)量的習(xí)題，書后有習(xí)題答案。
本書編寫力求深入淺出，條理清晰，重點(diǎn)突出，通俗易懂，理論聯(lián)系實(shí)際。
本書可作為各類高等院校工科和理科各專業(yè)的教材，也可供工程技術(shù)人員及企業(yè)或經(jīng)濟(jì)管理人員參考之用。

書籍目錄

前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
 1.1 函數(shù)
 習(xí)題1-1
 1.2 數(shù)列的極限
 習(xí)題1-2
 1.3 函數(shù)的極限
 習(xí)題1-3
 1.4 無窮小與無窮大
 習(xí)題1-4
 1.5 極限運(yùn)算法則
 習(xí)題1-5
 1.6 極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限
 習(xí)題1-6
 1.7 無窮小的比較
 習(xí)題1-7
 1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
 習(xí)題1-8
 1.9 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
 習(xí)題1-9
 1.10 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
 習(xí)題1-10
 總習(xí)題一
 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介【1】劉徽
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
 2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
 習(xí)題2-1
 2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
 習(xí)題2-2
 2.3 高階導(dǎo)數(shù)
 習(xí)題2-3
 2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
 習(xí)題2-4
 2.5 函數(shù)的微分
 習(xí)題2-5
 總習(xí)題二
 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介【2】牛頓
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
 3.1 微分中值定理
 習(xí)題3-1
 3.2 洛必達(dá)法則
 習(xí)題3-2
 3.3 泰勒公式
 習(xí)題3-3
 3.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值最值
 習(xí)題3-4
 3.5 曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪
 習(xí)題3-5
 3.6 曲率
 習(xí)題3-6
 總習(xí)題三
 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介【3】正統(tǒng)數(shù)學(xué)家——柯西
第4章 不定積分
 4.1 原函數(shù)與不定積分概念
 習(xí)題4-1
 4.2 換元積分法
 習(xí)題4-2
 4.3 分部積分法
 習(xí)題4-3
 4.4 幾中特殊類型函數(shù)的積分
 習(xí)題4-4
 4.5 積分表的使用
 習(xí)題4-5
 總習(xí)題四
 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介【4】歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家——拉格朗日
第5章 定積分及其應(yīng)用
 5.1 定積分的概念與性質(zhì)
 習(xí)題5-1
 5.2 微積分基本定理
 習(xí)題5-2
 5.3 定積分的換元積分法和分部積分法
 習(xí)題5-3
 5.4 反常積分（廣義積分）
 習(xí)題5-4
 5.5 定積分的元素法及其應(yīng)用
 習(xí)題5-5
 總習(xí)題五
 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介【5】法國的啟蒙運(yùn)動(dòng)代表——達(dá)朗貝爾
第6章 向量代數(shù)與空間解析幾何
 6.1 空間直角坐標(biāo)系
 習(xí)題6-1
 6.2 向量代數(shù)
 習(xí)題6-2
 6.3 曲面及其方程
 習(xí)題6-3
 6.4 平面及其方程
 習(xí)題6-4
 6.5 空間曲線及其方程
 習(xí)題6-5
 6.6 空間直線及其方程
 習(xí)題6-6
 6.7 二次曲面
 習(xí)題6-7
 總習(xí)題六
 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介【6】多才多藝的萊布尼茨
 習(xí)題答案
 附錄 積分表
第7章 多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用
 7.1 多元函數(shù)的基本概念 二元函數(shù)的極限和連續(xù)
 習(xí)題7-1
 7.2 偏導(dǎo)數(shù)
 習(xí)題7-2
 7.3 全微分
 習(xí)題7-3
 7.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
 習(xí)題7-4
 7.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
 習(xí)題7-5
 7.6 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
 習(xí)題7-6
 7.7 方向?qū)?shù)與梯度
 習(xí)題7-7
 7.8 多元函數(shù)的極值及其求法
 習(xí)題7-8
 總習(xí)題七
 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介【7】業(yè)余數(shù)學(xué)家之王——費(fèi)馬
第8章 重積分及其應(yīng)用
 8.1 二重積分的概念與性質(zhì)
 習(xí)題8-1
 8.2 二重積分的計(jì)算方法
 習(xí)題8-2
 8.3 二重積分的應(yīng)用
 習(xí)題8-3
 8.4 三重積分
 習(xí)題8-4
 總習(xí)題八
 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介【8】多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家——?dú)W拉
第9章 曲線積分和曲面積分
 9.1 對(duì)弧長的曲線積分
 習(xí)題9-1
 9.2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
 習(xí)題9-2
 9.3 格林公式及其應(yīng)用
 習(xí)題9-3
 9.4 曲面積分
 習(xí)題9-4
 9.5 高斯公式 通量和散度
 習(xí)題9-5
 9.6 斯托克斯公式 環(huán)流量與旋度
 習(xí)題9-6
 總習(xí)題九
 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介【9】最富創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)家——黎曼
第10章 常微分方程
 10.1 基本概念
 習(xí)題10-1
 10.2 一階微分方程
 習(xí)題10-2
 10.3 二階線性微分方程
 習(xí)題10-3
 10.4 微分方程應(yīng)用舉例
 習(xí)題10-4
 總習(xí)題十
 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介【10】天才少年——伽羅瓦
第11章 無窮級(jí)數(shù)
 11.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
 習(xí)題11-1
 11.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂判別法
 習(xí)題11-2
 11.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
 習(xí)題11-3
 11.4 冪級(jí)數(shù)
 習(xí)題11-4
 11.5 函數(shù)展成冪級(jí)數(shù)
 習(xí)題11-5
 11.6 冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用
 習(xí)題11-6
 11.7 傅立葉級(jí)數(shù)
 習(xí)題11-7
 總習(xí)題十一
 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介【11】數(shù)學(xué)王子——高斯
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)

圖書封面

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