彈性力學(xué)內(nèi)容精要與典型題解

前言

彈性力學(xué)是一門與土木、水利、交通、機(jī)械、航空等工程實(shí)際密切相關(guān)的基礎(chǔ)技術(shù)學(xué)科。學(xué)習(xí)彈性力學(xué)，一是要理解彈性力學(xué)的基本概念，掌握基本理論和基本方法；二是要重視實(shí)踐，掌握彈性力學(xué)的解題思路及其工程應(yīng)用。通過演算、分析一定數(shù)量的典型例題，可以加深對基本概念的理解，以及對基本理論和基本方法的應(yīng)用，從而培養(yǎng)分析、解決工程實(shí)際問題的能力。同時(shí)，通過一定數(shù)量的考試試題的模擬、訓(xùn)練，可以大大提高學(xué)生的應(yīng)試能力，并拓展知識面。希望本書有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生的分析、綜合和創(chuàng)新能力。本書以彈性力學(xué)課程教學(xué)與考試基本要求的內(nèi)容為主，共分兩大部分：第一部分為內(nèi)容精要與典型例題，主要按課程教學(xué)的基本內(nèi)容分為10章：緒論；平面問題的基本理論；平面問題的直角坐標(biāo)解答；平面問題的極坐標(biāo)解答；空間問題的基本理論；空間問題的解答；等截面直桿的扭轉(zhuǎn)；薄板的小撓度彎曲問題；能量原理與變分法；平面問題的有限單元法。第二部分為考試題庫及其詳解，這部分內(nèi)容與第一部分內(nèi)容相互獨(dú)立，互不重復(fù)、互為補(bǔ)充而形成有機(jī)的整體，每套試題根據(jù)考試的類別不同，在試題的題型、內(nèi)容及難度上均有所差異，以便適應(yīng)于不同考生學(xué)習(xí)和考前訓(xùn)練使用。

內(nèi)容概要

　　《彈性力學(xué)內(nèi)容精要與典型題解》共分兩部分：第一部分為內(nèi)容精要與典型例題，包括彈性力學(xué)各章基本理論的歸納總結(jié)，以及115道典型例題的解答與分析；第二部分為考試題庫及其詳解，包括精心設(shè)計(jì)的10套完整考試試題及每套試題的參考答案。兩部分的例題相互獨(dú)立，互不重復(fù)、互為補(bǔ)充而形成有機(jī)的整體。書中注重解題的透徹性、方法性和拓展性，同時(shí)對部分章節(jié)增加了“探討與提高”，以便對特殊問題進(jìn)行專題解析，意在拓寬學(xué)生的解題思路。《彈性力學(xué)內(nèi)容精要與典型題解》中大部分例題為歷年來全國重點(diǎn)高?？佳姓骖}，部分是作者獨(dú)立創(chuàng)作的新題?！　　稄椥粤W(xué)內(nèi)容精要與典型題解》可作為高等學(xué)校土木、水利、機(jī)械、力學(xué)、交通、船舶等專業(yè)大學(xué)生和研究生學(xué)習(xí)與考試的輔導(dǎo)教材，也可作為大學(xué)教師和相關(guān)科研人員的參考書。

書籍目錄

前言第一部分 內(nèi)容精要與典型例題第1章 緒論1.1 內(nèi)容精要1.2 典型例題第2章 平面問題的基本理論2.1 內(nèi)容精要2.2 典型例題第3章 平面問題的直角坐標(biāo)解答3.1 內(nèi)容精要3.2 典型例題第4章 平面問題的極坐標(biāo)解答4.1 內(nèi)容精要4.2 典型例題4.3 探討與提高第5章 空間問題的基本理論5.1 內(nèi)容精要5.2 典型例題第6章 空間問題的解答6.1 內(nèi)容精要6.2 典型例題第7章 等截面直桿的扭轉(zhuǎn)7.1 內(nèi)容精要7.2 典型例題第8章 薄板的小撓度彎曲問題8.1 內(nèi)容精要8.2 典型例題8.3 探討與提高8.4 歸納與小結(jié)第9章 能量原理與變分法9.1 內(nèi)容精要9.2 彈性力學(xué)變分問題的歐拉解法：典型例題9.3 彈性力學(xué)變分問題的直接解法：典型例題第10章 平面問題的有限單元法10.1 內(nèi)容精要10.2 典型例題第二部分 考試題庫及其詳解考試試題1?？荚囋囶}2＃考試試題3?？荚囋囶}4＃?？荚囋囶}5＃?？荚囋囶}6＃?？荚囋囶}7＃?？荚囋囶}8＃＃?？荚囋囶}9＃＃＃考試試題10＃＃＃參考答案1＃參考答案2＃參考答案3＃參考答案4＃＃參考答案5＃＃參考答案6＃＃參考答案7＃＃參考答案8＃＃＃參考答案9＃＃＃參考答案10＃＃＃參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：種力學(xué)計(jì)算模型。即彈性力學(xué)是研究理想彈性體（符合物體材料性質(zhì)的4個(gè)基本假定，即連續(xù)性、完全彈性、均勻性和各向同性）的小變形問題，這也就確定了彈性力學(xué)的研究范圍。彈性力學(xué)的基本假定在建立彈性力學(xué)基本方程中的作用如下：（1）連續(xù)性假定：假定物體是連續(xù)的。這樣，物體內(nèi)的所有物理量都可以用連續(xù)函數(shù)來表示，因而在數(shù)學(xué)推導(dǎo)時(shí)可方便地運(yùn)用數(shù)學(xué)分析工具。（2）完全彈性假定：假定物體是完全彈性的，在一般的彈性力學(xué)中，完全彈性這一假定，還包含了線性彈性這一概念。因此，彈性體中的應(yīng)力和應(yīng)變之間服從胡克定律，從而使物理方程成為線性的代數(shù)方程。（3）均勻性假定：假定所研究的物體是用同一類型的均勻材料組成的。因此，材料的物理性質(zhì)（如彈性常數(shù)）均與坐標(biāo)位置無關(guān)。這樣，在處理問題時(shí)可取出物體內(nèi)任一部分進(jìn)行分析，然后將分析的結(jié)果用于整個(gè)物體。（4）各向同性假定：假定物體在不同的方向上具有相同的物理性質(zhì)，因而物體的彈性常數(shù)與坐標(biāo)方向無關(guān)。（5）小變形假定：假定物體變形后，整個(gè)物體所有各點(diǎn)的位移都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于物體原來的尺寸，而且應(yīng)變和轉(zhuǎn)角都遠(yuǎn)小于1。這樣，在研究物體的平衡時(shí)，可不考慮由于變形引起的物體尺寸和位置的變化；在建立幾何方程時(shí)，可以略去應(yīng)變、轉(zhuǎn)角的二次冪或二次乘積及以上的項(xiàng)。從而，彈性力學(xué)中的平衡微分方程和幾何方程都簡化為線性的方程。1.1.5彈性力學(xué)的一般原疆彈性力學(xué)的一般原理主要包括：圣維南原理、疊加原理和解的唯一性定理。1.圣維南（Saint-Venant）原理圣維南原理也稱局部性原理。它可表述為：若把作用在物體局部邊界上的面力，用另一組與它靜力等效（即有相同的主矢量和主矩）的力系來代替，則在力系作用區(qū)域的附近應(yīng)力分布將有顯著的改變，但在遠(yuǎn)處所受的影響可以不計(jì)。應(yīng)該指出，對于薄壁桿件應(yīng)用圣維南原理時(shí)，要求力的作用區(qū)域必須與壁厚尺寸大致相當(dāng)，否則將會導(dǎo)致嚴(yán)重的錯誤。

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