科學(xué)計(jì)算和C程序集

前言

在作者長期從事計(jì)算數(shù)學(xué)和應(yīng)用軟件的教學(xué)和研究中，深刻體會(huì)到社會(huì)需要一種方便實(shí)用的科學(xué)計(jì)算方面的教材和專著。編寫《科學(xué)計(jì)算和c程序集》的主要目的是提供一本匯總科學(xué)計(jì)算和C語言程序的既全面不深?yuàn)W又非常實(shí)用的書籍。本書在注意科學(xué)系統(tǒng)性的同時(shí)盡可能地選用常用而有效的算法，內(nèi)容涉及的范圍包括了數(shù)值計(jì)算方法的所有“標(biāo)準(zhǔn)”內(nèi)容，即線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法（第2章、第3章），插值和擬合（第4章、第5章），數(shù)值微分和數(shù)值積分（第6章），矩陣特征值問題（第7章），非線性方程和非線性方程組的數(shù)值解法（第8章、第9章），常微分方程和方程組初值問題和邊值問題的數(shù)值解法（第10章、第11章）。對(duì)于每個(gè)子領(lǐng)域通常都包含了相當(dāng)一部分就深度而言已超過了“標(biāo)準(zhǔn)”的方法和程序。這樣做的原因在于作者認(rèn)為它們是重要和有用的。為了使用方便，在書末附錄中介紹了光滑曲線和消隱曲面的屏幕繪圖的基本原理，并給出了相關(guān)TurboC++程序。作者認(rèn)為科學(xué)計(jì)算及其實(shí)用程序應(yīng)該是有效的、巧妙的，同時(shí)也應(yīng)該是清晰的。因此在本書中，對(duì)于每一個(gè)算法都提供必要的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，算法的構(gòu)造性描述，及其收斂性、穩(wěn)定性、誤差和適用條件等的一般性討論，最后給出這個(gè)算法的具體實(shí)現(xiàn)，即可執(zhí)行c語言程序。由于C語言程序和相關(guān)算法的論述同步編寫，保持了變量符號(hào)和流程的一致，便于讀者閱讀和理解。這里通常將每個(gè)算法的C語言程序分為兩個(gè)部分，即一個(gè)包含主函數(shù)的文件和一個(gè)或幾個(gè)包含功能子函數(shù)的文件。功能子函數(shù)主要具體實(shí)現(xiàn)算法，可供讀者直接調(diào)用。而主函數(shù)主要是提供原始數(shù)據(jù)，調(diào)用功能子函數(shù)并組織計(jì)算結(jié)果的輸出。一般來說主函數(shù)應(yīng)根據(jù)實(shí)際問題由讀者參照書中的例子自己編制。所有程序皆用Visualc++6.0調(diào)試通過，并由一張CD光盤隨書提供給讀者。

內(nèi)容概要

本書匯集了科學(xué)計(jì)算的常用數(shù)值計(jì)算方法及其C語言程序。內(nèi)容包括解線性代數(shù)方程組的直接法和迭代法、插值和擬合、數(shù)值微分和數(shù)值積分、矩陣特征值問題、非線性方程和非線性方程組的數(shù)值解法、常微分方程及常微分方程組初值問題和邊值問題的數(shù)值解法等及其C語言程序。    本書可作為高等院校本科生、研究生科學(xué)計(jì)算的教材，也可作為數(shù)值計(jì)算方法、程序設(shè)計(jì)或數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教材和教學(xué)參考書。本書及其程序可供廣大科學(xué)工作者、工程技術(shù)人員作為科學(xué)計(jì)算的實(shí)用程序庫和參考書、工具書。

書籍目錄

新一版前言第1章 引言  1.1 科學(xué)計(jì)算的任務(wù)和特點(diǎn)  1.2 計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示  1.3 誤差  1.4 條件問題和算法的數(shù)值穩(wěn)定性第2章 解線性代數(shù)方程組的直接法  2.1 Gauss消去法  2.2 矩陣的三角分解  2.3 正定矩陣的Cholesky分解  2.4 矩陣求逆和行列式計(jì)算  2.5 向量范數(shù)和矩陣范數(shù)  2.6 計(jì)算解的精確度問題第3章 解線性代數(shù)方程組的迭代法  3.1 解線性方程組迭代法的一般理論  3.2 Jacobi迭代  3.3 Gauss-Seidel迭代  3.4 松馳迭代  3.5 共軛斜量法第4章 插值法  4.1 插值的基本概念  4.2 多項(xiàng)式插值及其Lagrange形式  4.3 多項(xiàng)式插值的Newton形式  4.4 Herrnite插值  4.5 三次樣條插值  4.6 雙三次樣條函數(shù)和樣條曲面第5章 數(shù)據(jù)擬合  5.1 引言  5.2 線性最小二乘法  5.3 正交化方法  5.4 矩陣的奇異值分解和極小最小二乘解  5.5 B樣條曲線  5.6 Fourier級(jí)數(shù)和快速Fourier變換第6章 數(shù)值微分和數(shù)值積分第7章 矩陣特征值問題第8章 非線性方程數(shù)值解法第9章 非線性方程組的迭代解法第10章 常微分方程初值問題數(shù)值解法第11章 邊值問題數(shù)值解法附錄A C語言屏幕繪圖附錄B 程序索引參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《科學(xué)計(jì)算和C程序集(新1版)》：普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材

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