GAMS用戶指南

前言

　　數(shù)學(xué)世界是對(duì)物理世界的抽象。物理世界是個(gè)大千世界，包括聲、光、熱、電、機(jī)械等。盡管物理規(guī)律各異、物理現(xiàn)象千差萬(wàn)別，但是物理世界有三類最基本的關(guān)系：一是物理量之間的邏輯關(guān)系；二是物理量的量值；三是物理量的量值的動(dòng)態(tài)依存關(guān)系。GAMS（General Algebraic Modeling System），即通用數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)，是世界銀行與美國(guó)GAMS公司在20世紀(jì)90年代初開發(fā)的一種旨在建立和求解大型復(fù)雜數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題的高級(jí)計(jì)算機(jī)軟件。作為GAMS語(yǔ)言則對(duì)應(yīng)著這些物理量、這些最基本的關(guān)系、這些數(shù)學(xué)描述以及物理量的量值之間的邏輯關(guān)系?！　AMS語(yǔ)言提出了集合的描述工具，用集合來(lái)表示物理量之間的邏輯關(guān)系。對(duì)于物理量的量值，GAMS語(yǔ)言分已知值和未知值進(jìn)行處理，已知值用參數(shù)來(lái)表示，未知值用變量來(lái)表示。對(duì)于物理量之間的動(dòng)態(tài)依存關(guān)系，GAMS語(yǔ)言用方程來(lái)表示。在這三種基本的表示下，首先定義物理量之間的邏輯關(guān)系，在邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上定義物理量的量值或者變量的上下界，在集合和變量的基礎(chǔ)上定義方程，在方程的基礎(chǔ)上定義目標(biāo)函數(shù)和約束條件，在目標(biāo)函數(shù)和約束條件的基礎(chǔ)上定義模型，在模型的基礎(chǔ)上定義模型庫(kù)，在模型庫(kù)的基礎(chǔ)上定義決策支持系統(tǒng)，這樣就完成了整個(gè)數(shù)學(xué)描述的任務(wù)。因此，GAMS軟件不僅是一個(gè)數(shù)學(xué)工具，更是一個(gè)邏輯分析工具，對(duì)于理清思維、進(jìn)行系統(tǒng)分析，都是非常得力的工具?！　∨c其他計(jì)算機(jī)語(yǔ)言相比，GAMS語(yǔ)言更加面向分析解決綜合問(wèn)題的計(jì)算機(jī)用戶。由于它能夠用一種用戶和計(jì)算機(jī)都易讀懂的語(yǔ)言來(lái)描述現(xiàn)實(shí)世界中精確的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因而可以靈活有效地建立各種類型的模型，進(jìn)行多種數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題的計(jì)算，極大地?cái)U(kuò)展了數(shù)學(xué)規(guī)劃在策略研究和決策分析領(lǐng)域里的應(yīng)用。用戶只需要使用簡(jiǎn)單的GAMS語(yǔ)句，便可建立各種線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)非線性規(guī)劃、二次約束規(guī)劃等問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后由GAMS系統(tǒng)運(yùn)行求解。GAMS是專門為線性、非線性、混合整數(shù)等優(yōu)化問(wèn)題而設(shè)計(jì)的，在大型復(fù)雜問(wèn)題中表現(xiàn)得更為突出。

內(nèi)容概要

GAMS 軟件是建立和求解大型數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題的優(yōu)秀軟件包之一，在各領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。本書是GAMS 軟件用戶指南，全書分兩篇，第一篇為Windows GAMS 2.50 用戶指南，詳細(xì)地介紹了GAMS語(yǔ)言的各個(gè)組成部分，并對(duì)一些高級(jí)主題進(jìn)行了專門討論；第二篇討論幾個(gè)常用的求解器，包括BARON、Cplex10、DICOPT、MINOS、MOSEK、PATH4.6、SBB、MPSGE。    本書是建立和求解大型數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題的高級(jí)計(jì)算機(jī)軟件參考手冊(cè)，可供各領(lǐng)域從事規(guī)劃設(shè)計(jì)和管理的人員參考使用，也可作為高等院校相關(guān)師生的參考工具。

書籍目錄

前言 第一篇  Windows GAMS 2.50用戶指南   1  概述   2  GAMS指南   3  GAMS程序   4  集合定義   5  數(shù)據(jù)輸入：參數(shù)、標(biāo)量和表格   6  帶參數(shù)的數(shù)據(jù)處理   7  變量   8  方程   9  模型和求解語(yǔ)句   10  GAMS輸出   11  條件表達(dá)式、賦值和方程   12  動(dòng)態(tài)集合   13  集合順序：有序集合   14  display語(yǔ)句   15  put輸出工具   16  程序流控制特性   17  專用語(yǔ)言的特點(diǎn)    附錄   A  術(shù)語(yǔ)表   B  GAMS模型庫(kù)   C  GAMS調(diào)用   D  ＄控制選項(xiàng)   E  選項(xiàng)語(yǔ)句   F  保存和重新開始特性   G  GDX工具   H  安全工作文件   I  壓縮和加密輸入文件   J  GAMS網(wǎng)格計(jì)算工具   K  安裝和系統(tǒng)注意事項(xiàng) 第二篇  常用求解器   1  BARON   2  Cplex 10   3  DICOPT軟件   4  MINOS   5  MOSEK   6  PATH 4.6   7  SBB   8  MPSGE

章節(jié)摘錄

　　1.1 開發(fā)研究GAMS的動(dòng)因　　19世紀(jì)50～60年代，隨著數(shù)學(xué)運(yùn)算法則和計(jì)算機(jī)編碼技術(shù)的發(fā)展，求解大型數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題取得了實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。但是，這些工具在19世紀(jì)70年代的應(yīng)用數(shù)量卻低于預(yù)期，因?yàn)樵谒鶚?gòu)建的模型中僅有一小部分形成了求解程序。開發(fā)一個(gè)模型需要大量的時(shí)間進(jìn)行數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和報(bào)告準(zhǔn)備。每個(gè)模型要花費(fèi)程序員很多時(shí)間來(lái)組織數(shù)據(jù)和編寫程序，并將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到數(shù)學(xué)規(guī)劃最優(yōu)化所要求的形式。此外，執(zhí)行數(shù)據(jù)操作的程序?qū)帉懗绦虻膶I(yè)人員比較容易，但對(duì)主管項(xiàng)目的分析人員則不同，因此，發(fā)現(xiàn)和消除錯(cuò)誤比較困難?！　AMS改進(jìn)這種狀況的方法是：　　（1）提供一種簡(jiǎn)潔表述大型復(fù)雜模型的高級(jí)語(yǔ)言。　?。?）允許簡(jiǎn)單、安全地改變模型定義?！　。?）允許明確的數(shù)學(xué)關(guān)系語(yǔ)句。　　（4）允許獨(dú)立于求解運(yùn)算法則的模型描述。　　1.2 GAMS的基本特征　　1.2.1 一般原理　　GAMS設(shè)計(jì)結(jié)合了關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)原理和數(shù)學(xué)規(guī)劃的思想，并且嘗試融合這些思想來(lái)適應(yīng)戰(zhàn)略模型制作者的需求。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)原理提供了開發(fā)一般數(shù)據(jù)組織和轉(zhuǎn)換能力的結(jié)構(gòu)性框架，數(shù)學(xué)規(guī)劃提供了描述問(wèn)題的方式和求解問(wèn)題的各種方法。GAMS系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則如下：　?。?）不改變用戶模型的表示法，便可使用所有現(xiàn)行的算法。新方法或者現(xiàn)有方法新執(zhí)行程序的引入，應(yīng)盡可能不對(duì)現(xiàn)有模型進(jìn)行修改，要能夠適應(yīng)當(dāng)前的線性、非線性、混合整數(shù)、混合整數(shù)非線性優(yōu)化和混合互補(bǔ)問(wèn)題。　　（2）最優(yōu)化問(wèn)題應(yīng)獨(dú)立于它所使用的數(shù)據(jù)。邏輯和數(shù)據(jù)的分離允許一個(gè)問(wèn)題在規(guī)模上增加而不引起表示法復(fù)雜性的增加。　　（3）計(jì)算機(jī)資源分配自動(dòng)化。這意味著能夠建立大型復(fù)雜的關(guān)系數(shù)據(jù)模型，但用戶不必?fù)?dān)心諸如數(shù)組維數(shù)、臨時(shí)存儲(chǔ)等細(xì)節(jié)問(wèn)題。

編輯推薦

　　《GAMS用戶指南》由水利部“948”計(jì)劃項(xiàng)目（200710）、國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2007BAB28B02）、國(guó)家水體污染控制與治理科技重大專項(xiàng)（2008ZX07208-010）資助。

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