GAMS用戶指南

前言

　　數(shù)學世界是對物理世界的抽象。物理世界是個大千世界，包括聲、光、熱、電、機械等。盡管物理規(guī)律各異、物理現(xiàn)象千差萬別，但是物理世界有三類最基本的關系：一是物理量之間的邏輯關系；二是物理量的量值；三是物理量的量值的動態(tài)依存關系。GAMS（General Algebraic Modeling System），即通用數(shù)學模型系統(tǒng)，是世界銀行與美國GAMS公司在20世紀90年代初開發(fā)的一種旨在建立和求解大型復雜數(shù)學規(guī)劃問題的高級計算機軟件。作為GAMS語言則對應著這些物理量、這些最基本的關系、這些數(shù)學描述以及物理量的量值之間的邏輯關系?！　AMS語言提出了集合的描述工具，用集合來表示物理量之間的邏輯關系。對于物理量的量值，GAMS語言分已知值和未知值進行處理，已知值用參數(shù)來表示，未知值用變量來表示。對于物理量之間的動態(tài)依存關系，GAMS語言用方程來表示。在這三種基本的表示下，首先定義物理量之間的邏輯關系，在邏輯關系的基礎上定義物理量的量值或者變量的上下界，在集合和變量的基礎上定義方程，在方程的基礎上定義目標函數(shù)和約束條件，在目標函數(shù)和約束條件的基礎上定義模型，在模型的基礎上定義模型庫，在模型庫的基礎上定義決策支持系統(tǒng)，這樣就完成了整個數(shù)學描述的任務。因此，GAMS軟件不僅是一個數(shù)學工具，更是一個邏輯分析工具，對于理清思維、進行系統(tǒng)分析，都是非常得力的工具?！　∨c其他計算機語言相比，GAMS語言更加面向分析解決綜合問題的計算機用戶。由于它能夠用一種用戶和計算機都易讀懂的語言來描述現(xiàn)實世界中精確的數(shù)學問題，因而可以靈活有效地建立各種類型的模型，進行多種數(shù)學優(yōu)化問題的計算，極大地擴展了數(shù)學規(guī)劃在策略研究和決策分析領域里的應用。用戶只需要使用簡單的GAMS語句，便可建立各種線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)非線性規(guī)劃、二次約束規(guī)劃等問題的數(shù)學模型，然后由GAMS系統(tǒng)運行求解。GAMS是專門為線性、非線性、混合整數(shù)等優(yōu)化問題而設計的，在大型復雜問題中表現(xiàn)得更為突出。

內(nèi)容概要

GAMS 軟件是建立和求解大型數(shù)學規(guī)劃問題的優(yōu)秀軟件包之一，在各領域有著廣泛的應用。本書是GAMS 軟件用戶指南，全書分兩篇，第一篇為Windows GAMS 2.50 用戶指南，詳細地介紹了GAMS語言的各個組成部分，并對一些高級主題進行了專門討論；第二篇討論幾個常用的求解器，包括BARON、Cplex10、DICOPT、MINOS、MOSEK、PATH4.6、SBB、MPSGE。    本書是建立和求解大型數(shù)學規(guī)劃問題的高級計算機軟件參考手冊，可供各領域從事規(guī)劃設計和管理的人員參考使用，也可作為高等院校相關師生的參考工具。

書籍目錄

前言 第一篇  Windows GAMS 2.50用戶指南   1  概述   2  GAMS指南   3  GAMS程序   4  集合定義   5  數(shù)據(jù)輸入：參數(shù)、標量和表格   6  帶參數(shù)的數(shù)據(jù)處理   7  變量   8  方程   9  模型和求解語句   10  GAMS輸出   11  條件表達式、賦值和方程   12  動態(tài)集合   13  集合順序：有序集合   14  display語句   15  put輸出工具   16  程序流控制特性   17  專用語言的特點    附錄   A  術語表   B  GAMS模型庫   C  GAMS調(diào)用   D  ＄控制選項   E  選項語句   F  保存和重新開始特性   G  GDX工具   H  安全工作文件   I  壓縮和加密輸入文件   J  GAMS網(wǎng)格計算工具   K  安裝和系統(tǒng)注意事項 第二篇  常用求解器   1  BARON   2  Cplex 10   3  DICOPT軟件   4  MINOS   5  MOSEK   6  PATH 4.6   7  SBB   8  MPSGE

章節(jié)摘錄

　　1.1 開發(fā)研究GAMS的動因　　19世紀50～60年代，隨著數(shù)學運算法則和計算機編碼技術的發(fā)展，求解大型數(shù)學規(guī)劃問題取得了實質(zhì)性進展。但是，這些工具在19世紀70年代的應用數(shù)量卻低于預期，因為在所構建的模型中僅有一小部分形成了求解程序。開發(fā)一個模型需要大量的時間進行數(shù)據(jù)準備、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和報告準備。每個模型要花費程序員很多時間來組織數(shù)據(jù)和編寫程序，并將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到數(shù)學規(guī)劃最優(yōu)化所要求的形式。此外，執(zhí)行數(shù)據(jù)操作的程序?qū)帉懗绦虻膶I(yè)人員比較容易，但對主管項目的分析人員則不同，因此，發(fā)現(xiàn)和消除錯誤比較困難?！　AMS改進這種狀況的方法是：　　（1）提供一種簡潔表述大型復雜模型的高級語言?！　。?）允許簡單、安全地改變模型定義。　?。?）允許明確的數(shù)學關系語句?！　。?）允許獨立于求解運算法則的模型描述?！　?.2 GAMS的基本特征　　1.2.1 一般原理　　GAMS設計結(jié)合了關系數(shù)據(jù)庫原理和數(shù)學規(guī)劃的思想，并且嘗試融合這些思想來適應戰(zhàn)略模型制作者的需求。關系數(shù)據(jù)庫原理提供了開發(fā)一般數(shù)據(jù)組織和轉(zhuǎn)換能力的結(jié)構性框架，數(shù)學規(guī)劃提供了描述問題的方式和求解問題的各種方法。GAMS系統(tǒng)的設計原則如下：　?。?）不改變用戶模型的表示法，便可使用所有現(xiàn)行的算法。新方法或者現(xiàn)有方法新執(zhí)行程序的引入，應盡可能不對現(xiàn)有模型進行修改，要能夠適應當前的線性、非線性、混合整數(shù)、混合整數(shù)非線性優(yōu)化和混合互補問題?！　。?）最優(yōu)化問題應獨立于它所使用的數(shù)據(jù)。邏輯和數(shù)據(jù)的分離允許一個問題在規(guī)模上增加而不引起表示法復雜性的增加。　?。?）計算機資源分配自動化。這意味著能夠建立大型復雜的關系數(shù)據(jù)模型，但用戶不必擔心諸如數(shù)組維數(shù)、臨時存儲等細節(jié)問題。

編輯推薦

　　《GAMS用戶指南》由水利部“948”計劃項目（200710）、國家科技支撐計劃項目（2007BAB28B02）、國家水體污染控制與治理科技重大專項（2008ZX07208-010）資助。

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