廣義八面體理論初步

前言

　　作者在大連理工大學(xué)攻讀博士學(xué)位期間所從事的混凝土多軸疲勞研究過(guò)程中，對(duì)多軸疲勞折算強(qiáng)度之間的相互關(guān)系問(wèn)題一直存在著不解的困惑。這是因?yàn)槠谠囼?yàn)相當(dāng)昂貴，耗費(fèi)大量的時(shí)間、人力和財(cái)力。因此，作者一直希望能通過(guò)少數(shù)的疲勞試驗(yàn)，能夠建立起簡(jiǎn)單而行之有效的強(qiáng)度方程，從而可最大限度地節(jié)約試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)和精力，但一直沒(méi)有得到有效解決。通過(guò)對(duì)比研究，最后將研究重點(diǎn)放在混凝土的多軸靜態(tài)強(qiáng)度方面，但也沒(méi)有獲得突破。直到2004年進(jìn)入武漢大學(xué)水利工程博士后流動(dòng)站從事進(jìn)一步的研究工作時(shí)，因得益于武漢大學(xué)寬松的學(xué)術(shù)環(huán)境，少了些工作與研究壓力，因而可以自由地閱讀大量的參考文獻(xiàn)，并在給研究生上“高等混凝土結(jié)構(gòu)理論”課程時(shí)，偶得啟發(fā)，然后通過(guò)近一年的公式推導(dǎo)和對(duì)多種經(jīng)典的強(qiáng)度模型比較研究，最后初步形成了“廣義八面體理論”這一輪廓，并得到了簡(jiǎn)單的混凝土多軸特征強(qiáng)度參數(shù)方程，從而解決了作者多年來(lái)的困惑問(wèn)題。本書正是在這種思想追求下形成的，初形成于珞珈山，后經(jīng)修改，形成現(xiàn)在的模樣，但仍有其他大量的問(wèn)題尚在研究之中。這兒僅將前期的部分研究結(jié)果呈現(xiàn)出來(lái)，以祈求廣大讀者批評(píng)斧正，以饗作者?！　”緯舶?章。其中，第1章對(duì)基于廣義八面體理論的混凝土多軸強(qiáng)度理論及本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了文獻(xiàn)綜述，設(shè)想了研究思路。第2章則對(duì)廣義八面體理論基礎(chǔ)進(jìn)行了系統(tǒng)的整理，特別是以巖土為代表的Mohr-Colomb理論（1900）進(jìn)行了詳細(xì)闡述，并對(duì)偏平面方程的第一種表示方法進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)，給出了各種表達(dá)方式。第3章則對(duì)基于正交八面體應(yīng)力空間的強(qiáng)度模型及其規(guī)律進(jìn)行了探討，得到了一些有益的強(qiáng)度模型，并對(duì)其適應(yīng)性進(jìn)行了試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。第4章則重點(diǎn)討論了偏平面方程的第二種表示方法，以及兩種常用表示方法的坐標(biāo)變換關(guān)系，并對(duì)所建立的典型強(qiáng)度模型進(jìn)行了偏平面轉(zhuǎn)換，其結(jié)果表明，強(qiáng)度模型在偏平面上的極限跡線并非都是外凸光滑的，也有內(nèi)凹的。這種結(jié)論將間接說(shuō)明了不考慮各種情形的統(tǒng)一強(qiáng)度模型及現(xiàn)行統(tǒng)一的子午線方程，是難于完全反映實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)的。第5章則是基于正交八面體應(yīng)力空間和線彈性理論，討論了應(yīng)變、應(yīng)力一應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，并利用其軸對(duì)稱性，可對(duì)特殊的空間問(wèn)題轉(zhuǎn)換為平面問(wèn)題來(lái)處理。　　由于涉及混凝土的多軸強(qiáng)度模型及本構(gòu)關(guān)系，其研究已涉及到各個(gè)方面和各個(gè)層面，具有多理論、多方法、多概念和多學(xué)科的相互交叉與交融的時(shí)代特色，因而其研究成果浩如煙海，而本書的研究結(jié)果僅僅是滄海中之一粟，十分渺小。而且限于作者的水平有限，其中必將存在許多缺點(diǎn)與錯(cuò)誤。因此，誠(chéng)懇地期望讀者能不吝批評(píng)指正?！　”緯某霭?，得到了河南理工大學(xué)博士基金（6482-24）和河南理工大學(xué)重點(diǎn)學(xué)科固體力學(xué)學(xué)科（509902）的資助，在此，謹(jǐn)向他們表示真誠(chéng)的衷心感謝。

內(nèi)容概要

本書主要是基于廣義八面體理論對(duì)混凝土多軸強(qiáng)度理論和本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了初步探討。根據(jù)廣義八面體上的應(yīng)力成分和應(yīng)力特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了混凝土多軸特征強(qiáng)度參數(shù)方程、比例與非比例加載下的多軸強(qiáng)度模型等豐富內(nèi)容。其次，對(duì)常用的兩類偏平面方程給出了二者的坐標(biāo)變換關(guān)系，并對(duì)所建立的典型強(qiáng)度模型進(jìn)行了偏平面分析。第三是建立了正交八面體應(yīng)力空間的本構(gòu)模型。本書所得到的基本結(jié)論，不僅便于相關(guān)的計(jì)算模擬，而且對(duì)相關(guān)研究包括試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供了參考。

書籍目錄

序前言主要符號(hào)及公式索引第1章　緒論——基于廣義八面體理論的混凝土多軸破壞準(zhǔn)則　1  廣義八面單元體及廣義八面體理論的理論基礎(chǔ)　2　一般的強(qiáng)度理論　3　混凝土多軸理論的試驗(yàn)技術(shù)及研究要點(diǎn)　4　混凝土多軸強(qiáng)度理論　5　混凝土多軸本構(gòu)關(guān)系　6　本章小結(jié)　參考文獻(xiàn)第2章　廣義八面體理論基礎(chǔ)　1　基于土的連續(xù)八面體應(yīng)力空間的強(qiáng)度理論基礎(chǔ)　　1.1　土的破壞形式　　1.2  Coulomb理論（1773）　　1.3  Mohr-Coulomb理論　　1.4  摩爾圓的性質(zhì)及作圖方法　　1.5　土體應(yīng)力平衡條件　　1.6　有效應(yīng)力原理　　1.7　孔隙壓力系數(shù)　　1.8  常規(guī)三軸試驗(yàn)　　1.9  常規(guī)三軸靜止側(cè)壓力系數(shù)及強(qiáng)度一應(yīng)變關(guān)系　　1.10　破壞標(biāo)準(zhǔn)的確定　2　等傾八面體應(yīng)力空間的強(qiáng)度理論基礎(chǔ)　　2.1  斜截面上的應(yīng)力　　2.2  等傾八面體應(yīng)力　3　應(yīng)力Lode參數(shù)　　3.1  平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力Mohr圓　　3.2  空間應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力Mohr圓　　3.3　應(yīng)力Lode參數(shù)　4　偏平面方程的第一種表示方法　5　本章小結(jié)　參考文獻(xiàn)第3章　正交八面體應(yīng)力空間的多軸強(qiáng)度模型及規(guī)律  1　正交八面體理論基礎(chǔ)　　1.1　雙剪單元體　　1.2  雙剪應(yīng)力的起源及含義　　1.3　雙剪理論的適應(yīng)性　　1.4  雙剪應(yīng)力的主切應(yīng)力方向之規(guī)定　　1.5  雙剪強(qiáng)度模型（屈服準(zhǔn)則）的依據(jù)與討論　2　引例　　2.1  已知的雙剪強(qiáng)度模型　　2.2　新的雙剪強(qiáng)度模型TD411和TD421　　2.3  小結(jié)　3　雙剪強(qiáng)度模型的非確定性與確定性　4  可推算某一特征試驗(yàn)點(diǎn)的雙剪三參數(shù)強(qiáng)度模型　　4.1  雙剪參數(shù)模型TS31　　4.2　雙剪三參數(shù)模型TS32　　4.3  其他雙剪三參數(shù)模型　　4.4  小結(jié)  5　雙剪四參數(shù)強(qiáng)度模型及多參數(shù)不定解模型　　5.1  雙剪四參數(shù)及六參數(shù)的不定解模型　　5.2　雙剪四參數(shù)模型TS431與TS441　　5.3  平面應(yīng)力比例加載的簡(jiǎn)化模型　　5.4　小結(jié)  6　雙剪五參數(shù)與六參數(shù)模型　　6.1  雙剪五參數(shù)模型TD511　　6.2　雙剪六參數(shù)模型TD611　　6.3  小結(jié)  7　多軸強(qiáng)度模型的計(jì)算流程  8　關(guān)于去1/fu+1/fa=1/ft+1/fc的進(jìn)一步驗(yàn)證  9　關(guān)于二軸定側(cè)壓強(qiáng)度模型的再討論  10　多種混凝土材料的多軸強(qiáng)度計(jì)算實(shí)例　　10.1  普通混凝土的三軸極限強(qiáng)度　　10.2  全級(jí)配大骨料混凝土的二軸極限強(qiáng)度　　10.3  鋼纖維混凝土的三軸極限強(qiáng)度　　10.4  鋼纖維輕骨料混凝土的三軸極限強(qiáng)度　　10.5  定側(cè)壓混凝土二軸受壓的極限強(qiáng)度  11　本章小結(jié)　……第4章　連續(xù)八面體應(yīng)力空間的多軸強(qiáng)度模型及其空間變換第5章　廣義八面體的本構(gòu)關(guān)系初探

章節(jié)摘錄

　　摘要：廣義八面體單元體系（含衍生單元體）是在真三軸應(yīng)力狀態(tài)下，根據(jù)不同材料的破壞（屈服）面特征，依次采用三組破壞面對(duì)正六面單元體進(jìn)行截取所得到的，而依據(jù)這些單元體所建立的各種理論模型即構(gòu)成為廣義八面體理論內(nèi)容。因廣義八面體理論的顯著特點(diǎn)是對(duì)稱性（楊健輝，2007年），所以基于這一理論的混凝土多軸破壞準(zhǔn)則將具有簡(jiǎn)潔的特點(diǎn)。為此，可通過(guò)特定試驗(yàn)方法探求混凝土新的損傷變量、確定表達(dá)混凝土本征的內(nèi)在變量及其聯(lián)系，并采用損傷一斷裂等方法建立起混凝土的多軸破壞準(zhǔn)則，其包括強(qiáng)度準(zhǔn)則、變形準(zhǔn)則和強(qiáng)度一變形準(zhǔn)則，及其在應(yīng)力空間和偏平面上的屈服演化規(guī)律等，以便更好地描述混凝土在多軸應(yīng)力狀態(tài)下的破壞行為和研究與應(yīng)用。關(guān)鍵詞：混凝土；破壞準(zhǔn)則；損傷；多軸應(yīng)力；廣義八面體　　試驗(yàn)與理論證明，混凝土材料具有顯著的多軸強(qiáng)度特性。這是因?yàn)榛炷恋膹?qiáng)度在其他條件不變的情況下與其工作應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，破壞狀態(tài)不同，強(qiáng)度也不相同，僅靠各種單軸強(qiáng)度已遠(yuǎn)遠(yuǎn)解決不了工程實(shí)際問(wèn)題。如對(duì)多軸受壓情形，利用多軸強(qiáng)度準(zhǔn)則可有效提高材料的潛力，因多軸受壓強(qiáng)度均大于單軸抗壓強(qiáng)度；而對(duì)多軸受拉情形，現(xiàn)行的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中一般取單軸抗拉強(qiáng)度，但文獻(xiàn)[1，2]則從理論上證明了多軸抗拉強(qiáng)度接近但不相等；而多軸拉壓強(qiáng)度則低于單軸抗拉強(qiáng)度，若采用單軸強(qiáng)度準(zhǔn)則，則可能偏于危險(xiǎn)[4]。因而加強(qiáng)對(duì)混凝土力學(xué)特性的研究，有助于充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度、提高設(shè)計(jì)水平、降低工程造價(jià)具有重要的意義。而簡(jiǎn)單、可靠的理論模型更便于工程設(shè)計(jì)與使用。一個(gè)合理又恰當(dāng)?shù)睦碚撃Ｐ?，不僅可提高工程的質(zhì)量和耐久性等，而且還可帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益[6]。　　對(duì)于具有重大社會(huì)意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值的工程結(jié)構(gòu)，如大壩、核電站、采油平臺(tái)、政治性建筑和超高層結(jié)構(gòu)、抵抗重大自然災(zāi)害（如“5·12”汶川大地震）等設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，其關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是結(jié)構(gòu)分析，需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)試驗(yàn)及非線性有限元靜、動(dòng)力分析。而隨著計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，有限元法在混凝土和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析中得到廣泛應(yīng)用，迫切要求建立合理的強(qiáng)度準(zhǔn)則和本構(gòu)關(guān)系。特別是近20年來(lái)，混凝土結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)水平有了長(zhǎng)足的提高，常規(guī)結(jié)構(gòu)的線彈性分析已不存在關(guān)鍵性障礙；但對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析，雖然國(guó)內(nèi)外研究者進(jìn)行了大量的努力，但取得的結(jié)果卻差強(qiáng)人意。這是因?yàn)榛炷练蔷€性分析研究的核心是混凝土本構(gòu)關(guān)系的研究，而單單依靠強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)，很難對(duì)本構(gòu)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果給予有力的支撐或修正。這正是在一定程度上導(dǎo)致了目前所建立起的一系列混凝土本構(gòu)模型很難進(jìn)一步完善并應(yīng)用于工程實(shí)際的原因。

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