新編高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)（上冊(cè)）

前言

　　高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校本科學(xué)生的一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課，也是碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)科目的主要組成部分。高等數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、提高學(xué)生的創(chuàng)新能力方面都具有非常重要的作用，同時(shí)高等數(shù)學(xué)課也是大學(xué)其他課程的重要的基礎(chǔ)。只有學(xué)好高等數(shù)學(xué)，才能更好地掌握各專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)課。為了幫助學(xué)生正確理解《高等數(shù)學(xué)》的基本概念，掌握解題基本方法與技巧，提高學(xué)生的解題能力，我們?cè)诳偨Y(jié)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫(xiě)了這本學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)。目的是通過(guò)本書(shū)指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課堂學(xué)習(xí)系統(tǒng)地復(fù)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的內(nèi)容，鞏固、提高所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)及將來(lái)的碩士研究生入學(xué)考試打下良好的基礎(chǔ)?！　”緯?shū)共分十二章，分為上、下冊(cè)出版。其上冊(cè)包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用；下冊(cè)包括微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線(xiàn)積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)。每章包括基本內(nèi)容、例題分析、常規(guī)練習(xí)題、提高訓(xùn)練題4個(gè)部分的內(nèi)容?；緝?nèi)容部分給出該章內(nèi)容的概要，讀者在使用本書(shū)時(shí)可不必查閱高等數(shù)學(xué)教材就可了解本章的主要內(nèi)容與主要公式。例題分析部分對(duì)各種類(lèi)型的題目給出了較為詳細(xì)的解題思路分析，幫助讀者熟悉和掌握解題方法。常規(guī)練習(xí)題部分按一般高等數(shù)學(xué)教材的順序，根據(jù)教材中的相應(yīng)內(nèi)容配備了適當(dāng)?shù)木毩?xí)題。題目類(lèi)型有判斷題、選擇題、填空題、計(jì)算題和證明題等。選題力求能夠反映大綱要求和知識(shí)的綜合應(yīng)用，使讀者通過(guò)這些常規(guī)練習(xí)題熟練掌握大綱所規(guī)定內(nèi)容，并能夠做到靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。提高訓(xùn)練題部分精選了一些典型試題及歷年研究生入學(xué)考試的部分真題，讀者通過(guò)練習(xí)這部分練習(xí)題，能夠了解研究生入學(xué)考試對(duì)高等數(shù)學(xué)的基本要求，提高解題能力，增強(qiáng)自身的應(yīng)試能力，為以后的研究生入學(xué)考試打下良好的基礎(chǔ)。為輔助讀者自學(xué)做題、自查需要，本書(shū)末附有練習(xí)題參考答案或提示?！　≌莆諗?shù)學(xué)概念與方法的最好途徑就是做題，在使用本書(shū)時(shí)，讀者應(yīng)盡力多做一些練習(xí)題，通過(guò)練習(xí)真正掌握每章的內(nèi)容。對(duì)于本書(shū)提供的例題，讀者應(yīng)先對(duì)題目進(jìn)行獨(dú)立思考，然后再查閱解答過(guò)程，最好能夠提出不同于書(shū)中的解題方法，做到舉一反三。

內(nèi)容概要

本書(shū)是在總結(jié)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上精心編寫(xiě)而成的，目的是指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課堂學(xué)習(xí)，系統(tǒng)地復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)，為后續(xù)課程學(xué)習(xí)及碩士研究生入學(xué)考試打下良好基礎(chǔ)。    全書(shū)共十二章，分為上、下冊(cè)，上冊(cè)包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用；下冊(cè)包括微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線(xiàn)積分與曲面積分和無(wú)窮級(jí)數(shù)。每章包括基本內(nèi)容、例題分析、常規(guī)練習(xí)題和提高訓(xùn)練題，使讀者在熟悉本章主要內(nèi)容的基礎(chǔ)上掌握各種解題方法，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，做到舉一反三。    本書(shū)主要作為高等學(xué)校本科生高等數(shù)學(xué)的配套教材和碩士研究生入學(xué)考試的參考用書(shū)。

書(shū)籍目錄

前言第一章　函數(shù)與極限　基本內(nèi)容　例題分析　常規(guī)練習(xí)題　第一節(jié)　映射與函數(shù)　第二節(jié)　數(shù)列的極限　第三節(jié)　函數(shù)的極限　第四節(jié)　無(wú)窮小與無(wú)窮大　第五節(jié)　極限運(yùn)算法則　第六節(jié)　極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限　第七節(jié)　無(wú)窮小的比較　第八節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)　第九節(jié)　連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性　第十節(jié)　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　提高訓(xùn)練題第二章導(dǎo)數(shù)與微分　基本內(nèi)容　例題分析　常規(guī)練習(xí)題　第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)概念　第二節(jié)　函數(shù)的求導(dǎo)法則　第三節(jié)　高階導(dǎo)數(shù)　第四節(jié)　隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率　第五節(jié)　函數(shù)的微分　提高訓(xùn)練題第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　基本內(nèi)容　例題分析　常規(guī)練習(xí)題　第一節(jié)　微分中值定理　第二節(jié)　洛必達(dá)法則　第三節(jié)　泰勒公式　第四節(jié)　函數(shù)的單調(diào)性與曲線(xiàn)的凹凸性　第五節(jié)　函數(shù)的極值與最大值最小值　第六節(jié)　函數(shù)圖形的描繪　第七節(jié)　曲率　第八節(jié)　方程的近似解  提高訓(xùn)練題第四章不定積分　基本內(nèi)容　例題分析　常規(guī)練習(xí)題　第一節(jié)　不定積分的概念與性質(zhì)　第二節(jié)　換元積分法　第三節(jié)　分部積分法　第四節(jié)　有理函數(shù)的積分　第五節(jié)　積分表的使用　提高訓(xùn)練題第五章定積分　基本內(nèi)容　例題分析　常規(guī)練習(xí)題　第一節(jié)　定積分的概念與性質(zhì)　第二節(jié)　微積分基本公式　第三節(jié)　定積分的換元法和分部積分法　第四節(jié)　反常積分　提高訓(xùn)練題第六章定積分的應(yīng)用　基本內(nèi)容　例題分析　常規(guī)練習(xí)題　第一節(jié)　定積分的元素法和定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用　第二節(jié)　定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用　提高訓(xùn)練題參考答案或提示

圖書(shū)封面

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