新編高等數(shù)學學習指導（上冊）

前言

　　高等數(shù)學是高等學校本科學生的一門重要的公共基礎課，也是碩士研究生入學考試數(shù)學科目的主要組成部分。高等數(shù)學課程在培養(yǎng)學生的思維能力、提高學生的創(chuàng)新能力方面都具有非常重要的作用，同時高等數(shù)學課也是大學其他課程的重要的基礎。只有學好高等數(shù)學，才能更好地掌握各專業(yè)的專業(yè)課。為了幫助學生正確理解《高等數(shù)學》的基本概念，掌握解題基本方法與技巧，提高學生的解題能力，我們在總結多年教學經(jīng)驗的基礎上編寫了這本學習指導書。目的是通過本書指導學生結合課堂學習系統(tǒng)地復習《高等數(shù)學》的內(nèi)容，鞏固、提高所學知識，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，為后續(xù)課程的學習及將來的碩士研究生入學考試打下良好的基礎?！　”緯卜质?，分為上、下冊出版。其上冊包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分、定積分的應用；下冊包括微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)。每章包括基本內(nèi)容、例題分析、常規(guī)練習題、提高訓練題4個部分的內(nèi)容。基本內(nèi)容部分給出該章內(nèi)容的概要，讀者在使用本書時可不必查閱高等數(shù)學教材就可了解本章的主要內(nèi)容與主要公式。例題分析部分對各種類型的題目給出了較為詳細的解題思路分析，幫助讀者熟悉和掌握解題方法。常規(guī)練習題部分按一般高等數(shù)學教材的順序，根據(jù)教材中的相應內(nèi)容配備了適當?shù)木毩曨}。題目類型有判斷題、選擇題、填空題、計算題和證明題等。選題力求能夠反映大綱要求和知識的綜合應用，使讀者通過這些常規(guī)練習題熟練掌握大綱所規(guī)定內(nèi)容，并能夠做到靈活運用所學知識。提高訓練題部分精選了一些典型試題及歷年研究生入學考試的部分真題，讀者通過練習這部分練習題，能夠了解研究生入學考試對高等數(shù)學的基本要求，提高解題能力，增強自身的應試能力，為以后的研究生入學考試打下良好的基礎。為輔助讀者自學做題、自查需要，本書末附有練習題參考答案或提示?！　≌莆諗?shù)學概念與方法的最好途徑就是做題，在使用本書時，讀者應盡力多做一些練習題，通過練習真正掌握每章的內(nèi)容。對于本書提供的例題，讀者應先對題目進行獨立思考，然后再查閱解答過程，最好能夠提出不同于書中的解題方法，做到舉一反三。

內(nèi)容概要

本書是在總結多年教學經(jīng)驗的基礎上精心編寫而成的，目的是指導學生結合課堂學習，系統(tǒng)地復習高等數(shù)學，為后續(xù)課程學習及碩士研究生入學考試打下良好基礎。    全書共十二章，分為上、下冊，上冊包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分、定積分的應用；下冊包括微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分和無窮級數(shù)。每章包括基本內(nèi)容、例題分析、常規(guī)練習題和提高訓練題，使讀者在熟悉本章主要內(nèi)容的基礎上掌握各種解題方法，靈活運用所學知識，做到舉一反三。    本書主要作為高等學校本科生高等數(shù)學的配套教材和碩士研究生入學考試的參考用書。

書籍目錄

前言第一章　函數(shù)與極限　基本內(nèi)容　例題分析　常規(guī)練習題　第一節(jié)　映射與函數(shù)　第二節(jié)　數(shù)列的極限　第三節(jié)　函數(shù)的極限　第四節(jié)　無窮小與無窮大　第五節(jié)　極限運算法則　第六節(jié)　極限存在準則兩個重要極限　第七節(jié)　無窮小的比較　第八節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點　第九節(jié)　連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性　第十節(jié)　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　提高訓練題第二章導數(shù)與微分　基本內(nèi)容　例題分析　常規(guī)練習題　第一節(jié)　導數(shù)概念　第二節(jié)　函數(shù)的求導法則　第三節(jié)　高階導數(shù)　第四節(jié)　隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關變化率　第五節(jié)　函數(shù)的微分　提高訓練題第三章微分中值定理與導數(shù)的應用　基本內(nèi)容　例題分析　常規(guī)練習題　第一節(jié)　微分中值定理　第二節(jié)　洛必達法則　第三節(jié)　泰勒公式　第四節(jié)　函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性　第五節(jié)　函數(shù)的極值與最大值最小值　第六節(jié)　函數(shù)圖形的描繪　第七節(jié)　曲率　第八節(jié)　方程的近似解  提高訓練題第四章不定積分　基本內(nèi)容　例題分析　常規(guī)練習題　第一節(jié)　不定積分的概念與性質(zhì)　第二節(jié)　換元積分法　第三節(jié)　分部積分法　第四節(jié)　有理函數(shù)的積分　第五節(jié)　積分表的使用　提高訓練題第五章定積分　基本內(nèi)容　例題分析　常規(guī)練習題　第一節(jié)　定積分的概念與性質(zhì)　第二節(jié)　微積分基本公式　第三節(jié)　定積分的換元法和分部積分法　第四節(jié)　反常積分　提高訓練題第六章定積分的應用　基本內(nèi)容　例題分析　常規(guī)練習題　第一節(jié)　定積分的元素法和定積分在幾何學上的應用　第二節(jié)　定積分在物理學上的應用　提高訓練題參考答案或提示

圖書封面

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