數學分析

前言

　　《數學分析》是數學系最重要的一門專業(yè)基礎課。大學本科乃至研究生階段的很多后繼課程在本質上都可以看作是它的延伸、深化或應用，至于它的基本概念、思想和方法，更可以說是無處不在。數學專業(yè)后繼專業(yè)課程如微分方程、實變函數和復變函數、概率論、統(tǒng)計及泛函分析、微分幾何等課程都要以數學分析為基礎。同時數學分析也是數學專業(yè)各個方向上考研必考的專業(yè)基礎課?！　”緯侨A東師范大學數學系編寫的《數學分析》（第三版·上冊）配套的學習輔導書，主要由如下幾個部分組成：　　1.內容提要：對每章知識點做了簡練概括，梳理了各知識點之間的脈絡聯(lián)系，突出各章主要定理及重要公式，使讀者在各章學習過程中目標明確，有的放矢?！　?.課后習題全解：教材中課后習題豐富、層次多樣，許多基礎性問題從多個角度幫助學生理解基本概念和基本理論，促其掌握基本解題方法。我們對教材課后的全部習題給了詳細的解答?！　∮捎跁r間較倉促，編者水平有限，難免書中有疏漏之處，敬請各位同行和讀者給予批評、指正。

內容概要

本書是為了配合華東師范大學數學系編寫的《數學分析》（第三版·上冊）的教材而編寫的配套輔導書。    全書按教材內容，對各章的重點、難點做了較深刻的分析。針對各章節(jié)全部習題給出詳細解題過程，思路清晰、邏輯性強，循序漸進地幫助讀者分析并解決問題，各章還附有典型例題與解題技巧，以及歷年考研真題評析。    本書可作為工科各專業(yè)本科學生《數學分析》課程教學輔導材料和復習參考用書，也可作為工科考研強化復習的指導書及《數學分析》課程教師的教學參考書。

書籍目錄

前言第一章 實數集與函數  內容摘要  課后習題全解    §1 實數    §2 數集·確界原理    §3 函數概念    §4 具有某些特性的函數  總練習題第二章 數列極限  內容摘要  課后習題全解    §1 數列極限概念    §2 收斂數列的性質    §3 數列極限存在的條件  總練習題第三章 函數極限  內容摘要  課后習題全解    §1 函數極限概念    §2 函數極限的性質    §3 函數極限存在的條件    §4 兩個重要的極限    §5 無窮小量與無窮大量  總練習題第四章 函數的連續(xù)性  內容摘要  課后習題全解    §1 連續(xù)性概念    §2 連續(xù)函數的性質    §3 初等函數的連續(xù)性  總練習題第五章 導數和微分  內容摘要  課后習題全解    §1 導數的概念    §2 求導法則    §3 參變量函數的導數    §4 高階導數    §5 微分  總練習題第六章 微分中值定理及其應用  內容摘要  課后習題全解    §1 拉格朗日定理和函數的單調性    §2 柯西中值定理和不定式極限    §3 泰勒公式    §4 函數的極值與最大(小)值    §5 函數的凸性與拐點    §6 函數圖像的討論    §7 方程的近似解  總練習題第七章 實數的完備性  內容摘要  課后習題全解    §1 關于實數集完備性的基本定理    §2 閉區(qū)間上連續(xù)函數性質的證明    §3 上極限和下極限  總練習題第八章 不定積分  內容摘要  課后習題全解    §1 不定積分概念與基本積分公式    §2 換元積分法與分部積分法    §3 有理函數和可化為有理函數的不定積分  總練習題第九章 定積分  內容摘要  課后習題全解    §1 定積分概念    §2 牛頓一萊布尼茨公式    §3 可積條件    §4 定積分的性質    §5 微積分學基本定理·定積分計算(續(xù))    §6 可積性理論補敘  總練習題第十章 定積分的應用  內容摘要  課后習題全解    §1 平面圖形的面積    §2 由平行截面面積求體積    §3 平面曲線的弧長與曲率    §4 旋轉曲面的面積    §5 定積分在物理中的某些應用    §6 定積分的近似計算第十一章 反常積分  內容摘要  課后習題全解    §1 反常積分概念    §2 無窮積分的性質與收斂判別    §3 瑕積分的性質與收斂判別  總練習題

編輯推薦

　　知識點竅　　邏輯推理　　習題全解　　全真考題　　名師執(zhí)筆　　題型歸類

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