數(shù)學(xué)分析

前言

　　《數(shù)學(xué)分析》是數(shù)學(xué)系最重要的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。大學(xué)本科乃至研究生階段的很多后繼課程在本質(zhì)上都可以看作是它的延伸、深化或應(yīng)用，至于它的基本概念、思想和方法，更可以說(shuō)是無(wú)處不在。數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)后繼專(zhuān)業(yè)課程如微分方程、實(shí)變函數(shù)和復(fù)變函數(shù)、概率論、統(tǒng)計(jì)及泛函分析、微分幾何等課程都要以數(shù)學(xué)分析為基礎(chǔ)。同時(shí)數(shù)學(xué)分析也是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)各個(gè)方向上考研必考的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課?！　”緯?shū)是華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫(xiě)的《數(shù)學(xué)分析》（第三版·上冊(cè)）配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)，主要由如下幾個(gè)部分組成：　　1.內(nèi)容提要：對(duì)每章知識(shí)點(diǎn)做了簡(jiǎn)練概括，梳理了各知識(shí)點(diǎn)之間的脈絡(luò)聯(lián)系，突出各章主要定理及重要公式，使讀者在各章學(xué)習(xí)過(guò)程中目標(biāo)明確，有的放矢?！　?.課后習(xí)題全解：教材中課后習(xí)題豐富、層次多樣，許多基礎(chǔ)性問(wèn)題從多個(gè)角度幫助學(xué)生理解基本概念和基本理論，促其掌握基本解題方法。我們對(duì)教材課后的全部習(xí)題給了詳細(xì)的解答。　　由于時(shí)間較倉(cāng)促，編者水平有限，難免書(shū)中有疏漏之處，敬請(qǐng)各位同行和讀者給予批評(píng)、指正。

內(nèi)容概要

本書(shū)是為了配合華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫(xiě)的《數(shù)學(xué)分析》（第三版·上冊(cè)）的教材而編寫(xiě)的配套輔導(dǎo)書(shū)。    全書(shū)按教材內(nèi)容，對(duì)各章的重點(diǎn)、難點(diǎn)做了較深刻的分析。針對(duì)各章節(jié)全部習(xí)題給出詳細(xì)解題過(guò)程，思路清晰、邏輯性強(qiáng)，循序漸進(jìn)地幫助讀者分析并解決問(wèn)題，各章還附有典型例題與解題技巧，以及歷年考研真題評(píng)析。    本書(shū)可作為工科各專(zhuān)業(yè)本科學(xué)生《數(shù)學(xué)分析》課程教學(xué)輔導(dǎo)材料和復(fù)習(xí)參考用書(shū)，也可作為工科考研強(qiáng)化復(fù)習(xí)的指導(dǎo)書(shū)及《數(shù)學(xué)分析》課程教師的教學(xué)參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

前言第一章 實(shí)數(shù)集與函數(shù)  內(nèi)容摘要  課后習(xí)題全解    §1 實(shí)數(shù)    §2 數(shù)集·確界原理    §3 函數(shù)概念    §4 具有某些特性的函數(shù)  總練習(xí)題第二章 數(shù)列極限  內(nèi)容摘要  課后習(xí)題全解    §1 數(shù)列極限概念    §2 收斂數(shù)列的性質(zhì)    §3 數(shù)列極限存在的條件  總練習(xí)題第三章 函數(shù)極限  內(nèi)容摘要  課后習(xí)題全解    §1 函數(shù)極限概念    §2 函數(shù)極限的性質(zhì)    §3 函數(shù)極限存在的條件    §4 兩個(gè)重要的極限    §5 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量  總練習(xí)題第四章 函數(shù)的連續(xù)性  內(nèi)容摘要  課后習(xí)題全解    §1 連續(xù)性概念    §2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    §3 初等函數(shù)的連續(xù)性  總練習(xí)題第五章 導(dǎo)數(shù)和微分  內(nèi)容摘要  課后習(xí)題全解    §1 導(dǎo)數(shù)的概念    §2 求導(dǎo)法則    §3 參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    §4 高階導(dǎo)數(shù)    §5 微分  總練習(xí)題第六章 微分中值定理及其應(yīng)用  內(nèi)容摘要  課后習(xí)題全解    §1 拉格朗日定理和函數(shù)的單調(diào)性    §2 柯西中值定理和不定式極限    §3 泰勒公式    §4 函數(shù)的極值與最大(小)值    §5 函數(shù)的凸性與拐點(diǎn)    §6 函數(shù)圖像的討論    §7 方程的近似解  總練習(xí)題第七章 實(shí)數(shù)的完備性  內(nèi)容摘要  課后習(xí)題全解    §1 關(guān)于實(shí)數(shù)集完備性的基本定理    §2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明    §3 上極限和下極限  總練習(xí)題第八章 不定積分  內(nèi)容摘要  課后習(xí)題全解    §1 不定積分概念與基本積分公式    §2 換元積分法與分部積分法    §3 有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分  總練習(xí)題第九章 定積分  內(nèi)容摘要  課后習(xí)題全解    §1 定積分概念    §2 牛頓一萊布尼茨公式    §3 可積條件    §4 定積分的性質(zhì)    §5 微積分學(xué)基本定理·定積分計(jì)算(續(xù))    §6 可積性理論補(bǔ)敘  總練習(xí)題第十章 定積分的應(yīng)用  內(nèi)容摘要  課后習(xí)題全解    §1 平面圖形的面積    §2 由平行截面面積求體積    §3 平面曲線的弧長(zhǎng)與曲率    §4 旋轉(zhuǎn)曲面的面積    §5 定積分在物理中的某些應(yīng)用    §6 定積分的近似計(jì)算第十一章 反常積分  內(nèi)容摘要  課后習(xí)題全解    §1 反常積分概念    §2 無(wú)窮積分的性質(zhì)與收斂判別    §3 瑕積分的性質(zhì)與收斂判別  總練習(xí)題

編輯推薦

　　知識(shí)點(diǎn)竅　　邏輯推理　　習(xí)題全解　　全真考題　　名師執(zhí)筆　　題型歸類(lèi)

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