實用微積分學(xué)習(xí)指導(dǎo)

內(nèi)容概要

本書是與高等院校精品規(guī)劃教材《實用微積分》（路建民主編）相配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書。書中各章內(nèi)容均由本章知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)基本要求、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)、典型問題分析、教材習(xí)題選解等五部分組成。本書對微積分基本概念、基本運算以及理論知識的應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)的梳理、歸納和剖析。將各章內(nèi)容的知識體系結(jié)構(gòu)以圖解的形式展現(xiàn)，使學(xué)生從整體上更清晰地了解各章內(nèi)容及它們之間的聯(lián)系，突出了各章內(nèi)容的學(xué)習(xí)重點。學(xué)習(xí)基本要求中給學(xué)生學(xué)習(xí)微積分提出了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求。對各章內(nèi)容的主要知識點和解題方法都進(jìn)行了點撥和詳細(xì)的指導(dǎo)，借以培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。在典型問題分析和求解中，對精選的問題和例題都有準(zhǔn)確清晰的解答，特別突出解題思路和方法的指導(dǎo)，并對解題的思路和步驟進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w納以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。對教材中具有代表性的習(xí)題，都給出了較詳盡的求解過程。　　本書后附有（MATLAB軟件）數(shù)學(xué)實驗指導(dǎo)和實驗報告書。　　本書可作為高職高專、成人高等學(xué)校工科各專業(yè)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的輔助用書，也可作為數(shù)學(xué)愛好者和工程技術(shù)人員的自學(xué)用書。

書籍目錄

前言第一章　《實用微積分》知識結(jié)構(gòu)第二章　函數(shù)的極限與連續(xù)  一、本章知識結(jié)構(gòu)  二、學(xué)習(xí)基本要求  三、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)  四、典型問題分析  五、教材習(xí)題選解第三章　一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用  一、本章知識結(jié)構(gòu)  二、學(xué)習(xí)基本要求  三、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)  四、典型問題分析  五、教材習(xí)題選解第四章　一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用  一、本章知識結(jié)構(gòu)  二、學(xué)習(xí)基本要求  三、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)  四、典型問題分析  五、教材習(xí)題選解第五章　常微分方程  一、本章知識結(jié)構(gòu)  二、學(xué)習(xí)基本要求  三、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)  四、典型問題分析  五、教材習(xí)題選解第六章　多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用  一、本章知識結(jié)構(gòu)  二、學(xué)習(xí)基本要求  三、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)  四、典型問題分析  五、教材習(xí)題選解第七章　無窮級數(shù)  一、本章知識結(jié)構(gòu)  二、學(xué)習(xí)基本要求  三、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)  四、典型問題分析  五、教材習(xí)題選解附錄　數(shù)學(xué)實驗(MATLAB軟件)指導(dǎo)和實驗報告  實驗一MATLAB軟件簡介  實驗二極限運算實驗  實驗三微分運算實驗  實驗四積分運算實驗  實驗五微分方程實驗  實驗六多元函數(shù)微積分運算實驗  實驗七級數(shù)運算實驗參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第二章　函數(shù)的極限與連續(xù)　　一、本章知識結(jié)構(gòu)　　二、學(xué)習(xí)基本要求　　1.　理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和　　有界性?！　?.　理解復(fù)合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。會建立簡單函數(shù)關(guān)系式?！　?.　掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)?！　?.　理解極限的概念，掌握極限的四則運算法則，會用兩個重要極限求極限　　5.　理解無窮小、無窮大及無窮小階的概念，會用等價無窮小求極限。　　6.　理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會判別函數(shù)間斷點的類型?！　?.　了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，并會應(yīng)用這些性質(zhì)　　8.會求連續(xù)函數(shù)和分段函數(shù)的極限。　　三、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)　　(一)函數(shù)　　1.　對于函數(shù)的概念，在學(xué)習(xí)的不同階段或者在不同的教材中，可能有不同的敘述，但總的來說大同小異。初等數(shù)學(xué)以基本不變的量——常量為其主要研究對象，而高等數(shù)學(xué)則以不斷變化的量——變量為主要研究對象。所謂函數(shù)，正是變量與變量之間的相互依賴關(guān)系的一種描述，是定量思維(定量思維是用數(shù)學(xué)的方法把一個實際問題歸納為數(shù)學(xué)模型，并寫出數(shù)學(xué)表達(dá)式，再去求解這一數(shù)學(xué)模型)的具體表現(xiàn)形式。　　2.　討論函數(shù)的單調(diào)性必須在定義域內(nèi)進(jìn)行，單調(diào)區(qū)問是定義域的子集，離開單調(diào)區(qū)間來談單調(diào)性是沒有意義的，單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)，它討論的是函數(shù)值在定義域的一個區(qū)間內(nèi)隨著自變量的增大而變化的趨勢。

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