實用微積分學習指導

內容概要

本書是與高等院校精品規(guī)劃教材《實用微積分》（路建民主編）相配套的學習輔導書。書中各章內容均由本章知識結構、學習基本要求、學習方法指導、典型問題分析、教材習題選解等五部分組成。本書對微積分基本概念、基本運算以及理論知識的應用進行了系統(tǒng)的梳理、歸納和剖析。將各章內容的知識體系結構以圖解的形式展現，使學生從整體上更清晰地了解各章內容及它們之間的聯系，突出了各章內容的學習重點。學習基本要求中給學生學習微積分提出了明確的學習目標要求。對各章內容的主要知識點和解題方法都進行了點撥和詳細的指導，借以培養(yǎng)學生的良好學習習慣。在典型問題分析和求解中，對精選的問題和例題都有準確清晰的解答，特別突出解題思路和方法的指導，并對解題的思路和步驟進行適當的歸納以提高學生分析問題和解決問題的能力。對教材中具有代表性的習題，都給出了較詳盡的求解過程?！　”緯蟾接校∕ATLAB軟件）數學實驗指導和實驗報告書?！　”緯勺鳛楦呗毟邔！⒊扇烁叩葘W校工科各專業(yè)學習高等數學的輔助用書，也可作為數學愛好者和工程技術人員的自學用書。

書籍目錄

前言第一章　《實用微積分》知識結構第二章　函數的極限與連續(xù)  一、本章知識結構  二、學習基本要求  三、學習方法指導  四、典型問題分析  五、教材習題選解第三章　一元函數微分學及其應用  一、本章知識結構  二、學習基本要求  三、學習方法指導  四、典型問題分析  五、教材習題選解第四章　一元函數積分學及其應用  一、本章知識結構  二、學習基本要求  三、學習方法指導  四、典型問題分析  五、教材習題選解第五章　常微分方程  一、本章知識結構  二、學習基本要求  三、學習方法指導  四、典型問題分析  五、教材習題選解第六章　多元函數微積分及其應用  一、本章知識結構  二、學習基本要求  三、學習方法指導  四、典型問題分析  五、教材習題選解第七章　無窮級數  一、本章知識結構  二、學習基本要求  三、學習方法指導  四、典型問題分析  五、教材習題選解附錄　數學實驗(MATLAB軟件)指導和實驗報告  實驗一MATLAB軟件簡介  實驗二極限運算實驗  實驗三微分運算實驗  實驗四積分運算實驗  實驗五微分方程實驗  實驗六多元函數微積分運算實驗  實驗七級數運算實驗參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第二章　函數的極限與連續(xù)　　一、本章知識結構　　二、學習基本要求　　1.　理解函數的概念，掌握函數的表示方法，了解函數的奇偶性、單調性、周期性和　　有界性。　　2.　理解復合函數的概念，了解反函數及隱函數的概念。會建立簡單函數關系式。　　3.　掌握基本初等函數的圖象和性質?！　?.　理解極限的概念，掌握極限的四則運算法則，會用兩個重要極限求極限　　5.　理解無窮小、無窮大及無窮小階的概念，會用等價無窮小求極限?！　?.　理解函數連續(xù)性的概念，會判別函數間斷點的類型?！　?.　了解初等函數的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質，并會應用這些性質　　8.會求連續(xù)函數和分段函數的極限。　　三、學習方法指導　　(一)函數　　1.　對于函數的概念，在學習的不同階段或者在不同的教材中，可能有不同的敘述，但總的來說大同小異。初等數學以基本不變的量——常量為其主要研究對象，而高等數學則以不斷變化的量——變量為主要研究對象。所謂函數，正是變量與變量之間的相互依賴關系的一種描述，是定量思維(定量思維是用數學的方法把一個實際問題歸納為數學模型，并寫出數學表達式，再去求解這一數學模型)的具體表現形式?！　?.　討論函數的單調性必須在定義域內進行，單調區(qū)問是定義域的子集，離開單調區(qū)間來談單調性是沒有意義的，單調性是函數的局部性質，它討論的是函數值在定義域的一個區(qū)間內隨著自變量的增大而變化的趨勢。

圖書封面

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