彈性力學(xué)問(wèn)題的邊界元法

內(nèi)容概要

邊界元法是繼有限元法之后迅速發(fā)展起來(lái)的又一種高效的數(shù)值分析方法，本書重點(diǎn)介紹用邊界元法解位勢(shì)問(wèn)題與彈性力學(xué)問(wèn)題的原理、方法以及數(shù)值實(shí)現(xiàn)時(shí)的一些處理技巧，并用來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題，如：各向同性與各向異性體的穩(wěn)定滲流、不可壓縮與可壓縮液體的動(dòng)水壓力、彈性力學(xué)平面問(wèn)題與空間問(wèn)題的位移與應(yīng)力、溫度場(chǎng)與溫度應(yīng)力、裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子等，并專列一章介紹了在計(jì)算機(jī)集群環(huán)境下用并行算法解大規(guī)模邊界元問(wèn)題的方法。本書還提供包括幾個(gè)邊界元教學(xué)程序的光盤，以資讀者練習(xí)使用。    本書可作為有關(guān)專業(yè)的研究生以及工程力學(xué)專業(yè)的本科生學(xué)習(xí)邊界元法的教材，也可作為對(duì)邊界元法感興趣的工程技術(shù)與科研人員的參考書。

作者簡(jiǎn)介

　　姜弘道，男，浙江湖州人，教授，博士生導(dǎo)師，江蘇省第九屆人大常委會(huì)委員。浙江湖州人。1961年畢業(yè)于華東水利學(xué)院（現(xiàn)河海大學(xué)）應(yīng)用力學(xué)專業(yè)，同年留校任教。曾任華東水利學(xué)院工程力學(xué)系副主任，教務(wù)處處長(zhǎng)，河海大學(xué)副校長(zhǎng)，校長(zhǎng)?，F(xiàn)任國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)學(xué)科評(píng)議組成員，教育部工科結(jié)構(gòu)力學(xué)指導(dǎo)小組副組長(zhǎng)，全國(guó)水利水電類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)主任，江蘇省力學(xué)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)?！　≈饕芯糠较?yàn)榻Y(jié)構(gòu)非線性分析、邊界元法理論及應(yīng)用、結(jié)構(gòu)反饋分析分析及其在安全監(jiān)控中的應(yīng)用、復(fù)雜地基與上部結(jié)構(gòu)的共同作用、并行計(jì)算及其應(yīng)用等。指導(dǎo)碩士生11名、博士生2名。發(fā)表論文40余篇，編著教材1本，譯著1本。曾獲國(guó)家科技進(jìn)步特等獎(jiǎng)1項(xiàng)，省、部級(jí)科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)1項(xiàng)、三等獎(jiǎng)3項(xiàng)。獲“水利部?jī)?yōu)秀教育工作者”、“水利部?jī)?yōu)秀領(lǐng)導(dǎo)干部”、“水利部重視離退休干部工作領(lǐng)導(dǎo)干部”、“江蘇省優(yōu)秀學(xué)科帶頭人”等稱號(hào)。

書籍目錄

前言第一章  預(yù)備知識(shí)  第一節(jié)  彈性力學(xué)基本方程與邊界條件  第二節(jié)  指標(biāo)符號(hào)表示的基本方程與邊界條件  第三節(jié)  彈性力學(xué)問(wèn)題的幾個(gè)解答及基本解  第四節(jié)  微分方程的弱形式  第五節(jié)  加權(quán)余量法的概念  第六節(jié)  邊界元法的概念  習(xí)題第二章  位勢(shì)問(wèn)題的直接邊界元法  第一節(jié)  位勢(shì)問(wèn)題的邊界積分方程  第二節(jié)  常量單元的邊界元法  第三節(jié)  系數(shù)計(jì)算的進(jìn)一步討論  第四節(jié)  線性單元與二次單元  第五節(jié)  泊松方程  第六節(jié)  計(jì)算簡(jiǎn)例  習(xí)題第三章  彈性力學(xué)平面問(wèn)題的直接邊界元法  第一節(jié)  彈性力學(xué)平面問(wèn)題的邊界積分方程  第二節(jié)  常量單元的邊界元法  第三節(jié)  線性單元與二次單元  第四節(jié)  近邊界內(nèi)點(diǎn)的位移和應(yīng)力  第五節(jié)  有體力作用的平面問(wèn)題  第六節(jié)  計(jì)算簡(jiǎn)例  習(xí)題第四章  直接邊界元法的進(jìn)一步問(wèn)題  第一節(jié)  土壩的穩(wěn)定滲流問(wèn)題  第二節(jié)  正交各向異性穩(wěn)定滲流問(wèn)題  第三節(jié)  赫姆霍茲方程問(wèn)題  第四節(jié)  不穩(wěn)定溫度場(chǎng)問(wèn)題  第五節(jié)  溫度府力問(wèn)題  第六節(jié)  斷裂力學(xué)問(wèn)題  第七節(jié)  結(jié)構(gòu)自振特性問(wèn)題  第九節(jié)  半無(wú)限大彈性體問(wèn)題  第十節(jié)  邊界元與有限元的結(jié)合解法  習(xí)題第五章  彈性力學(xué)空間問(wèn)題的直接邊界元法  第一節(jié)  彈性力學(xué)空間問(wèn)題的邊界積分方程  第二節(jié)  四邊形單元的邊界元法  第三節(jié)  系數(shù)的計(jì)算  第四節(jié)  內(nèi)點(diǎn)的位移與應(yīng)力  第五節(jié)  其他幾種邊界單元  習(xí)題第六章  彈性力學(xué)問(wèn)題的并行邊界元法  第一節(jié)  并行計(jì)算  第二節(jié)  單域問(wèn)題的并行邊界元直接解法  第三節(jié)  單域問(wèn)題的并行邊界元迭代解法  第四節(jié)  多域問(wèn)題的并行邊界元法  第五節(jié)  計(jì)算簡(jiǎn)例附錄1  光盤所附程序目錄附錄2  高斯數(shù)值積分附錄3  半無(wú)限大彈性體的基本解參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第六章 彈性力學(xué)問(wèn)題的并行邊界元法　　邊界元法一般導(dǎo)致非對(duì)稱系數(shù)矩陣，矩陣元素的求值包含大量的邊界積分計(jì)算；除了邊界積分，有些問(wèn)題還有域內(nèi)積分。因此，隨著求解問(wèn)題復(fù)雜度的提高，計(jì)算規(guī)模急劇增大，邊界元分析對(duì)計(jì)算資源的要求越來(lái)越高，其中主要包括對(duì)計(jì)算速度和存儲(chǔ)量的要求。并行計(jì)算是目前高性能計(jì)算領(lǐng)域的重要技術(shù)之一，它為提高計(jì)算速度和增大計(jì)算存儲(chǔ)量提供了有力手段，而邊界元法本身在其計(jì)算的各個(gè)階段均具有內(nèi)在的并行性，很適合并行計(jì)算，從而為用邊界元法求解大規(guī)模科學(xué)與工程問(wèn)題創(chuàng)造了條件?！　”菊陆榻B彈性靜力單域問(wèn)題和彈性靜力多域問(wèn)題的并行邊界元分析方法，其中對(duì)邊界元控制方程組的并行形成與并行直接解法、并行迭代解法作了較詳細(xì)的介紹?！　〉谝还?jié)　并行計(jì)算　　并行計(jì)算（Parallel Computing）就是在并行計(jì)算機(jī)上所作的計(jì)算，它是實(shí)現(xiàn)高性能計(jì)算和超級(jí)計(jì)算的重要技術(shù)途徑。并行計(jì)算的發(fā)展主要基于兩方面的原因：　　（1）單機(jī)性能不能滿足大規(guī)?？茖W(xué)與工程問(wèn)題的計(jì)算需求，而用并行計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)高性能計(jì)算是解決挑戰(zhàn)性計(jì)算問(wèn)題的唯一途徑?！　。?）同時(shí)性和并行性是物質(zhì)世界的一種普遍屬性，具有實(shí)際物理背景的計(jì)算問(wèn)題在很多情況下都可劃分為能夠并行計(jì)算的多個(gè)子任務(wù)?！　∫?、并行計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)機(jī)群　　并行計(jì)算機(jī)是指能在同一時(shí)間內(nèi)執(zhí)行多條指令或處理多個(gè)數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)，它是并行計(jì)算的物理載體。從20世紀(jì)70年代初到現(xiàn)在，并行計(jì)算機(jī)的發(fā)展已有了30多年的歷史。在此期間，出現(xiàn)了各種不同類型的并行機(jī)，包括向量機(jī)、單指令流多數(shù)據(jù)流計(jì)算機(jī)（Single Instruction Multiple Data，SIMD）和多指令流多數(shù)據(jù)流計(jì)算機(jī)（Multiple Instruction Multiple Data，MIMD）等。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，曾經(jīng)風(fēng)行一時(shí)的向量機(jī)和SIMD計(jì)算機(jī)現(xiàn)已退出歷史舞臺(tái)，而MIMD類型的并行機(jī)占領(lǐng)了主導(dǎo)地位。

編輯推薦

　　《研究生教學(xué)用書·彈性力學(xué)問(wèn)題的邊界元法》可作為有關(guān)專業(yè)的研究生以及工程力學(xué)專業(yè)的本科生學(xué)習(xí)邊界元法的教材，也可作為對(duì)邊界元法感興趣的工程技術(shù)和科研人員的參考書。

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