高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)高等院校對應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的基本要求組織編寫的，介紹了最基本的知識和解決實(shí)際問題的方法。主要內(nèi)容有：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、定積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微積分、常微分方程、線性代數(shù)初步等。本書突出了教材內(nèi)容的針對性和實(shí)用性，注重學(xué)生基本技能、創(chuàng)新能力和綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了高等院校應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的特點(diǎn)和要求。    本書內(nèi)容豐富，圖文并茂，語言流暢，通俗易懂，可操作性強(qiáng)。本書配有大量例子、習(xí)題和習(xí)題答案，可供讀者參考和練習(xí)。    本書可作為全國高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)本科教材使用，同時(shí)也可作為高等?？茖W(xué)校的教材使用。

書籍目錄

前言第1章　函數(shù)與極限　1.1　函數(shù)　　1.1.1　函數(shù)的概念　　1.1.2　函數(shù)的幾種特性　　1.1.3　復(fù)合函數(shù)　　1.1.4　初等函數(shù)　練習(xí)1-1　1.2　極限　　1.2.1　極限的概念　　1.2.2　極限的四則運(yùn)算　　1.2.3　兩個(gè)重要極限　　1.2.4　無窮小量與無窮大量　練習(xí)1-2　1.3　函數(shù)的連續(xù)性　　1.3.1　函數(shù)連續(xù)的概念　　1.3.2　函數(shù)的間斷點(diǎn)　　1.3.3　初等函數(shù)的連續(xù)性　　1.3.4　閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　練習(xí)1-3　1.4　本章小結(jié)　習(xí)題一第2章　導(dǎo)數(shù)與微分　2.1　導(dǎo)數(shù)的概念　　2.1.1　變化率問題舉例　　2.1.2　導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義　　2.1.3　函數(shù)連續(xù)性和可導(dǎo)性的關(guān)系　練習(xí)2-1　2.2　求導(dǎo)法則　　2.2.1　函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則　　2.2.2　反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　　2.2.3　隱函數(shù)、對數(shù)的求導(dǎo)方法　　2.2.4　由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　2.2.5　初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　2.2.6　高階導(dǎo)數(shù)　練習(xí)2-2　2.3　函數(shù)的微分　　2.3.1　微分的概念及幾何意義　　2.3.2　一階微分形式不變性　　2.3.3　微分在近似求值中的應(yīng)用　練習(xí)2-3　2.4　中值定理與羅彼塔法則　　2.4.1　中值定理　　2.4.2　羅彼塔（L’HOpital）法則　練習(xí)2-4　2.5　利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)　　2.5.1　函數(shù)單調(diào)性的判定　　2.5.2　函數(shù)的極值、最值　　2.5.3　函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn)函數(shù)圖像的描繪　　2.5.4　曲線的漸近線　　2.5.5　函數(shù)作圖的一般步驟　練習(xí)2-5　2.6　本章小結(jié)　習(xí)題二第3章　不定積分　3.1　不定積分的概念與性質(zhì)　　3.1.1　不定積分的概念　　3.1.2　不定積分的性質(zhì)　　3.1.3　基本積分公式　練習(xí)3-1　3.2　換元積分法　　3.2.1　第一換元積分法　　3.2.2　第二換元積分法　練習(xí)3-2　3.3　分部積分法　練習(xí)3.3　3.4　積分表的使用　　3.4.1　直接查表　　3.4.2　先代換后查表　　3.4.3　用遞推公式　練習(xí)3-4　……第4章　定積分及其應(yīng)用第5章　多元函數(shù)微積分第6章　常微分方程第7章　線性代數(shù)初步參考答案附錄　積分表

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