離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)理論的核心課程，是高等院校計(jì)算機(jī)專業(yè)必修的重要專業(yè)基礎(chǔ)課程。本書介紹了離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，全書共分11章：包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合、關(guān)系、函數(shù)、集合的基數(shù)、圖論、歐拉圖和哈密爾頓圖、特殊圖、代數(shù)結(jié)構(gòu)、格爾布爾代數(shù)等內(nèi)容?！　”緯鴥?nèi)容安排合理、體系嚴(yán)謹(jǐn)，敘述力求深入淺出、簡明扼要，書中配有典型例題和習(xí)題，北與計(jì)算機(jī)科學(xué)的理論和實(shí)踐緊密結(jié)合?！　”緯勺鳛楦叩仍盒Ｓ?jì)算機(jī)及其相關(guān)專業(yè)離散數(shù)學(xué)課程的教材，也可供從事計(jì)算機(jī)工作的科學(xué)技術(shù)人員以及其相關(guān)人員使用或參考。

書籍目錄

序前言第一部分　數(shù)理邏輯　第1章　命題邏輯　　本章學(xué)習(xí)目標(biāo)　　　1.1　命題和命題聯(lián)結(jié)詞　　1.2　命題公式與解釋　　1.3　真值表與等價(jià)公式　　　1.4　對(duì)偶定理　　1.5　范式　　　1.6　公式的蘊(yùn)涵　　1.7　其他聯(lián)結(jié)詞與最小聯(lián)結(jié)詞組　　1.8　命題邏輯推理理論　　本章小結(jié)　　　習(xí)題一　第2章　謂詞邏輯　　本章學(xué)習(xí)目標(biāo)　　　2.1　謂詞邏輯命題的符號(hào)化　　2.2　謂詞邏輯公式與解釋　　2.3　謂詞邏輯公式的等價(jià)與蘊(yùn)涵　　2.4　前束范式　　2.5　謂詞邏輯的推理理論　　　本章小結(jié)　　　習(xí)題二第二部分　集合論　第3章　集合　　本章學(xué)習(xí)目標(biāo)　　3.1　集合的概念與表示　　　3.2　集合的運(yùn)算　　3.3　包含排斥原理　　本章小結(jié)　　　習(xí)題三　第4章　關(guān)系　　本章學(xué)習(xí)目標(biāo)　　　4.1　序偶與笛卡兒積　　4.2　二元關(guān)系及其表示　　　4.3　關(guān)系的運(yùn)算　　　4.4　關(guān)系的性質(zhì)　　　4.5　關(guān)系的閉包　　4.6　等價(jià)關(guān)系與集合的劃分　　　4.7　相容關(guān)系　　4.8　偏序關(guān)系　　本章小結(jié)　　　習(xí)題四　第5章　函數(shù)　　本章學(xué)習(xí)目標(biāo)　　　5.1　函數(shù)的概念　　5.2　函數(shù)的性質(zhì)　　　5.3　復(fù)合函數(shù)和逆函數(shù)　　5.4　置換　　本章小結(jié)　　　習(xí)題五　第6章　集合的基數(shù)　　　本章學(xué)習(xí)目標(biāo)　　　　　6.1　基數(shù)的概念　　6.2　可數(shù)集和不可數(shù)集　　6.3　基數(shù)的比較　　　本章小結(jié)　　　習(xí)題六第三部分　圖論　第7章　圖　　本章學(xué)習(xí)目標(biāo)　　　7.1　圖的基本概念　　7.2　通路與回路　　7.3　圖的連通性　　7.4　圖的矩陣表示　　　7.5　圖的應(yīng)用　本章小結(jié)　　習(xí)題七　第8章　歐拉圖與哈密爾頓圖　　本章學(xué)習(xí)目標(biāo)　　　8.1　歐拉圖　　8.2　哈密爾頓圖　　本章小結(jié)　　習(xí)題八　第9章　特殊圖　　本章學(xué)習(xí)目標(biāo)　　　9.1　樹　　9.2　二部圖　　9.3　平面圖　　本章小結(jié)　　　習(xí)題九第四部分　代數(shù)系統(tǒng)　第10章　代數(shù)結(jié)構(gòu)　　本章學(xué)習(xí)目標(biāo)　　　10.1　二元運(yùn)算及其性質(zhì)　　　10.2　代數(shù)系統(tǒng)　　10.3　群的定義　　　10.4　子群　　10.5　阿貝爾群和循環(huán)群　　10.6　置換群與件恩賽德定理　　10.7　陪集與拉格朗日定理　　10.8　群的同態(tài)與同構(gòu)　　本章小結(jié)　　　習(xí)題十　第11章　格與布爾代數(shù)　　　本章學(xué)習(xí)目標(biāo)　　　11.1　格的定義和性質(zhì)　　　11.2　分配格和有補(bǔ)格　　11.3　布爾代數(shù)　　本章小結(jié)　　習(xí)題十一參考文獻(xiàn)

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