微積分名師導(dǎo)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是以大學(xué)理工科的《微積分》的教學(xué)大綱為依據(jù)，結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱并參考最主流教材編寫而成。內(nèi)容簡練明確，解決問題透徹明了，易學(xué)易用。本書的結(jié)構(gòu)特點是，在每章的開頭，首先列出本章的知識要點，然后扼要論述知識要點分析和學(xué)習(xí)要求，隨后通過豐富的典型例題，詳細講述解析方法和答案，最后附有極具針對性的習(xí)題與自測。    本叢書具有三“導(dǎo)”合一的特點：集中知識要點“導(dǎo)”學(xué)，典型例題與習(xí)題“導(dǎo)”講，知識點學(xué)習(xí)和自測緊密“導(dǎo)”練。    本書適合學(xué)習(xí)《微積分》的大學(xué)理工科學(xué)生使用。

書籍目錄

前言預(yù)備知識第一章　極限與連續(xù)　第一節(jié)　微積分中的極限方法　第二節(jié)　數(shù)列極限的定義　第三節(jié)　函數(shù)極限的定義　第四節(jié)　極限的性質(zhì)　第五節(jié)　極限的運算法則　第六節(jié)　極限存在準則與兩個重要極限　第七節(jié)　無窮小的比較　第八節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)函數(shù)的運算　第九節(jié)　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第二章　一元函數(shù)微分學(xué)　第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)的概念　第二節(jié)　求導(dǎo)法則　第三節(jié)　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程確定的導(dǎo)數(shù)　第四節(jié)　函數(shù)的微分　第五節(jié)　微分中值定理　第六節(jié)　泰勒公式　第七節(jié)　洛必達法則　第八節(jié)　函數(shù)單調(diào)性與凸性的判別方法　第九節(jié)　函數(shù)的極限值與最大、最小值　第十節(jié)　曲線的曲率第三章　一元函數(shù)積分學(xué)　第一節(jié)　不定積分的概念及其計算法概述　第二節(jié)　不定積分的換元積分法　第三節(jié)　不定積分的分部積分法　第四節(jié)　有理函數(shù)的不定積分　第五節(jié)　定積分　第六節(jié)　微積分基本定理　第七節(jié)　定積分的換元法與分部積分法　第八節(jié)　定積分的幾何應(yīng)用舉例　第九節(jié)　定積分的物理應(yīng)用舉例　第十節(jié)　平均值　第十一節(jié)　反常積分第四章　微分方程　第一節(jié)　微分方程的基本概念　第二節(jié)　可分離變量的微分方程　第三節(jié)　一階線性微分方程　第四節(jié)　可用變量代換法求解的一階微分方程　第五節(jié)　可降價的二階微分方程　第六節(jié)　線性微分方程解的結(jié)構(gòu)　第七節(jié)　二階常系數(shù)線性微分方程第五章　向量代數(shù)與空間解析幾何　第一節(jié)　向量及其線性運算　第二節(jié)　向量的乘法運算　第三節(jié)　平面與直線　第四節(jié)　曲面　第五節(jié)　曲線第六章　多元函數(shù)微分學(xué)　第一節(jié)　多元函數(shù)的基本概念　第二節(jié)　偏導(dǎo)數(shù)　第三節(jié)　全微分　第四節(jié)　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　第五節(jié)　隱函數(shù)的求導(dǎo)公式　第六節(jié)　方向?qū)?shù)與梯度　第七節(jié)　多元微分學(xué)的幾何應(yīng)用　第八節(jié)　多元函數(shù)的極值第七章　重積分　第一節(jié)　重積分的概念與性質(zhì)……第八章　曲線積分與曲線面積分第九章　無窮級數(shù)

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