微積分名師導學

內容概要

本書是以大學理工科的《微積分》的教學大綱為依據，結合大學數學教學大綱并參考最主流教材編寫而成。內容簡練明確，解決問題透徹明了，易學易用。本書的結構特點是，在每章的開頭，首先列出本章的知識要點，然后扼要論述知識要點分析和學習要求，隨后通過豐富的典型例題，詳細講述解析方法和答案，最后附有極具針對性的習題與自測。    本叢書具有三“導”合一的特點：集中知識要點“導”學，典型例題與習題“導”講，知識點學習和自測緊密“導”練。    本書適合學習《微積分》的大學理工科學生使用。

書籍目錄

前言預備知識第一章　極限與連續(xù)　第一節(jié)　微積分中的極限方法　第二節(jié)　數列極限的定義　第三節(jié)　函數極限的定義　第四節(jié)　極限的性質　第五節(jié)　極限的運算法則　第六節(jié)　極限存在準則與兩個重要極限　第七節(jié)　無窮小的比較　第八節(jié)　函數的連續(xù)性與連續(xù)函數的運算　第九節(jié)　閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質第二章　一元函數微分學　第一節(jié)　導數的概念　第二節(jié)　求導法則　第三節(jié)　隱函數的導數和由參數方程確定的導數　第四節(jié)　函數的微分　第五節(jié)　微分中值定理　第六節(jié)　泰勒公式　第七節(jié)　洛必達法則　第八節(jié)　函數單調性與凸性的判別方法　第九節(jié)　函數的極限值與最大、最小值　第十節(jié)　曲線的曲率第三章　一元函數積分學　第一節(jié)　不定積分的概念及其計算法概述　第二節(jié)　不定積分的換元積分法　第三節(jié)　不定積分的分部積分法　第四節(jié)　有理函數的不定積分　第五節(jié)　定積分　第六節(jié)　微積分基本定理　第七節(jié)　定積分的換元法與分部積分法　第八節(jié)　定積分的幾何應用舉例　第九節(jié)　定積分的物理應用舉例　第十節(jié)　平均值　第十一節(jié)　反常積分第四章　微分方程　第一節(jié)　微分方程的基本概念　第二節(jié)　可分離變量的微分方程　第三節(jié)　一階線性微分方程　第四節(jié)　可用變量代換法求解的一階微分方程　第五節(jié)　可降價的二階微分方程　第六節(jié)　線性微分方程解的結構　第七節(jié)　二階常系數線性微分方程第五章　向量代數與空間解析幾何　第一節(jié)　向量及其線性運算　第二節(jié)　向量的乘法運算　第三節(jié)　平面與直線　第四節(jié)　曲面　第五節(jié)　曲線第六章　多元函數微分學　第一節(jié)　多元函數的基本概念　第二節(jié)　偏導數　第三節(jié)　全微分　第四節(jié)　復合函數的求導法則　第五節(jié)　隱函數的求導公式　第六節(jié)　方向導數與梯度　第七節(jié)　多元微分學的幾何應用　第八節(jié)　多元函數的極值第七章　重積分　第一節(jié)　重積分的概念與性質……第八章　曲線積分與曲線面積分第九章　無窮級數

圖書封面

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無

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