離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書(shū)采用Q&A對(duì)話方式，將書(shū)中的內(nèi)容按由淺入深和順序，以循序漸進(jìn)的方式予以介紹。內(nèi)容包括：集合、關(guān)系、近似表示法與應(yīng)用，邏輯、布爾代數(shù)與應(yīng)用，遞推議程、生成函數(shù)與算法分析，圖論、圖論算法與應(yīng)用，機(jī)器模型、NP完備與估計(jì)算法，數(shù)論、密碼學(xué)與應(yīng)用，概率、近世代數(shù)與應(yīng)用。　　本書(shū)可以作為高等院校離散數(shù)學(xué)課程授課教師的教學(xué)參考用書(shū)，也可以作為學(xué)生自學(xué)的參考資料。

書(shū)籍目錄

序第一章 集合、關(guān)系、近儀表示法與應(yīng)用  1.1 前言  1.2 單一集合的定義、可數(shù)性與復(fù)雜度符號(hào)  1.3 多集合的運(yùn)算與容斥原理  1.4 關(guān)系、函數(shù)、部分有序集與哈斯圖  1.5 近似表示法與復(fù)雜度成長(zhǎng)率  1.6 應(yīng)用    1.6.1 卡特蘭數(shù)目的計(jì)算    1.6.2 城堡多項(xiàng)式的計(jì)算  1.7 結(jié)論  1.8 參考文獻(xiàn)  1.9 作業(yè)與解答第二章 邏輯、布爾代數(shù)與應(yīng)用  2.1 前言  2.2 命題邏輯   2.3 邏輯推論  2.4 謂詞邏輯   2.5 范式的轉(zhuǎn)換  2.6 應(yīng)用     2.6.1 布爾代數(shù)與電路設(shè)計(jì)     2.6.2 有效的 Davis和Putnam演繹程序  2.7 結(jié)論  2.8 參考文獻(xiàn)  2.9 作業(yè)與解答第三章 遞推方程、生成函數(shù)與算法分析  3.1 前言  3.2 遞推方程與求解  3.3 生成函數(shù)  3.4 二叉樹(shù)的計(jì)數(shù)  3.5 6種排序算法的分析   3.6 應(yīng)用     3.6.1 快速傅利葉變換和多項(xiàng)式相乘    3.6.2 兩個(gè)計(jì)算幾何的例子  3.7 結(jié)論  3.8 參考文獻(xiàn)  3.9 作業(yè)與解答第四章 圖論、圖論算法與應(yīng)用   4.1 前言  4.2 循環(huán)與中國(guó)郵遞員問(wèn)題  4.3 重要的圖論性質(zhì)與表示法  4.4 最短路徑與最小生成樹(shù)  4.5 最大流與最大匹配  4.6 應(yīng)用     4.6.1 警衛(wèi)配置問(wèn)題    4.6.2 圖的著色問(wèn)題  4.7 結(jié)論  4.8 參考文獻(xiàn)  4.9 作業(yè)與解答第五章 機(jī)器模型、NP完備與估計(jì)算法  5.1 前言  5.2 自動(dòng)機(jī)與形式語(yǔ)言  5.3 圖靈機(jī)  5.4 NP完備的證明  5.5 估計(jì)算法  5.6 應(yīng)用     5.6.1 有限自動(dòng)機(jī)的應(yīng)用     5.6.2 停止問(wèn)題是不確定的  5.7 結(jié)論  5.8 參考文獻(xiàn)  5.9 作業(yè)與解答第六章 數(shù)論、密碼學(xué)與應(yīng)用   6.1 前言  6.2 質(zhì)數(shù)的定義和性質(zhì)  6.3 歐基里得算法  6.4 RSA密碼  6.5 應(yīng)用     6.6.1 字符串匹配的應(yīng)用     ……第七章 概率、近世代數(shù)與應(yīng)用

圖書(shū)封面

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