彈塑性力學(xué)中的廣義變分原理

內(nèi)容概要

本書(shū)系統(tǒng)地介紹固體力學(xué)問(wèn)題的變分原理的推證及其在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用。本著循序漸進(jìn)的原則闡述了有關(guān)變分學(xué)和彈塑性力學(xué)的基本知識(shí)，并從經(jīng)典的自然變分原理人手推出了廣義變分原理和各種形式的修正變分原理。書(shū)中在論述小位移彈塑性靜力問(wèn)題中的變分原理和有限元模型的基礎(chǔ)上也扼要地介紹了有限位移、穩(wěn)定、動(dòng)力以及熱應(yīng)力等有關(guān)變分原理地問(wèn)題。書(shū)稿選材反映了當(dāng)前國(guó)內(nèi)外地研究水平和作者地研究成果。本書(shū)可作為工科固體力學(xué)專(zhuān)業(yè)研究生和工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)高年級(jí)本科生地教材，也可供從事固體力學(xué)研究和應(yīng)用地科技工作人員參考。

書(shū)籍目錄

第一章 緒論  第一節(jié) 彈性力學(xué)邁值問(wèn)題地變分描述  第二節(jié) 固體力學(xué)中變分原理的定義和分類(lèi)  第三節(jié) 變分原理的優(yōu)點(diǎn)  第四節(jié) 本課程的目的第二章 變分法的若干基本概念  第一節(jié) 變分法問(wèn)題的簡(jiǎn)例  第二節(jié) 函數(shù)與泛函  第三節(jié) 變分的若干運(yùn)算性質(zhì)  第四節(jié) 變分學(xué)中的若干基本定理  第五節(jié) 幾種類(lèi)型泛函的駐值問(wèn)題 Euler方程  第六節(jié) 條件駐值問(wèn)題第三章 彈性力學(xué)中的變分原理與有限元模型  第一節(jié) 彈性力學(xué)基本方程的張量表示  第二節(jié) 彈性力學(xué)邁值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能量泛函極值問(wèn)題  第三節(jié) 極小勢(shì)能原理與協(xié)調(diào)模型  第四節(jié) 極小余能原理與平衡模型 I  第五節(jié) 廣義位能原理與廣義余能原理  第六節(jié) 復(fù)雜邊界條件下的廣義位能原理  第七節(jié) 不完全的廣義文能與廣義余能泛函  第八節(jié) 分區(qū)的廣義變分原理  第九節(jié) 修正的余能原理與平衡模型 II  第十節(jié) 雜交應(yīng)力模型  第十一節(jié) 修正的勢(shì)能原理和雜交位移模型簡(jiǎn)介  第十二節(jié) 混合變分原理和混合模型 雜交混合模型  第十三節(jié) 小位移彈性力學(xué)各種變分原理的關(guān)系第四章 塑性力學(xué)中的變分原理及其應(yīng)用  第一節(jié) 彈塑性問(wèn)題的虛功原理與余虛功原理  第二節(jié) 彈塑性全量理論的最小余能原理  第三節(jié) 彈塑性全量理論的最小勢(shì)能原理  第四節(jié) 若干材料模型的變分原理  第五節(jié) 塑性全量理論的廣義變分原理  第六節(jié) 彈塑性增量理論的變分原理  第七節(jié) 速率型本構(gòu)關(guān)系及能量公式  第八節(jié) 基于最小勢(shì)能原理的彈塑性有限元法  第九節(jié) 彈塑性問(wèn)題解的唯一性問(wèn)題  第十節(jié) 理想塑性體的極限分析的變分原理 第五章 其他問(wèn)題的變分原理  第一節(jié) 有限位移彈性理論的最小勢(shì)能原理  第二節(jié) 有限位移彈性理論的余能駐值原理  第三節(jié) 有限位移問(wèn)題的廣義變分原理  第四節(jié) 有限位移問(wèn)題的有限單元法 穩(wěn)定問(wèn)題的特征值  第五節(jié) 彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的變分原理  第六節(jié) 彈性體自由振動(dòng)的變分原理  第七節(jié) 穩(wěn)定溫度場(chǎng)的熱彈性變分原理  第八節(jié) 不穩(wěn)定溫度場(chǎng)熱彈性問(wèn)題的便分原理參考文獻(xiàn)

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