隨機(jī)信號(hào)分析

前言

　　隨機(jī)信號(hào)分析是電子信息類專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程之一，是目標(biāo)檢測(cè)、估計(jì)、濾波等信號(hào)處理理論的基礎(chǔ)，在通信、自動(dòng)控制、雷達(dá)、圖像處理、生物醫(yī)學(xué)、地震信號(hào)處理、氣象預(yù)報(bào)等領(lǐng)域有著廣泛地應(yīng)用。近年來，隨著現(xiàn)代通信、信息處理和計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，隨機(jī)信號(hào)分析理論與應(yīng)用將日益廣泛和深入?！　”緯亲髡咴诙嗄曛v授隨機(jī)信號(hào)分析、信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)課程的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)體會(huì)和相關(guān)科研工作實(shí)踐編寫而成，期望讀者通過本書的學(xué)習(xí)掌握隨機(jī)信號(hào)分析的基本理論和系統(tǒng)的分析方法。本書可以作為本科生與研究生的教材或教學(xué)參考書，建議教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)為32～56學(xué)時(shí)?！　”窘滩耐怀龅奶攸c(diǎn)體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面?！　。?）加強(qiáng)對(duì)基本概念的闡述，減少煩瑣的公式推導(dǎo)，采用簡(jiǎn)明的講解方式。書中對(duì)許多重要基礎(chǔ)知識(shí)采用了定義與定理的描述形式，條理清晰，主次分明，并引入MATLAB仿真工具來幫助解釋一些基本概念和方法?！　。?）聯(lián)系工程實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)物理意義。本課程的目的是以基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論為工具，研究電子電氣工程應(yīng)用的實(shí)際問題，故本書在保證基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那疤嵯?，注意解釋各種數(shù)學(xué)概念與結(jié)論的物理含義，闡述數(shù)學(xué)問題所關(guān)聯(lián)的工程背景?！　。?）結(jié)合專業(yè)背景，突出實(shí)例的地位和重要性。書中例題大多數(shù)都來自通信工程、電子工程等學(xué)科領(lǐng)域經(jīng)常遇到的隨機(jī)信號(hào)實(shí)例，另外還特別注意對(duì)其分析方法和重要結(jié)論進(jìn)行總結(jié)和歸納。

內(nèi)容概要

本書為21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材。    全書共分為八章，主要內(nèi)容包括概率論基礎(chǔ)、隨機(jī)信號(hào)、平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)及其譜分析、各態(tài)歷經(jīng)性與隨機(jī)實(shí)驗(yàn)、隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)、窄帶隨機(jī)信號(hào)、隨機(jī)信號(hào)通過非線性系統(tǒng)、泊松過程與馬爾可夫鏈。本書主要從工程應(yīng)用的角度，討論隨機(jī)信號(hào)的基本理論和分析方法，力求聯(lián)系工程實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)物理意義，內(nèi)容全面，敘述清楚，例題與圖示豐富，便于教學(xué)與自學(xué)。    本書可作為高等院校通信、電子信息類專業(yè)本科生或研究生的教材或教學(xué)參考書，也可供相關(guān)專業(yè)的師生和相關(guān)領(lǐng)域的科研和工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

前言第一章　概率論基礎(chǔ)  第一節(jié)　隨機(jī)事件與概率  第二節(jié)　隨機(jī)變量及其分布  第三節(jié)　多維隨機(jī)變量及其分布  第四節(jié)　隨機(jī)變量的數(shù)字特征  第五節(jié)　特征函數(shù)  第六節(jié)　隨機(jī)變量的MATLAB仿真  習(xí)題一第二章　隨機(jī)信號(hào)  第一節(jié)　隨機(jī)信號(hào)的概念與分類  第二節(jié)　隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性  第三節(jié)　典型的隨機(jī)信號(hào)  第四節(jié)　兩個(gè)隨機(jī)信號(hào)的聯(lián)合統(tǒng)計(jì)特性  第五節(jié)　高斯信號(hào)與獨(dú)立信號(hào)  習(xí)題二第三章　平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)及其譜分析  第一節(jié)　平穩(wěn)與聯(lián)合平穩(wěn)  第二節(jié)　平穩(wěn)信號(hào)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)  第三節(jié)　平穩(wěn)信號(hào)的功率譜密度  第四節(jié)　  白噪聲與帶限白噪聲  第五節(jié)　典型平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)舉例  第六節(jié)　循環(huán)平穩(wěn)性  習(xí)題三第四章　各態(tài)歷經(jīng)性與隨機(jī)實(shí)驗(yàn)  第一節(jié)　各態(tài)歷經(jīng)性及其分類  第二節(jié)　參數(shù)的估計(jì)與測(cè)量  第三節(jié)　隨機(jī)模擬方法  第四節(jié)　簡(jiǎn)單隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法  習(xí)題四第五章　隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)　第一節(jié)　線性時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)隨機(jī)輸入的響應(yīng)　第二節(jié)　白噪聲通過LTl系統(tǒng)　第三節(jié)　3dB帶寬和等效噪聲帶寬　第四節(jié)　噪聲中的信號(hào)處理　第五節(jié)　平穩(wěn)序列通過離散LTl系統(tǒng)　習(xí)題五第六章　窄帶隨機(jī)信號(hào)　第一節(jié)　希爾伯特變換與解析信號(hào)的定義　第二節(jié)　復(fù)隨機(jī)信號(hào)　第三節(jié)　窄帶隨機(jī)信號(hào)　第四節(jié)　窄帶高斯隨機(jī)過程包絡(luò)和相位的特性　第五節(jié)　窄帶高斯噪聲中的正弦信號(hào)　習(xí)題六第七章　隨機(jī)信號(hào)通過非線性系統(tǒng)　第一節(jié)　通信中的非線性系統(tǒng)　第二節(jié)　直接法　第三節(jié)　特殊函數(shù)分析法　第四節(jié)　包絡(luò)分析法　第五節(jié)　非線性變換后信噪功率比的計(jì)算　習(xí)題七第八章　泊松過程與馬爾可夫鏈　第一節(jié)　馬爾可夫鏈的基本概念　第二節(jié)　馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率　第三節(jié)　馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類　第四節(jié)　獨(dú)立增量過程　第五節(jié)　泊松過程　習(xí)題八參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第四章　各態(tài)歷經(jīng)性與隨機(jī)實(shí)驗(yàn)　　隨機(jī)信號(hào)應(yīng)用的一個(gè)中心問題是根據(jù)實(shí)際樣本數(shù)據(jù)探測(cè)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，實(shí)施這一工程的理論基礎(chǔ)是信號(hào)的各態(tài)歷經(jīng)性理論，因此本章將首先討論這個(gè)問題；然后將介紹隨機(jī)信號(hào)的幾種基礎(chǔ)參數(shù)的測(cè)量方法及其原理；最后本章簡(jiǎn)單地介紹隨機(jī)模擬的思想，以及利用MATLAB進(jìn)行隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的方法。　　第一節(jié)　各態(tài)歷經(jīng)性及其分類　　通過隨機(jī)信號(hào)平穩(wěn)性的研究，簡(jiǎn)化了其統(tǒng)計(jì)特性的觀察與測(cè)量。雖然平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性的測(cè)試可以選在任意方便的時(shí)刻進(jìn)行，觀測(cè)時(shí)刻的移動(dòng)不會(huì)對(duì)結(jié)果造成影響。但是，大量的統(tǒng)計(jì)特性是以統(tǒng)計(jì)平均為基礎(chǔ)的，理論上，計(jì)算各類統(tǒng)計(jì)平均需要無窮多個(gè)樣本值。這意味著需要進(jìn)行無窮多次反復(fù)實(shí)驗(yàn)，使得測(cè)試工作仍然很繁雜。因此考慮是否可以采用源于一次實(shí)驗(yàn)獲得的一個(gè)樣本函數(shù)的時(shí)間平均代替需要無窮多個(gè)樣本函數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均呢?　　現(xiàn)代概率論的奠基者之一，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽（Khinchine）提出并證明：在一定條件下，隨機(jī)信號(hào)的任何一個(gè)樣本函數(shù)的時(shí)間平均從概率意義上等于它的統(tǒng)計(jì)平均。這種特性稱為各態(tài)歷經(jīng)性[或埃爾哥德性（Erigodicity），也稱遍歷性]。很顯然，具有各態(tài)歷經(jīng)性時(shí)，對(duì)隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性的測(cè)量與實(shí)驗(yàn)只需要在其一個(gè)樣本函數(shù)上進(jìn)行就可以了。　　……

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