21世紀高等學校規(guī)劃教材 數(shù)值分析

前言

　　數(shù)值分析是高等學校理工科專業(yè)本科生和研究生的重要數(shù)學基礎課程.近幾年來，隨著計算科學與技術的發(fā)展，一方面，需要解決的數(shù)學問題越來越復雜；另一方面，計算機的功能越來越強大.因此，對數(shù)值分析的教學提出了新的和更高的要求.為了更好地適應數(shù)值分析課程的教學，我們根據(jù)國內外數(shù)值分析課程教材的發(fā)展變化情況，總結多年來的教學實踐經(jīng)驗，編寫了這本旨在加強實用性和應用性的教材?！　”窘滩南到y(tǒng)地介紹了現(xiàn)代科學與工程計算中常用的數(shù)值計算方法、概念，以及有關的理論與應用.全書共分九章，其內容主要包括：非線性方程求根、線性方程組的直接解法和迭代法、插值方法、曲線擬合、數(shù)值積分、常微分方程初值問題的數(shù)值解法，以及矩陣特征值與特征向量的計算等?！　”窘滩闹饕腥缦绿攸c：內容的組織由淺人深，過渡自然，且將各門課程的內容有機結合，融會貫通；對數(shù)值分析的基本概念、理論、思想方法的闡述準確、簡潔、透徹、深入；取材合理、觀點較新、內容豐富、重點突出、強調應用，注重對學生實踐能力的培養(yǎng).各章配有適量的例題及習題，特別是綜合性和實際應用性的習題，豐富和補充了書中的相應內容，有利于提高學生分析問題和解決問題的能力.　　本書由周碩教授仔細審閱并提出了寶貴意見，在此，我們表示衷心感謝。

內容概要

本書為21世紀高等學校規(guī)劃教材。作者根據(jù)多年的教學實踐經(jīng)驗，參考國內外的數(shù)值分析教材編寫而成。全書共九章，其內容主要包括：非線性方程求根、線性方程組的直接解法與迭代法、插值方法、曲線擬合、數(shù)值積分、常微分方程初值問題的數(shù)值解法，以及矩陣特征值與特征向量的計算等。    本書選材深淺適度，敘述系統(tǒng)嚴謹，文字通俗易懂，注重內容的適用性，強調數(shù)值方法的思想和原理，以及在計算機上的實現(xiàn)。同時對數(shù)值方法的收斂性、穩(wěn)定性、誤差分析亦做了適當分析，各章配有適量的例題和習題。    本書適合作為工科大學本科生和研究生數(shù)值分析的課程教材，也可作為從事科學與工程計算的科研工作者學習數(shù)值計算方法的參考書。

書籍目錄

前言第一章 引論  1.1 誤差  1.2 避免誤差的若干準則  1.3 算法的數(shù)值穩(wěn)定性與收斂性  習題一第二章 非線性方程求根  2.1 根的隔離與二分法  2.2 迭代法及其理論分析  2.3 牛頓法  2.4 弦截法與快速弦截法  2.5 迭代收斂的加速方法  習題二第三章 線性方程組的迭代法  3.1 迭代法的基本概念  3.2 雅可比迭代法和高斯一塞德爾迭代法  3.3 迭代過程的收斂性  3.4 逐次超松弛迭代法(SOR法)    習題三第四章 線性方程組的直接解法  4.1 消去法  4.2 追趕法  4.3 矩陣的三角分解  4.4 誤差分析  習題四第五章 插值方法  5.1 問題的提法  5.2 拉格朗日插值  5.3 牛頓插值公式  5.4 埃爾米特插值  5.5 分段插值法  5.6 樣條函數(shù)  習題五第六章 曲線擬合  6.1 曲線擬合的最小二乘法  6.2 函數(shù)逼近  習題六第七章 數(shù)值積分  7.1 機械求積  7.2 牛頓一柯特斯公式  7.3 復化求積公式  7.4 龍貝格算法  7.5 高斯求積公式  習題七第八章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法  8.1 歐拉公式  8.2 龍格-庫塔方法  8.3 單步法的收斂性與穩(wěn)定性  8.4 線性多步法  8.5 微分方程組  習題八第九章 矩陣特征值與特征向量的計算  9.1 冪法及反冪法  9.2 對稱矩陣的特征值及特征向量的求法  9.3 QR方法  習題九附錄1 微積分若干基本定理的回顧附錄2 矩陣及特征值問題的相關結論附錄3 常微分方程的初值問題參考文獻

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    21世紀高等學校規(guī)劃教材 數(shù)值分析 PDF格式下載

---