21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材 數(shù)值分析

前言

　　數(shù)值分析是高等學(xué)校理工科專業(yè)本科生和研究生的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程.近幾年來(lái)，隨著計(jì)算科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展，一方面，需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜；另一方面，計(jì)算機(jī)的功能越來(lái)越強(qiáng)大.因此，對(duì)數(shù)值分析的教學(xué)提出了新的和更高的要求.為了更好地適應(yīng)數(shù)值分析課程的教學(xué)，我們根據(jù)國(guó)內(nèi)外數(shù)值分析課程教材的發(fā)展變化情況，總結(jié)多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，編寫了這本旨在加強(qiáng)實(shí)用性和應(yīng)用性的教材。　　本教材系統(tǒng)地介紹了現(xiàn)代科學(xué)與工程計(jì)算中常用的數(shù)值計(jì)算方法、概念，以及有關(guān)的理論與應(yīng)用.全書共分九章，其內(nèi)容主要包括：非線性方程求根、線性方程組的直接解法和迭代法、插值方法、曲線擬合、數(shù)值積分、常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法，以及矩陣特征值與特征向量的計(jì)算等。　　本教材主要有如下特點(diǎn)：內(nèi)容的組織由淺人深，過(guò)渡自然，且將各門課程的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，融會(huì)貫通；對(duì)數(shù)值分析的基本概念、理論、思想方法的闡述準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、透徹、深入；取材合理、觀點(diǎn)較新、內(nèi)容豐富、重點(diǎn)突出、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，注重對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng).各章配有適量的例題及習(xí)題，特別是綜合性和實(shí)際應(yīng)用性的習(xí)題，豐富和補(bǔ)充了書中的相應(yīng)內(nèi)容，有利于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.　　本書由周碩教授仔細(xì)審閱并提出了寶貴意見(jiàn)，在此，我們表示衷心感謝。

內(nèi)容概要

本書為21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材。作者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，參考國(guó)內(nèi)外的數(shù)值分析教材編寫而成。全書共九章，其內(nèi)容主要包括：非線性方程求根、線性方程組的直接解法與迭代法、插值方法、曲線擬合、數(shù)值積分、常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法，以及矩陣特征值與特征向量的計(jì)算等。    本書選材深淺適度，敘述系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)，文字通俗易懂，注重內(nèi)容的適用性，強(qiáng)調(diào)數(shù)值方法的思想和原理，以及在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)。同時(shí)對(duì)數(shù)值方法的收斂性、穩(wěn)定性、誤差分析亦做了適當(dāng)分析，各章配有適量的例題和習(xí)題。    本書適合作為工科大學(xué)本科生和研究生數(shù)值分析的課程教材，也可作為從事科學(xué)與工程計(jì)算的科研工作者學(xué)習(xí)數(shù)值計(jì)算方法的參考書。

書籍目錄

前言第一章 引論  1.1 誤差  1.2 避免誤差的若干準(zhǔn)則  1.3 算法的數(shù)值穩(wěn)定性與收斂性  習(xí)題一第二章 非線性方程求根  2.1 根的隔離與二分法  2.2 迭代法及其理論分析  2.3 牛頓法  2.4 弦截法與快速弦截法  2.5 迭代收斂的加速方法  習(xí)題二第三章 線性方程組的迭代法  3.1 迭代法的基本概念  3.2 雅可比迭代法和高斯一塞德?tīng)柕? 3.3 迭代過(guò)程的收斂性  3.4 逐次超松弛迭代法(SOR法)    習(xí)題三第四章 線性方程組的直接解法  4.1 消去法  4.2 追趕法  4.3 矩陣的三角分解  4.4 誤差分析  習(xí)題四第五章 插值方法  5.1 問(wèn)題的提法  5.2 拉格朗日插值  5.3 牛頓插值公式  5.4 埃爾米特插值  5.5 分段插值法  5.6 樣條函數(shù)  習(xí)題五第六章 曲線擬合  6.1 曲線擬合的最小二乘法  6.2 函數(shù)逼近  習(xí)題六第七章 數(shù)值積分  7.1 機(jī)械求積  7.2 牛頓一柯特斯公式  7.3 復(fù)化求積公式  7.4 龍貝格算法  7.5 高斯求積公式  習(xí)題七第八章 常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法  8.1 歐拉公式  8.2 龍格-庫(kù)塔方法  8.3 單步法的收斂性與穩(wěn)定性  8.4 線性多步法  8.5 微分方程組  習(xí)題八第九章 矩陣特征值與特征向量的計(jì)算  9.1 冪法及反冪法  9.2 對(duì)稱矩陣的特征值及特征向量的求法  9.3 QR方法  習(xí)題九附錄1 微積分若干基本定理的回顧附錄2 矩陣及特征值問(wèn)題的相關(guān)結(jié)論附錄3 常微分方程的初值問(wèn)題參考文獻(xiàn)

圖書封面

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