高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）

前言

　　21世紀(jì)的遠(yuǎn)程教育與函授教育得到迅速的發(fā)展，數(shù)學(xué)作為工程類、經(jīng)濟(jì)類重要的基礎(chǔ)理論課，受到人們的廣泛關(guān)注。而教材，在教學(xué)實(shí)踐中，直接關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量，在引導(dǎo)教學(xué)教法、理論聯(lián)系實(shí)際、指導(dǎo)實(shí)踐等方面具有重要作用。為了培養(yǎng)出具有一定科學(xué)素質(zhì)和職業(yè)技能的優(yōu)秀人才，需要提供適合其發(fā)展的教材。但是現(xiàn)階段適合遠(yuǎn)程教育與函授教育的教材微乎其微。本教材緊密銜接初等數(shù)學(xué)，從特殊到一般，從具體到抽象，注重基本概念、基本定理的講述，并從實(shí)際例子出發(fā)，內(nèi)容深入淺出，易于接受。本書具有以下特點(diǎn)：　　（1）由于遠(yuǎn)程教育與函授教育的學(xué)生基礎(chǔ)相差比較大，所以本書注重高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的緊密銜接。在書中對(duì)初等數(shù)學(xué)知識(shí)作了較多的介紹，并在書末附錄中加入了初等數(shù)學(xué)中的常用公式，這樣使教材具有系統(tǒng)的伸縮性和可選性，以適應(yīng)不同層次教學(xué)的實(shí)際需要。　?。?）由于教學(xué)方式不是面授，所以教學(xué)內(nèi)容與課后的訓(xùn)練應(yīng)方便學(xué)生的自修，以發(fā)揮學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的積極作用。本書每章后面配有小結(jié)，歸納了學(xué)習(xí)內(nèi)容，給出了解題技巧；每章設(shè)有自測(cè)題，書后還配有3套模擬試題，可供學(xué)生檢查學(xué)習(xí)效果用?！　。?）由于遠(yuǎn)程教育與函授教育的學(xué)生多數(shù)在工作崗位，教材的內(nèi)容要體現(xiàn)工作實(shí)踐的應(yīng)用性，所以教材中選擇了較多的應(yīng)用問(wèn)題，而對(duì)理論驗(yàn)證性的推導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行了適量縮減?！　”緯杀本┛萍即髮W(xué)張峰榮擔(dān)任主編，全賢唐、良燕以及陳經(jīng)綸中學(xué)的王儒濟(jì)老師擔(dān)任副主編。北京科技大學(xué)范東梅、李明芳，北京聯(lián)合大學(xué)張洪，北京城市學(xué)院田秋野，中國(guó)人壽保險(xiǎn)公司北京分公司的全長(zhǎng)河參加了本書的編寫工作?！　”緯墒锥坚t(yī)學(xué)院劉紅擔(dān)任主審。在編寫過(guò)程中，還參考了一些文獻(xiàn)資料。在此一并致謝。由于編者水平有限，書中難免有不妥和疏漏之處，希望廣大讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

本書為21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材。     全書分上、下兩冊(cè)。本書為上冊(cè)，共分6章，主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及應(yīng)用等。此外，每節(jié)配有適量習(xí)題；每章設(shè)有知識(shí)總結(jié)和解題方法總結(jié)，有利于鞏固所學(xué)知識(shí)}每章的自測(cè)題，可供學(xué)生自己檢查學(xué)習(xí)效果；書末附習(xí)題參考答案，以供參考。本書內(nèi)容安排上循序漸進(jìn)、由淺入深、通俗易懂。     本書可作為普通高等院校高等數(shù)學(xué)課程教材，也可作為遠(yuǎn)程、函授等成人教育或高職高專用書，還可作為自學(xué)考試的參考用書。

書籍目錄

前言第一章　函數(shù)　第一節(jié)　集合　第二節(jié)　函數(shù)　第三節(jié)　函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)　第四節(jié)　反函數(shù)　第五節(jié)　初等函數(shù)　第六節(jié)　建立函數(shù)關(guān)系式舉例　本章小結(jié)　自測(cè)題第二章　極限與連續(xù)  第一節(jié)　數(shù)列的極限  第二節(jié)　函數(shù)的極限  第三節(jié)　無(wú)窮小與無(wú)窮大  第四節(jié)　極限運(yùn)算法則  第五節(jié)　極限的存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限  第六節(jié)　無(wú)窮小的比較  第七節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性  本章小結(jié)  自測(cè)題第三章　導(dǎo)數(shù)與微分  第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)概念  第二節(jié)　導(dǎo)函數(shù)  第三節(jié)　導(dǎo)數(shù)的基本公式及運(yùn)算法則  第四節(jié)　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與對(duì)數(shù)求導(dǎo)法  第五節(jié)　高階導(dǎo)數(shù)  第六節(jié)　微分  本章小結(jié)  自測(cè)題第四章　中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  第一節(jié)　中值定理  第二節(jié)　洛比達(dá)法則  第三節(jié)　函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值  第四節(jié)　曲線的凹向與拐點(diǎn)　第五節(jié)　函數(shù)圖形的作法　第六節(jié)　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用　本章小結(jié)　自測(cè)題第五章　不定積分  第一節(jié)　不定積分的概念  第二節(jié)　直接積分法  第三節(jié)　換元積分法  第四節(jié)　分部積分法  本章小結(jié)  自測(cè)題第六章　定積分及應(yīng)用  第一節(jié)　定積分的概念與性質(zhì)  第二節(jié)　微積分基本公式  第三節(jié)　定積分的計(jì)算  第四節(jié)　定積分的應(yīng)用  第五節(jié)　廣義積分與函數(shù)  本章小結(jié)  自測(cè)題附錄Ⅰ  模擬試題1～3附錄Ⅱ  初等函數(shù)中的常用公式附錄Ⅲ  習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第一章 函數(shù)　　函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)最基本的概念，也是高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象.在各個(gè)領(lǐng)域中涉及到大量的數(shù)量關(guān)系都可以用函數(shù)來(lái)表示.本章將討論函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)，重點(diǎn)是討論基本初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)及其圖形等.　　第一節(jié) 集合　　集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)最基本的概念，數(shù)學(xué)的各個(gè)分支普遍地運(yùn)用集合的方法和符號(hào)，所以必須熟悉集合的概念?！　∫?、集合的基本概念　　集合是具有某種屬性的事物的全體，或是一些確定對(duì)象的總體，是一種描述定義.組成集合的一個(gè)個(gè)對(duì)象，稱為集合的元素。集合一般用大寫英文字母A，B，C，等表示，用小寫字母a，b，c等表示集合的元素；如果a是集合A的元素，記為aA，讀作a不屬于A或a不在A中.

圖書封面

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