高等數(shù)學
出版時間：2009-8 出版社：中國電力出版社 作者：張建軍 編 頁數(shù)：360 字數(shù)：563000
前言
高等數(shù)學課程是高等職業(yè)教育各專業(yè)必修的重要基礎課。它對培養(yǎng)學生的理性思維、科學精神、治學態(tài)度以及用數(shù)學解決實際問題的能力都有著非常重要的作用。為了適應高等職業(yè)教育快速發(fā)展的需要，真正落實高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標，結合高職高專數(shù)學課的特點，編寫了本教材。本書充分考慮了高職高專學生的數(shù)學基礎，淡化了公式的推導和理論的證明，強化了數(shù)學知識在生活中以及在專業(yè)上的應用，適用的專業(yè)面寬，并與專業(yè)結合緊密；突出數(shù)學與實際問題的聯(lián)系，培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力，從而提高學生處理專業(yè)學習中遇到的數(shù)學問題的能力。本書內容主要包括一元函數(shù)微積分、微分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、拉氏變換、無窮級數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等。由于目前高職高專教育正逐步增加學生實踐教學課時，而壓縮理論教學課時，數(shù)學課必修學時也受到了較大的壓縮，因此，教學中不可能用很少的學時對上述內容都講解到，建議結合各專業(yè)特點，以選修課的形式對上述的部分內容進行講解（書中“*”表示選修內容）。本書由包頭職業(yè)技術學院數(shù)學教研室的老師編寫，張建軍擔任主編，王振福擔任副主編。張建軍編寫了第8章及附錄部分，王振福編寫了第10章，張杰編寫了第12、13章，王林編寫了第4章，陳海峰編寫了第5、7章，王麗娟編寫了第3、6章，董曉紅編寫了第2章，高吉編寫了第1章，馬先超編寫了第9章，白紅光編寫了第11章。本書由包頭職業(yè)技術學院哈斯副教授主審，并對本書提出了寶貴意見。此外，本書還參考了一些文獻資料。在此一并致謝。由于水平有限，書中難免出現(xiàn)不妥、錯漏之處，懇請廣大讀者提出寶貴意見。
內容概要
本書為21世紀高等學校規(guī)劃教材。 本書共分13章，主要內容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，無窮級數(shù)，拉普拉斯變換，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學，多元函數(shù)積分學基礎，概率論，數(shù)理統(tǒng)計。書中每節(jié)配有習題，每章后有復習題，書后還有附錄，供復習參考用。本書結構嚴謹合理，淡化了公式的推導和理論的證明，強化了數(shù)學知識在實際生活中以及在專業(yè)上的應用，與專業(yè)結合緊密。 本書可作為高職高專院校高等數(shù)學課程教材，也可作為學習高等數(shù)學的參考用書。
書籍目錄
前言第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1.1 函數(shù) 習題1.1 1.2 數(shù)列的極限 習題1.2 1.3 函數(shù)的極限 習題1.3 1.4 無窮大與無窮小 習題1.4 1.5 極限的運算法則 習題1.5 1.6 兩個重要極限 習題1.6 1.7 函數(shù)的連續(xù)性 習題1.7 1.8 初等函數(shù)連續(xù)性 習題1.8 復習題1第2章 導數(shù)與微分 2.1 導數(shù)的概念 習題2.1 2.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則 習題2.2 2.3 復合函數(shù)的求導法則 習題2.3 2.4 初等函數(shù)的導數(shù)、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式 習題2.4 2.5 高階導數(shù) 習題2.5 2.6 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法 習題2.6 2.7 變化率問題舉例 習題2.7 2.8 函數(shù)的微分 習題2.8 2.9 曲線的曲率 習題2.9 復習題2第3章 導數(shù)的應用 3.1 拉格朗日中值定理與羅爾定理 習題3.1 3.2 函數(shù)的單調性與極值 習題3.2 3.3 函數(shù)的最大值與最小值 習題3.3 3.4 曲線的凹凸性與拐點 習題3.4 3.5 函數(shù)圖形的描繪 習題3.5 3.6 羅必達法則 習題3.6 復習題3第4章 不定積分 4.1 不定積分的概念 習題4.1 4.2 積分的基本公式和法則、直接積分法 習題4.2 4.3 換元積分法 習題4.3 4.4 分部積分法 習題4.4 復習題4第5章 定積分及其應用 5.1 定積分的概念 習題5.1 5.2 定積分的性質 習題5.2 5.3 牛頓-萊布尼茲公式 習題5.3 5.4 定積分的換元法與分部積分法 習題5.4 5.5 廣義積分 習題5.5 5.6 定積分在幾何上的應用 習題5.6 5.7 定積分在物理及電學上的應用 習題5.7 復習題5第6章 常微分方程 6.1 微分方程的概念 習題6.1 6.2 一階微分方程 習題6.2 6.3 可降階的高階微分方程 習題6.3 6.4 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 習題6.4 6.5 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 習題6.5 6.6 微分方程的應用 習題6.6 復習題6第7章 無窮級數(shù) 7.1 無窮級數(shù)的概念和性質 習題7.1 7.2 數(shù)項級數(shù)的審斂法 習題7.2 7.3 冪級數(shù) 習題7.3 7.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開式 習題7.4 7.5傅里葉級數(shù) 習題7.5 7.6 周期為21的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù) 習題7.6 復習題7第8章 拉普拉斯變換 8.1 拉普拉斯變換的概念 習題8.1 8.2 拉氏變換的性質 習題8.2 8.3 拉氏變換的逆變換 習題8.3 8.4 拉氏變換的應用 習題8.4 復習題8第9章 向量代數(shù)與空間解析幾何 9.1 向量及其線性運算 習題9.1 9.2 兩個向量的數(shù)量積與向量積 習題9.2 9.3 平面及直線 習題9.3 9.4 曲面及其方程 習題9.4 9.5 空間曲線及其方程 習題9.5 復習題9第10章 多元函數(shù)微分學 10.1 多元函數(shù)的概念 習題10.1 10.2 偏導數(shù)與全微分 習題10.2 10.3 復合函數(shù)與隱函數(shù)微分法 習題10.3 10.4 多元函數(shù)的極值和條件極值 習題10.4 復習題10第11章 多元函數(shù)積分學基礎 11.1 二重積分的概念與性質 習題11.1 11.2 二重積分的計算 習題11.2 11.3 二重積分的應用 習題11.3 復習題u第12章概率論 12.1 隨機事件概率 習題12.1 12.2 條件概率、概率乘法公式 習題12.2 12.3 隨機事件的獨立性與伯努利概型 習題12.3 12.4 隨機變量及其分布 習題12.4 12.5 隨機變量的數(shù)字特征 習題12.5 12.6 正態(tài)分布 習題12.6 復習題12第13章 數(shù)理統(tǒng)計 13.1 基本知識 習題13.1 13.2 χ2分布、τ分布、F分布和正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布 習題13.2 13.3 參數(shù)估計 習題13.3 13.4 假設檢驗 習題13.4 復習題13附錄 附錄A 正態(tài)分布分位數(shù)表 附錄B γ2分布分位數(shù)表 附錄C T分布分位數(shù)表 附錄D 拉氏變換性質簡表 附錄E 拉氏變換簡表 附錄F 補充內容參考文獻
章節(jié)摘錄
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《高等數(shù)學》充分考慮了高職高專學生的數(shù)學基礎，淡化了公式的推導和理論的證明，強化了數(shù)學知識在生活中以及在專業(yè)上的應用，適用的專業(yè)面寬，并與專業(yè)結合緊密；突出數(shù)學與實際問題的聯(lián)系，培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力，從而提高學生處理專業(yè)學習中遇到的數(shù)學問題的能力。 《高等數(shù)學》內容主要包括一元函數(shù)微積分、微分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、拉氏變換、無窮級數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等。
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