高等數(shù)學(xué)

前言

高等數(shù)學(xué)課程是高等職業(yè)教育各專業(yè)必修的重要基礎(chǔ)課。它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、科學(xué)精神、治學(xué)態(tài)度以及用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力都有著非常重要的作用。為了適應(yīng)高等職業(yè)教育快速發(fā)展的需要，真正落實(shí)高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合高職高專數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)，編寫了本教材。本書充分考慮了高職高專學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，淡化了公式的推導(dǎo)和理論的證明，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中以及在專業(yè)上的應(yīng)用，適用的專業(yè)面寬，并與專業(yè)結(jié)合緊密；突出數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，從而提高學(xué)生處理專業(yè)學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。本書內(nèi)容主要包括一元函數(shù)微積分、微分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、拉氏變換、無(wú)窮級(jí)數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等。由于目前高職高專教育正逐步增加學(xué)生實(shí)踐教學(xué)課時(shí)，而壓縮理論教學(xué)課時(shí)，數(shù)學(xué)課必修學(xué)時(shí)也受到了較大的壓縮，因此，教學(xué)中不可能用很少的學(xué)時(shí)對(duì)上述內(nèi)容都講解到，建議結(jié)合各專業(yè)特點(diǎn)，以選修課的形式對(duì)上述的部分內(nèi)容進(jìn)行講解（書中“*”表示選修內(nèi)容）。本書由包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教研室的老師編寫，張建軍擔(dān)任主編，王振福擔(dān)任副主編。張建軍編寫了第8章及附錄部分，王振福編寫了第10章，張杰編寫了第12、13章，王林編寫了第4章，陳海峰編寫了第5、7章，王麗娟編寫了第3、6章，董曉紅編寫了第2章，高吉編寫了第1章，馬先超編寫了第9章，白紅光編寫了第11章。本書由包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院哈斯副教授主審，并對(duì)本書提出了寶貴意見(jiàn)。此外，本書還參考了一些文獻(xiàn)資料。在此一并致謝。由于水平有限，書中難免出現(xiàn)不妥、錯(cuò)漏之處，懇請(qǐng)廣大讀者提出寶貴意見(jiàn)。

內(nèi)容概要

本書為21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材。    本書共分13章，主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，常微分方程，無(wú)窮級(jí)數(shù)，拉普拉斯變換，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)基礎(chǔ)，概率論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)。書中每節(jié)配有習(xí)題，每章后有復(fù)習(xí)題，書后還有附錄，供復(fù)習(xí)參考用。本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)合理，淡化了公式的推導(dǎo)和理論的證明，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中以及在專業(yè)上的應(yīng)用，與專業(yè)結(jié)合緊密。    本書可作為高職高專院校高等數(shù)學(xué)課程教材，也可作為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的參考用書。

書籍目錄

前言第1章  函數(shù)、極限與連續(xù)  1.1  函數(shù)    習(xí)題1.1  1.2  數(shù)列的極限    習(xí)題1.2  1.3  函數(shù)的極限    習(xí)題1.3  1.4  無(wú)窮大與無(wú)窮小    習(xí)題1.4  1.5  極限的運(yùn)算法則    習(xí)題1.5  1.6  兩個(gè)重要極限    習(xí)題1.6  1.7  函數(shù)的連續(xù)性    習(xí)題1.7  1.8  初等函數(shù)連續(xù)性    習(xí)題1.8  復(fù)習(xí)題1第2章  導(dǎo)數(shù)與微分  2.1  導(dǎo)數(shù)的概念    習(xí)題2.1  2.2  函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則    習(xí)題2.2  2.3  復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則    習(xí)題2.3  2.4  初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式    習(xí)題2.4  2.5  高階導(dǎo)數(shù)    習(xí)題2.5  2.6  隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法    習(xí)題2.6  2.7  變化率問(wèn)題舉例    習(xí)題2.7  2.8  函數(shù)的微分    習(xí)題2.8  2.9  曲線的曲率    習(xí)題2.9  復(fù)習(xí)題2第3章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3.1  拉格朗日中值定理與羅爾定理    習(xí)題3.1  3.2  函數(shù)的單調(diào)性與極值    習(xí)題3.2  3.3  函數(shù)的最大值與最小值    習(xí)題3.3  3.4  曲線的凹凸性與拐點(diǎn)    習(xí)題3.4  3.5  函數(shù)圖形的描繪    習(xí)題3.5  3.6  羅必達(dá)法則    習(xí)題3.6  復(fù)習(xí)題3第4章  不定積分  4.1  不定積分的概念    習(xí)題4.1  4.2  積分的基本公式和法則、直接積分法    習(xí)題4.2  4.3  換元積分法    習(xí)題4.3  4.4  分部積分法    習(xí)題4.4  復(fù)習(xí)題4第5章  定積分及其應(yīng)用  5.1  定積分的概念    習(xí)題5.1  5.2  定積分的性質(zhì)    習(xí)題5.2  5.3  牛頓-萊布尼茲公式    習(xí)題5.3  5.4  定積分的換元法與分部積分法    習(xí)題5.4  5.5  廣義積分    習(xí)題5.5  5.6  定積分在幾何上的應(yīng)用    習(xí)題5.6  5.7  定積分在物理及電學(xué)上的應(yīng)用    習(xí)題5.7  復(fù)習(xí)題5第6章  常微分方程  6.1  微分方程的概念    習(xí)題6.1  6.2  一階微分方程    習(xí)題6.2  6.3  可降階的高階微分方程    習(xí)題6.3  6.4  二階常系數(shù)齊次線性微分方程    習(xí)題6.4  6.5  二階常系數(shù)非齊次線性微分方程    習(xí)題6.5  6.6  微分方程的應(yīng)用    習(xí)題6.6  復(fù)習(xí)題6第7章  無(wú)窮級(jí)數(shù)  7.1  無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)    習(xí)題7.1  7.2  數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法    習(xí)題7.2  7.3  冪級(jí)數(shù)    習(xí)題7.3  7.4  函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式    習(xí)題7.4  7.5傅里葉級(jí)數(shù)    習(xí)題7.5  7.6  周期為21的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)    習(xí)題7.6  復(fù)習(xí)題7第8章  拉普拉斯變換  8.1  拉普拉斯變換的概念    習(xí)題8.1  8.2  拉氏變換的性質(zhì)    習(xí)題8.2  8.3  拉氏變換的逆變換    習(xí)題8.3  8.4  拉氏變換的應(yīng)用    習(xí)題8.4  復(fù)習(xí)題8第9章  向量代數(shù)與空間解析幾何  9.1  向量及其線性運(yùn)算    習(xí)題9.1  9.2  兩個(gè)向量的數(shù)量積與向量積    習(xí)題9.2  9.3  平面及直線    習(xí)題9.3  9.4  曲面及其方程    習(xí)題9.4  9.5  空間曲線及其方程    習(xí)題9.5  復(fù)習(xí)題9第10章  多元函數(shù)微分學(xué)  10.1  多元函數(shù)的概念    習(xí)題10.1  10.2  偏導(dǎo)數(shù)與全微分    習(xí)題10.2  10.3  復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法    習(xí)題10.3  10.4  多元函數(shù)的極值和條件極值    習(xí)題10.4  復(fù)習(xí)題10第11章  多元函數(shù)積分學(xué)基礎(chǔ)  11.1  二重積分的概念與性質(zhì)    習(xí)題11.1  11.2  二重積分的計(jì)算    習(xí)題11.2  11.3  二重積分的應(yīng)用    習(xí)題11.3  復(fù)習(xí)題u第12章概率論  12.1  隨機(jī)事件概率    習(xí)題12.1  12.2  條件概率、概率乘法公式    習(xí)題12.2  12.3  隨機(jī)事件的獨(dú)立性與伯努利概型    習(xí)題12.3  12.4  隨機(jī)變量及其分布    習(xí)題12.4  12.5  隨機(jī)變量的數(shù)字特征    習(xí)題12.5  12.6  正態(tài)分布    習(xí)題12.6  復(fù)習(xí)題12第13章  數(shù)理統(tǒng)計(jì)  13.1  基本知識(shí)    習(xí)題13.1  13.2  χ2分布、τ分布、F分布和正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量的分布    習(xí)題13.2  13.3  參數(shù)估計(jì)    習(xí)題13.3  13.4  假設(shè)檢驗(yàn)    習(xí)題13.4  復(fù)習(xí)題13附錄  附錄A  正態(tài)分布分位數(shù)表  附錄B  γ2分布分位數(shù)表  附錄C  T分布分位數(shù)表  附錄D  拉氏變換性質(zhì)簡(jiǎn)表  附錄E  拉氏變換簡(jiǎn)表  附錄F  補(bǔ)充內(nèi)容參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《高等數(shù)學(xué)》充分考慮了高職高專學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，淡化了公式的推導(dǎo)和理論的證明，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中以及在專業(yè)上的應(yīng)用，適用的專業(yè)面寬，并與專業(yè)結(jié)合緊密；突出數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，從而提高學(xué)生處理專業(yè)學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 《高等數(shù)學(xué)》內(nèi)容主要包括一元函數(shù)微積分、微分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、拉氏變換、無(wú)窮級(jí)數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等。

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