概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

本書參照教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的基本要求，總結(jié)并融人作者多年來在教學(xué)中所取得的經(jīng)驗(yàn)和在教學(xué)改革中對(duì)本課程的探索與實(shí)踐，結(jié)合大眾化教育新形勢，從教與學(xué)兩個(gè)方面綜合考慮編寫而成。概率論是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律演繹的研究，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律歸納的研究。雖然兩者在方法上有著明顯的不同，但它們卻是相互滲透、相互聯(lián)系的。因此，本書在體系安排上，也將主要內(nèi)容分成兩部分：第一至第五章為概率論部分，第六至第九章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分。考慮信息時(shí)代素質(zhì)教育的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為高校培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和科學(xué)創(chuàng)新精神的有力工具，因此，在附錄介紹了幾個(gè)常用統(tǒng)計(jì)軟件及其簡單應(yīng)用。讀者如能親臨實(shí)際做幾個(gè)實(shí)驗(yàn)練習(xí)并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，將有助于加深對(duì)本課程思維方式的理解和創(chuàng)新能力的提高。本書主要特點(diǎn)如下：（1）在內(nèi)容選材上，注重應(yīng)用和理論聯(lián)系實(shí)際；內(nèi)容敘述上深入淺出，簡詳?shù)卯?dāng)，理論推導(dǎo)力求簡明扼要。（2）注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用本學(xué)科的思想方法去分析問題和解決問題的能力。（3）適當(dāng)引入概念的歷史背景和應(yīng)用背景，增加趣味性、思想性和實(shí)用性。（4）在假設(shè)檢驗(yàn)部分增加了p值方法，與統(tǒng)計(jì)軟件兼容，提高了適用性。（5）例題選擇典型，便于初學(xué)者對(duì)基本概念的理解和基本方法的掌握。習(xí)題針對(duì)性強(qiáng)，以滿足不同讀者的需要。每節(jié)后面為基本題，每章最后為綜合練習(xí)題，由研究生入學(xué)考試題和有一定難度的綜合題組成。（6）每章附有小結(jié)，便于讀者復(fù)習(xí)；對(duì)重要術(shù)語給出英文翻譯（從原版外文書籍中摘?。?，為讀者查找中外文資料提供了關(guān)鍵詞。本書適合48學(xué)時(shí)、56學(xué)時(shí)和64學(xué)時(shí)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程使用，書中加注“*”號(hào)及小字的部分作為選學(xué)內(nèi)容，可供教師選用或尚有余力的學(xué)生課外閱讀。本書由河北建筑工程學(xué)院數(shù)學(xué)教研室編寫。全書編寫分工如下：孫宏凱編寫第五、七章，李香玲編寫第一、九章，梁志宇編寫第四、六、八章，李彥紅編寫第三章，崔寧編寫第二章，附錄由李彥紅、崔寧編寫，王向東對(duì)初稿進(jìn)行了校對(duì)，全書由孫宏凱、李香玲擔(dān)任主編。本書由北京工業(yè)大學(xué)程維虎擔(dān)任主審，提出了許多寶貴的意見，在此深表謝意。限于編者的水平，加之時(shí)問倉促，書中難免存在不妥之處，敬請(qǐng)讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

本書為21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材。    本書參照教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的基本要求進(jìn)行編寫，書中系統(tǒng)地介紹了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)。    本書共分九章，概率論部分包括隨機(jī)事件及概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理；數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分包括樣本與抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析；附錄中介紹了幾個(gè)常用的統(tǒng)計(jì)軟件，并具體給出了Excel和SPSS在概率統(tǒng)計(jì)中的簡單應(yīng)用。    本書可作為普通高等院校工科及農(nóng)林、經(jīng)濟(jì)、管理和非數(shù)學(xué)類的理科專業(yè)的教材或參考用書，也可供工程技術(shù)人員、科技人員及應(yīng)用統(tǒng)計(jì)工作者參考。

書籍目錄

前言第一章　隨機(jī)事件及概率  第一節(jié)　隨機(jī)事件    習(xí)題1—1  第二節(jié)　事件的概率    習(xí)題1—2　第三節(jié)　概率的公理化定義與性質(zhì)    習(xí)題1—3  第四節(jié)　條件概率    習(xí)題1—4  第五節(jié)　事件的獨(dú)立性    習(xí)題1—5    小結(jié)    綜合練習(xí)題1第二章　隨機(jī)變量及其分布  第一節(jié)　隨機(jī)變量      習(xí)題2—1　第二節(jié)　離散型隨機(jī)變量及其分布律    習(xí)題2—2　第三節(jié)　隨機(jī)變量的分布函數(shù)    習(xí)題2—3　第四節(jié)　連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度    習(xí)題2—4　第五節(jié)　隨機(jī)變量的函數(shù)的分布    習(xí)題2—5    小結(jié)    綜合練習(xí)題2第三章　多維隨機(jī)變量及其分布  第一節(jié)　二維隨機(jī)變量及其分布    習(xí)題3～1  第二節(jié)　邊緣分布    習(xí)題3—2  第三節(jié)　條件分布    習(xí)題3—3  第四節(jié)　相互獨(dú)立的隨機(jī)變量    習(xí)題3—4　第五節(jié)　兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布    習(xí)題3—5    小結(jié)    綜合練習(xí)題3第四章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征  第一節(jié)　數(shù)學(xué)期望    習(xí)題4—1  第二節(jié)　方差    習(xí)題4—2  第三節(jié)　協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)    習(xí)題4—3   　小結(jié)    綜合練習(xí)題4第五章　大數(shù)定律與中心極限定理  第一節(jié)　極限定理的背景  第二節(jié)　大數(shù)定律    習(xí)題5—2  第三節(jié)　中心極限定理    習(xí)題5—3    小結(jié)    綜合練習(xí)題5第六章　樣本與抽樣分布  第一節(jié)　總體與樣本    習(xí)題6—1  第二節(jié)　直方圖與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)    習(xí)題6—2  第三節(jié)　統(tǒng)計(jì)量及其分布    習(xí)題6—3    小結(jié)    綜合練習(xí)題6第七章　參數(shù)估計(jì)  第一節(jié)　點(diǎn)估計(jì)    習(xí)題7—1  第二節(jié)　估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)    習(xí)題7—2  第三節(jié)　區(qū)間估計(jì)  第四節(jié)　單個(gè)正態(tài)總體均值及方差的區(qū)間估計(jì)……第八章　假設(shè)檢驗(yàn)　第九章　方差分析與回歸分析習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：第一章 隨機(jī)事件及概率人們?cè)谧匀唤绾蛯?shí)踐活動(dòng)中所遇到的現(xiàn)象是多種多樣的。有一類現(xiàn)象，在一定條件下必然發(fā)生，只要條件不變，其結(jié)果可以準(zhǔn)確預(yù)知。這類現(xiàn)象稱為必然現(xiàn)象，或確定性現(xiàn)象。例如，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將水加熱到100℃，水必然沸騰；用手向空中拋出的石子，石子必然下落；同性電荷必然相斥等。還存在另一類現(xiàn)象，在一定條件下，可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果，也可能出現(xiàn)那樣的結(jié)果，而在觀察或試驗(yàn)前不能預(yù)知確切的結(jié)果。例如，在相同條件下拋一枚硬幣，其結(jié)果可能是正面朝上，也可能是反面朝上；用同一門炮向同一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行射擊，可能命中目標(biāo)，也可能不命中目標(biāo)，而且各次彈著點(diǎn)不盡相同；從一批產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取檢驗(yàn)，結(jié)果可能是合格品，也可能是次品；測量某個(gè)物理量，由于許多偶然因素的影響，各次測量結(jié)果不一定相同等。這類現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象，或不確定現(xiàn)象。隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)是，在個(gè)別觀察或試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)這種結(jié)果，也可能出現(xiàn)那種結(jié)果，即呈現(xiàn)一種偶然性，數(shù)學(xué)上稱為隨機(jī)性；但人們經(jīng)過長期的實(shí)踐并深入研究之后，發(fā)現(xiàn)在大量重復(fù)觀察或試驗(yàn)下，它的結(jié)果卻呈現(xiàn)出某種規(guī)律性。例如，多次重復(fù)拋一枚硬幣得到正面朝上大致有一半，同一門炮射擊同一個(gè)目標(biāo)的彈著點(diǎn)按照一定規(guī)律分布等。這種在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察中所呈現(xiàn)出的固有規(guī)律性，稱為隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。綜上所述，隨機(jī)現(xiàn)象就是在個(gè)別試驗(yàn)中呈現(xiàn)隨機(jī)性，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中又具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的現(xiàn)象。概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是從量的側(cè)面研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。其中，概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象總體的規(guī)律性，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)則是以概率論為基礎(chǔ)，研究如何根據(jù)大量試驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)，推斷事物本質(zhì)特性的各種數(shù)學(xué)方法。概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)是有機(jī)地聯(lián)系在一起的。

編輯推薦

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》：21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材。

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) PDF格式下載

---