高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南

內(nèi)容概要

本書為普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材配套教材。本書是與朱士信、唐爍、寧榮健編寫的《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 高等數(shù)學(xué)》相配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書，書中內(nèi)容包含了《高等數(shù)學(xué)》中全部習(xí)題的詳細(xì)解答。    本書不僅可作為高等院校學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》課程的參考書及講授《高等數(shù)學(xué)》課程教師的教學(xué)參考書，也可作為準(zhǔn)備報(bào)考高等學(xué)校理工科各專業(yè)研究生學(xué)生的復(fù)習(xí)參考書。

作者簡介

　　朱士信，男，62年7月生，85年獲安徽師范大學(xué)理學(xué)學(xué)士學(xué)位，88年獲中國科技大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位，同年分配到合肥工業(yè)大學(xué)，91年評為講師，93年破格提升為副教授，95年破格提升為教授。為中國科技大學(xué)馮克勤教授弟子。朱士信教授94年在合肥工業(yè)大學(xué)第5屆青年教師講課比賽中獲第一名，同年獲機(jī)械部教書育人優(yōu)秀獎(jiǎng)，96年獲霍英東教育基金會(huì)高校青年教師教學(xué)類三等獎(jiǎng)，97年機(jī)械部跨世紀(jì)學(xué)術(shù)骨干，98年被為安徽省首批跨世紀(jì)學(xué)科帶頭人培養(yǎng)對象，2003年被評為安徽省級教學(xué)名師。由于具有較高學(xué)術(shù)造詣，在高等職業(yè)教育工作中貢獻(xiàn)突出，2007年8月22日，朱士信榮獲國家教育部授予的第三屆高等學(xué)校教學(xué)名師獎(jiǎng)?，F(xiàn)為合肥工業(yè)大學(xué)高等數(shù)學(xué)精品課程負(fù)責(zé)人。朱士信教授長期堅(jiān)持面向本科生教授高等數(shù)學(xué)等系列課程，近年來每學(xué)期向全校本科生開設(shè)旨在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣、突出數(shù)學(xué)思想與方法、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力？高等數(shù)學(xué)興趣講座、高等數(shù)學(xué)系列講座、數(shù)學(xué)創(chuàng)新與創(chuàng)意講座等。在長期的教學(xué)研究與改革實(shí)踐中，形成了自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。其講授效果深受廣大同學(xué)的普遍歡迎和同行專家教授的贊譽(yù)。

書籍目錄

前言第一章 函數(shù)　第一節(jié) 函數(shù)的概念　第二節(jié) 函數(shù)的幾種特性　第三節(jié) 初等函數(shù)　第四節(jié) 兩個(gè)常用不等式　總復(fù)習(xí)題一第二章 極限與連續(xù)　第一節(jié) 數(shù)列的極限　第二節(jié) 函數(shù)的極限　第三節(jié) 極限的性質(zhì)　第四節(jié) 無窮小、無窮大　第五節(jié) 極限的存在準(zhǔn)則　第六節(jié) 連續(xù)函數(shù)及其性質(zhì)　總復(fù)習(xí)題二第三章 導(dǎo)數(shù)與微分　第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念　第二節(jié) 求導(dǎo)的運(yùn)算法則　第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)　第四節(jié) 隱函數(shù)與參變量函數(shù)的求導(dǎo)方法　第五節(jié) 函數(shù)的微分　總復(fù)習(xí)題三第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　第一節(jié) 微分中值定理　第二節(jié) 洛必達(dá)（L'hospitl）法則　第三節(jié) Tylor中值定理　第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值　第五節(jié) 函數(shù)的凹凸性與曲線的拐點(diǎn)　第六節(jié) 曲線整體形狀的研究　第七節(jié) 導(dǎo)數(shù)在不等式證明中的應(yīng)用　總復(fù)習(xí)題四第五章 不定積分與定積分　第一節(jié) 定積分的概念及性質(zhì)　第二節(jié) 微積分基本公式　第三節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)　第四節(jié) 換元積分法　第五節(jié) 分部積分法　第六節(jié) 有理函數(shù)的積分及應(yīng)用　第七節(jié) 廣義積分　總復(fù)習(xí)題五第六章 定積分的應(yīng)用　第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)中的應(yīng)用　第三節(jié) 定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用　總復(fù)習(xí)題六第七章 常微分方程式　第一節(jié) 常微分方程的基本概念　第二節(jié) 一階微分方程的常見類型及解法　第三節(jié) 二階線性微分方程理論及解法　第四節(jié) 其他若干類型的高階微分方程及解法　總復(fù)習(xí)題七第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何　第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算　第二節(jié) 向量的乘積　第三節(jié) 空間曲面　第四節(jié) 空間曲線　總復(fù)習(xí)題八第九章 多元函數(shù)微分學(xué)　第一節(jié) 多元函數(shù)的概念　第二節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)　第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)　第四節(jié) 全微分　第五節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　第六節(jié) 隱函數(shù)的微分法　第七節(jié) 方向?qū)?shù)和梯度　第八節(jié) 二元函數(shù)的Tylor公式　第九節(jié) 多元函數(shù)的極值　第十節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用　總復(fù)習(xí)題九第十章 重積分　第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)　第二節(jié) 二重積分的計(jì)算　第三節(jié) 三重積分的概念及性質(zhì)　第四節(jié) 三重積分的計(jì)算　第五節(jié) 重積分的應(yīng)用　總復(fù)習(xí)題十第十一章 曲線積分　第一節(jié) 對弧長的曲線積分　第二節(jié) 對坐標(biāo)的曲線積分　第三節(jié) 格林（Green）公式　第四節(jié) 平面曲線積分與積分路徑無關(guān)的條件　第五節(jié) 曲線積分的應(yīng)用　總復(fù)習(xí)題十一第十二章 曲面積分　第一節(jié) 對面積的曲面積分　第二節(jié) 對坐標(biāo)的曲面積分　第三節(jié) Guss公式及其應(yīng)用　第四節(jié) Stokes公式及其應(yīng)用　總復(fù)習(xí)題十二第十三章 無窮級數(shù)　第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)線數(shù)的概念及其性質(zhì)　第二節(jié) 正項(xiàng)級數(shù)及其審斂法　第三節(jié) 絕對收斂與條件收斂　第四節(jié) 冪級數(shù)　第五節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式　第六節(jié) 冪級數(shù)的應(yīng)用　第七節(jié) Fourier級數(shù)　總復(fù)習(xí)題十三

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