數(shù)學(xué)故事與趣題

內(nèi)容概要

門樹慧、李毅編著的《數(shù)學(xué)故事與趣題》以“數(shù)學(xué)故事”和“數(shù)學(xué)家的故事”的形式介紹了數(shù)學(xué)概念、公式、定理的背景史料，教給學(xué)生如何從整體上學(xué)好數(shù)學(xué)知識。書中還收集了許多著名數(shù)學(xué)趣題、謎題以及近十一年中考中的數(shù)學(xué)趣題，并配有解題分析與一題多解的方法，以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和提高其解題能力。其“數(shù)學(xué)童話”內(nèi)容新穎、趣味性強，可使學(xué)生開闊眼界陶冶情操。
《數(shù)學(xué)故事與趣題》適合中小學(xué)生、家長和數(shù)學(xué)教師閱讀。

書籍目錄

第一章  數(shù)學(xué)故事
  一  從《屈指可數(shù)》和《結(jié)繩記數(shù)》說起
    數(shù)字是誰造的
    形狀各異的各國數(shù)字
  二  阿拉伯?dāng)?shù)字是阿拉伯人創(chuàng)造的嗎？
  三  一  切從零開始
  四  《十進(jìn)制》和《六  十進(jìn)制》起源之謎
  五  +、一  、×、÷、=、√這些符號的由來
  六  數(shù)學(xué)家還曾不承認(rèn)負(fù)數(shù)、無理數(shù)和復(fù)數(shù)
  七  我國大寫數(shù)字由來的故事
  八  是誰發(fā)明了勾股定理？
  九  說說《河圖洛書》和《九  宮圖》
  十用字母表示數(shù)和“符號化”思想是怎樣產(chǎn)生的？
    由算術(shù)到代數(shù)，要用字母表示數(shù)
    符號化思想的建立
  十一  我國古代的數(shù)學(xué)教科書——《算經(jīng)十書》
    《周髀算經(jīng)》和趙爽
    其他算經(jīng)
  十二  《孫子算經(jīng)》和《物不知數(shù)》問題
  十三  籌算和“九  九  歌”
    算籌的出現(xiàn)
    算籌的用法
    九  九  歌
  十四  田忌賽馬的故事
  十五  古埃及紙草書中的趣題故事
  十六  非歐幾何誕生的故事
  十七  丟番都和他的墓志銘的故事
  十八  韋達(dá)定理的故事
  十九  裴波那契和裴波那契數(shù)列
    中世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家
    宮廷數(shù)學(xué)競賽中無可匹敵
    裴波那契數(shù)列
第二章  數(shù)學(xué)家的故事
  一  祖沖之和祖嚙
    圓周率的計算在世界領(lǐng)先一  千年
    祖沖之編制《大明歷》
    祖咂和球體積公式
  二  我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽
    劉徽割圓術(shù)
    《九章算術(shù)》是古代數(shù)學(xué)教科書
    劉徽注釋《九章算術(shù)》
    劉徽編著《海島算經(jīng)》
  三  僧一行——和尚數(shù)學(xué)家
  四  自學(xué)成才的世界一  流的數(shù)學(xué)家華羅庚的故事
    身有殘疾，在困境中自學(xué)成才
    進(jìn)入清華大學(xué)，開始了數(shù)學(xué)研究
    報效祖國，工作到生命的最后一  刻
  五  哥德巴赫猜想和陳景潤的故事
  六  阿基米德的巨大貢獻(xiàn)
    自幼好學(xué)，興趣廣泛
    偉大的數(shù)學(xué)家
    在研究幾何圖形時被刺死
  七  歐幾里得和《幾何原本》
    影響深遠(yuǎn)的《幾何原本》
    幾何學(xué)里沒有王者大道
  八  偉大的科學(xué)家牛頓
    一步一步攀上科學(xué)高峰
    學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)，精神專注
  九  笛卡兒和座標(biāo)系的產(chǎn)生
    短暫光輝的一  生
    笛卡兒的座標(biāo)思想
  十  失明的大數(shù)學(xué)歐拉
    少年聰穎
    勤奮一  生
    成果卓著
    人品高尚
    七  橋問題和一  筆畫
  十一  數(shù)學(xué)王子——高斯
    數(shù)學(xué)神童
    數(shù)學(xué)王子
第三章  中考題中的數(shù)學(xué)趣題
  一  數(shù)與形
    有趣的數(shù)字
    圖形與數(shù)字
  二  多變的圖形
    展開圖
    拼圖
    三視圖
     【附錄三  視圖】
  三  身邊的數(shù)學(xué)
    應(yīng)用題
    概率
    其他
第四章  趣題集錦
  一  著名趣題
    三  個著名問題——倍立方體、三  等分角、化圓為方
    尺規(guī)作圖不能問題的根據(jù)
    四  色問題之謎
    漢密爾頓《周游列國問題》
    古老的印度棋盤麥粒趣題
    阿基米德《群牛問題》
    歐拉《三  十六  軍官問題》
  二  名家與趣題
    華羅庚《猜帽子問題》
    諸葛亮的妙算
    張邱建《百雞問題》
    程大位《百羊問題》
    程大位的《蕩秋千問題》
    牛頓《牛吃草問題》
    歐拉《分遺產(chǎn)》問題
    托爾斯泰的《割草》和《圈地》問題
    婆什迦羅《射箭趣題》
  三  生活中的趣題
    乘車乘船趣題
    阿爾·卡西《石榴問題》
    日歷中的趣題
    左轉(zhuǎn)彎運動11111次以后
    看雷達(dá)
    拼接碎地毯
    七  巧板的故事
    報紙與珠峰
    你能找到紅桃K嗎？
    3=2嗎？
    最大數(shù)，最小數(shù)
    羅蒙諾索夫的生、猝年代
    巧算年齡
    應(yīng)付多少電話費？
    和尚和饅頭
    猴子分桃
    電梯與小球
    設(shè)計窗面、花壇和桌布
  四  我國古代數(shù)學(xué)趣題
    雞兔同籠
    五  家共井
    中國古算書中的算術(shù)趣題
  五  不尋常的趣題解法
    邏輯問題
    利用畫圖中的直觀性
第五章  數(shù)學(xué)童話
  一  信念的力量
  二  夜闖考試國
  三  林中的計算高手
  四  凍僵老人之謎
  五  會飛的圖

章節(jié)摘錄

　　六 數(shù)學(xué)家還曾不承認(rèn)負(fù)數(shù)?！　o理數(shù)和復(fù)數(shù)　　人類認(rèn)識正的分?jǐn)?shù)和小數(shù)也是由于生產(chǎn)、生活的需要，古代中國、希臘、印度等國都有許多這方面的史料，但人們認(rèn)識和承認(rèn)負(fù)數(shù)，卻經(jīng)過了更長的時間?！　≡诠畔ＥD，幾何學(xué)得到很好地發(fā)展，但人們對負(fù)數(shù)還不認(rèn)識，負(fù)數(shù)的應(yīng)用以我國為最早，公元前2世紀(jì)使用的一種叫算籌的計算工具，用紅色算籌表示正數(shù)，用黑色算籌表示負(fù)數(shù)，在《九章算術(shù)》的“方程”一章中，已把收入的錢叫正，買物的錢叫負(fù)，即以收和支表示正負(fù)，已有相反意義的量的思想，并給出正負(fù)數(shù)概念的一般定義：兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。這是世界數(shù)學(xué)史上最早的關(guān)于正負(fù)數(shù)的概括定義，在這本書中還給出了正負(fù)數(shù)加減法法則：正負(fù)數(shù)日，同名相除，異名相益，正無人正之，這里“同名”和異名即同號，異號，這句話的意思是：同號相減，異號相加，由零減去正數(shù)得負(fù)數(shù)，由零減去負(fù)數(shù)得正數(shù)。由此可見我國古代對數(shù)學(xué)的偉大貢獻(xiàn)?！　≡谟《龋钤缣岬截?fù)數(shù)的是公元7世紀(jì)的數(shù)學(xué)家梵藏，他把財產(chǎn)和債務(wù)表示為正負(fù)數(shù)，還把正負(fù)數(shù)與直線上兩個相反方向聯(lián)系起來。　　把負(fù)數(shù)作為方程的根，直到工7世紀(jì)才逐漸被人承認(rèn)，17世紀(jì)前，人們對于負(fù)數(shù)答案認(rèn)為不可能，甚至數(shù)學(xué)家也不承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)，把方程的負(fù)根看成虛有的根。數(shù)學(xué)家韋達(dá)就不承認(rèn)負(fù)根，只看成記號，因為它比沒有還少。數(shù)學(xué)家巴斯加認(rèn)為0減去4純粹是胡說。后來笛卡爾在《幾何學(xué)》一書中，闡述代數(shù)方程論時，才承認(rèn)了負(fù)根。從這以后負(fù)根才逐漸被人們接受?！　∠旅嬲?wù)剼v史上人們認(rèn)識無理數(shù)的艱難過程?！　」?世紀(jì)，古希臘大數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的學(xué)派認(rèn)為，宇宙間的兩個量的比可歸結(jié)為整數(shù)與整數(shù)之比，也就是說任何兩線段都是“可公度”的。（即對任何兩線段a和b，存在一線段d，對a度量m次和對b度量n次而無剩余，即a=md，b=nd）可是，一個直角三角形當(dāng)量直角邊均為1時，計算得斜邊為√2，斜邊與直角邊就不可公度。當(dāng)時人們認(rèn)為數(shù)只有整數(shù)和分?jǐn)?shù)，所以，直角三角形的直角邊長和斜邊長之比竟然找不到一個“數(shù)”來表示，使人們大為困惑?！　?jù)說，首先發(fā)現(xiàn)不可公度的畢氏學(xué)生西帕斯（Hippasus）（也許是別人）被畢氏信徒拋人海中殺害，另一說法是被開除出畢氏團體，把他當(dāng)成死人，還為他建了一個墓?！　　?/pre>








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