高等數(shù)學(xué)

前言

　　隨著我國高等教育改革的深入和教育事業(yè)的迅猛發(fā)展，醫(yī)藥類專業(yè)人才的培養(yǎng)模式和要求有了極大的變化和提高，特別是隨著數(shù)學(xué)軟件的廣泛應(yīng)用和大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動的深入進行，對新型藥科人才的數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)提出了更新更高的要求?！　”緯窃谟蓷铎o化教授主編的第一版《高等數(shù)學(xué)》的基礎(chǔ)上，進行了全面的修訂和完善，在保持了上一版教材的科學(xué)性和系統(tǒng)性的前提下，以“培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維，啟迪數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，結(jié)合醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模，融入數(shù)學(xué)軟件使用，提高計算和應(yīng)用能力”為宗旨，同時，針對醫(yī)藥類本科學(xué)生的基礎(chǔ)和培養(yǎng)要求，對教材內(nèi)容的深度和廣度進行了調(diào)整，使內(nèi)容更加系統(tǒng)而全面，例題典型實用，力求簡明易懂，深入淺出，注重學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。近幾年部分學(xué)校開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課程，對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和計算機應(yīng)用能力都有著巨大意義，取得了良好的教學(xué)效果，應(yīng)在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中廣泛普及。所以，本書分為兩篇，上篇為數(shù)學(xué)理論，下篇為數(shù)學(xué)實驗，將數(shù)學(xué)實驗作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分，這是本書的一大特色和創(chuàng)新點。本教材的主要特點為：　　1.作為醫(yī)藥類基礎(chǔ)課教材，強調(diào)夯實基礎(chǔ)，重點掌握概念方法，強化實際應(yīng)用能力，體現(xiàn)學(xué)以致用?！　?.配合大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒樱谥R背景和例題選擇上引導(dǎo)學(xué)生掌握醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)建模方法，促進數(shù)學(xué)與醫(yī)藥學(xué)的相互滲透與結(jié)合，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和自主應(yīng)用能力?！　?.強化以計算機應(yīng)用為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)運算技能的培養(yǎng)。本書采用Mathematica軟件來開展數(shù)學(xué)實驗，通過二十幾學(xué)時的數(shù)學(xué)實驗課使學(xué)生能從另一個角度了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)值計算能力?！　?.本書在知識點講解和例題選擇上還兼顧了醫(yī)藥類相關(guān)院校的考研要求，力求例題典型，覆蓋面廣，習(xí)題類型全面。　　本書為高等醫(yī)藥院校藥學(xué)類本科教材，也可作為函授本科教材和醫(yī)藥研究工作者的的數(shù)學(xué)參考書。

內(nèi)容概要

本書是全國高等醫(yī)藥院校藥學(xué)類規(guī)劃教材之一，是《高等數(shù)學(xué)》的第二版。本書分為兩篇，第一篇為數(shù)學(xué)理論，第二篇為數(shù)學(xué)實驗，將數(shù)學(xué)實驗作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分，這是本書的一大特色和創(chuàng)新點。本書內(nèi)容系統(tǒng)而全面，例題典型實用，而數(shù)學(xué)實驗部分更是基于醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模的需要，融入了數(shù)學(xué)軟件的使用，以提高學(xué)生的計算和應(yīng)用能力。    本書為高等醫(yī)藥院校藥學(xué)類本科教材，也可作為函授本科教材和醫(yī)藥研究工作者的數(shù)學(xué)參考書。

書籍目錄

上篇  數(shù)學(xué)理論  第一章  函數(shù)極限與連續(xù)    第一節(jié)  函數(shù)    第二節(jié)  極限    第三節(jié)  極限的運算    第四節(jié)  極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限    第五節(jié)  函數(shù)的連續(xù)性  習(xí)題一  第二章  導(dǎo)數(shù)與微分    第一節(jié)  導(dǎo)數(shù)的概念    第二節(jié)  函數(shù)四則運算的求導(dǎo)法則    第三節(jié)  復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)的求導(dǎo)法則    第四節(jié)  隱函數(shù)、含參數(shù)方程的求導(dǎo)法則    第五節(jié)  高階導(dǎo)數(shù)    第六節(jié)  微分及其運算  習(xí)題二  第三章  中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用    第一節(jié)  微分中值定理    第二節(jié)  洛必達法則    第三節(jié)  泰勒公式    第四節(jié)  函數(shù)的單調(diào)性與極值    第五節(jié)  函數(shù)性態(tài)的研究    第六節(jié)  導(dǎo)數(shù)在生命科學(xué)中的應(yīng)用  習(xí)題三  第四章  不定積分    第一節(jié)  不定積分的概念與性質(zhì)    第二節(jié)  換元積分法    第三節(jié)  分部積分法    第四節(jié)  有理函數(shù)的不定積分  習(xí)題四  第五章  定積分及其應(yīng)用    第一節(jié)  定積分的概念與性質(zhì)    第二節(jié)  微積分學(xué)基本定理    第三節(jié)  換元積分法    第四節(jié)  分部積分法    第五節(jié)  反常積分與Г(x)    第六節(jié)  定積分在幾何中的應(yīng)用-    第七節(jié)  定積分在醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用  習(xí)題五  第六章  微分方程    第一節(jié)  微分方程的基本概念    第二節(jié)  可分離變量的微分方程    第三節(jié)  齊次方程    第四節(jié)  一階線性微分方程    第五節(jié)  可降階的微分方程    第六節(jié)  二階常系數(shù)線性齊次微分方程    第七節(jié)  二階常系數(shù)線性非齊次微分方程  習(xí)題六  第七章  空間解析幾何    第一節(jié)  空間直角坐標(biāo)系    第二節(jié)  向量及其線性運算    第三節(jié)  兩個向量的數(shù)量積和向量積    第四節(jié)  平面    第五節(jié)  空間直線    第六節(jié)  二次曲面  習(xí)題七  第八章  多元函數(shù)的微分法    第一節(jié)  多元函數(shù)的極限與連續(xù)    第二節(jié)  偏導(dǎo)數(shù)    第三節(jié)  全微分    第四節(jié)  多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)    第五節(jié)  隱函數(shù)的求導(dǎo)    第六節(jié)  方向?qū)?shù)與梯度    第七節(jié)  偏導(dǎo)數(shù)在幾何方面的應(yīng)用    第八節(jié)  多元函數(shù)的極值  習(xí)題八  第九章  重積分    第一節(jié)  二重積分的定義和性質(zhì)    第二節(jié)  二重積分的計算    第三節(jié)  三重積分  習(xí)題九  第十章  曲線積分    第一節(jié)  對弧長的曲線積分    第二節(jié)  對坐標(biāo)的曲線積分    第三節(jié)  格林公式及其應(yīng)用  習(xí)題十  第十一章  無窮級數(shù)    第一節(jié)  常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)    第二節(jié)  常數(shù)項級數(shù)的收斂法    第三節(jié)  冪級數(shù)    第四節(jié)  函數(shù)展開成冪級數(shù)    第五節(jié)  函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用  習(xí)題十一下篇  數(shù)學(xué)實驗  實驗一  Mathematica基本知識和基本操作(4學(xué)時)  實驗二  極限的計算(2學(xué)時)  實驗三  計算導(dǎo)數(shù)和極值(3學(xué)時)  實驗四  不定積分與定積分(3學(xué)時)  實驗五  級數(shù)(3學(xué)時)  實驗六  微分方程(3學(xué)時)  實驗七  三維圖形(4學(xué)時)  實驗八  偏導(dǎo)數(shù)與全微分及其應(yīng)用(3學(xué)時)  實驗九  重積分(2學(xué)時)  習(xí)題答案

圖書封面

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