沖擊波，孤立波與人

內(nèi)容概要

內(nèi) 容 簡 介
本書主要用數(shù)學(xué)物理方法闡述了沖擊波、孤立波的基本概念，
以及與神經(jīng)脈沖、心臟跳動的關(guān)系；并推導(dǎo)出相應(yīng)的非線性方程，
變?yōu)榫€性方程求解。對于沖擊波，是將球面波的三種方程及其解
法，用于模擬原子彈爆炸及恒星爆發(fā)的動力學(xué)狀態(tài)。對于孤立波，
則著重典型方程的解法與有關(guān)方程的內(nèi)在聯(lián)系，以及兩波相互作
用的特征現(xiàn)象；又考慮到與心腦電位脈沖、生態(tài)波、化學(xué)波方面
的關(guān)系，是生命科學(xué)理論方面的一個新進(jìn)展。
本書可供理論生物學(xué)、醫(yī)藥學(xué)，以及數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)專業(yè)
的大學(xué)生及研究生學(xué)習(xí)之用，也可供有關(guān)科技工作者參考。

作者簡介

作 者 簡 介
中國科學(xué)院研究生院數(shù)學(xué)教授牛實為先生，一直
從事應(yīng)用數(shù)學(xué)、生命科學(xué)、生態(tài)學(xué)的研究與教學(xué)工作。
1985年與1986年受聘為美國艾阿華大學(xué)客座教授，
給研究生講授微分動力系統(tǒng)的幾何理論，并從事信息
幾何學(xué)的研究工作。1997年應(yīng)荷蘭Vlodr0p大學(xué)邀
請，前往研究腦科學(xué)方面的數(shù)學(xué)問題。
近十年來在日本國際張量學(xué)報發(fā)表的主要論文
有Informati0nGe0metryofEcol0gicalSystem（生態(tài)
系統(tǒng)的信息幾何），C0mplementaryVariationalCal－
culusofHigherOrder（高階互補(bǔ)變分法）。出版的主
要著作有《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》、《張量與李群》、《張量幾
何學(xué)》、《張量分析》、《人文生態(tài)學(xué)》、《人類自性問
題》，以及《人性是什么》。

書籍目錄

目 錄
第一章 量綱方法
第一節(jié) 引言
第二節(jié) 量綱量與無量綱量
第三節(jié) 基本度量單位與導(dǎo)出度量單位
第四節(jié) 關(guān)于量綱公式
第五節(jié) 關(guān)于牛頓第二定律
第六節(jié) 物理量之間的函數(shù)關(guān)系結(jié)構(gòu)
第七節(jié) 描述現(xiàn)象特征所用的參數(shù)
第二章 相似理論及其例證
第一節(jié) 相似判據(jù)
第二節(jié) 判據(jù)方程
第三節(jié) 單值性條件
第四節(jié) 相似理論應(yīng)用的一般方法
第五節(jié) 關(guān)于模擬彈性結(jié)構(gòu)平衡的問題
第六節(jié) 氣球的流體靜力學(xué)模型
第三章 與沖擊波有關(guān)的基本理論
第一節(jié) 流體相似運動的實例
第二節(jié) 不可壓縮流體表面上的相似脈沖波
第三節(jié) 流體自相似運動的實例
第四節(jié) 氣體自相似運動的基本方程
第五節(jié) 沖擊波面上的條件
第六節(jié) 火焰烽面或爆炸烽面的傳播
第七節(jié) 關(guān)于強(qiáng)爆炸問題
第八節(jié) 理想氣體的自相似運動
第九節(jié) 沖擊波后面的溫度與速度
第十節(jié) 自相似運動有熱量流入的沖擊波上的
條件
第十一節(jié) 自相似運動的質(zhì)量積分
第十二節(jié) 自相似運動的能量積分
第四章 原子彈爆炸時的沖擊波
第一節(jié) 沖擊波上的條件
第二節(jié) 爆炸時氣體受擾運動
第三節(jié) 迫使氣體運動的總能量
第四節(jié) 含塵大氣中的強(qiáng)爆炸沖擊波的壓力
強(qiáng)度
第五節(jié) 考慮有反壓力的點爆炸
第六節(jié) 爆炸波的最大作用力與壓力沖量
第七節(jié) 地下爆炸時的彈坑大小問題
第八節(jié) 地下爆炸時的正負(fù)沖量
第九節(jié) 變密度介質(zhì)中的強(qiáng)爆炸
第五章 恒星爆發(fā)時的沖擊波
第一節(jié) 與恒星爆發(fā)有關(guān)的基本知識
第二節(jié) 恒星氣體的運動與平衡模擬
第三節(jié) 光度與半徑的理論公式
第四節(jié) 恒星氣體的平衡理論
第五節(jié) 造父變星的亮度變化
第六節(jié) 新星與超新星的爆發(fā)
第六章 與孤立波有關(guān)的基本問題
第一節(jié) 孤立波的發(fā)現(xiàn)
第二節(jié) 線性波的重要性質(zhì)
第三節(jié) 波群速度與色散關(guān)系
第四節(jié) 與坐標(biāo)變換有關(guān)的特征線法
第五節(jié) 對淺水波的分析
第六節(jié) 擴(kuò)散方程與Burgers方程
第七節(jié) Burgers方程的解析解
第八節(jié) KdV方程之解的性質(zhì)與相似規(guī)律
第七章 孤立波的典型方程解
第一節(jié) 非線性效應(yīng)
第二節(jié) 擴(kuò)散波
第三節(jié) KdV方程的孤立波解
第四節(jié) 顯示孤立子的其它演化方程
第八章 孤立子相互作用
第一節(jié) 薛定鍔方程的性質(zhì)
第二節(jié) K－dV方程與薛定鍔方程之間的關(guān)系
第三節(jié) 薛定鍔方程的本征值 散射參數(shù)的
確定
第四節(jié) 逆散射方法
第五節(jié) K－dV方程的單孤立子解
第六節(jié) K－dV方程的雙孤立子解
第九章 孤立波與散射方法
第一節(jié) Sine－Gordon方程的解與孤立子
第二節(jié) 由算子法導(dǎo)出K－dV方程
第三節(jié) 用特征線法求解Klein－Gordon方程
第四節(jié) Backlund變換與S－G方程
第五節(jié) Backlund變換與Riccati方程
第六節(jié) 用AKNS方法求非線性方程
第十章 心臟跳動與孤立波
第一節(jié) 心臟的結(jié)構(gòu)與功能簡介
第二節(jié) 孤立波 收縮波與舒張波
第三節(jié) 心肌張縮與電位變化的關(guān)系
第四節(jié) 用突變論的圖示關(guān)系模擬心臟跳動
第十一章 神經(jīng)脈沖與孤立波
第一節(jié) 神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)與功能簡介
第二節(jié) 大范圍孤立波與局部神經(jīng)脈沖
第三節(jié) 用突變論模擬神經(jīng)脈沖
第四節(jié) 軸突膜向外流出的離子電流
第五節(jié) 局部神經(jīng)脈沖方程的作用
第六節(jié) 電位孤立波傳播的速度
第七節(jié) 關(guān)于動作電位起伏狀態(tài)綜述
第十二章 生態(tài)波與化學(xué)波
第一節(jié) 生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性
第二節(jié) 生態(tài)消長與生態(tài)波
第三節(jié) 化學(xué)波與逐次分岐
第四節(jié) 分岐后的穩(wěn)定
附 錄
參考文獻(xiàn)

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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