高等數(shù)學(xué)

前言

　　本書(shū)是工程類(lèi)高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教材，也可供經(jīng)貿(mào)類(lèi)及文科類(lèi)各專(zhuān)業(yè)選用。它是根據(jù)教育部《高職高專(zhuān)教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》及編者數(shù)年來(lái)在高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)與教改經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，并借鑒國(guó)內(nèi)同類(lèi)教材編寫(xiě)而成。　　近年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐與研究表明，高職高專(zhuān)的數(shù)學(xué)教育必須與高職高專(zhuān)的人才培養(yǎng)模式緊密聯(lián)系，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為培養(yǎng)應(yīng)用型人才的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。因而本書(shū)的編寫(xiě)不僅強(qiáng)調(diào)有益于學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本方法與基本技巧，而且還強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具分析問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！　”緯?shū)在編寫(xiě)上盡量體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：　　1.從高職高專(zhuān)的教改要求出發(fā)，適度弱化一些純數(shù)學(xué)理論及一些有難度的定理的證明，而代之以直觀的幾何說(shuō)明?！　?.強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力，增加數(shù)學(xué)建模實(shí)例與訓(xùn)練，在例題與習(xí)題選編上，側(cè)重于與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，未編入理論性較強(qiáng)的證明題與概念題?！　?.本書(shū)編入了函數(shù)、微積分在經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用?！　?.本書(shū)編入了數(shù)學(xué)軟件Mathematica的使用方法，以使學(xué)生獲得更快捷解決問(wèn)題的能力?！　　?/pre>


內(nèi)容概要
本書(shū)是“高等學(xué)校課程教材”之一，該書(shū)是在高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)與教改經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，并借鑒國(guó)內(nèi)同類(lèi)教材編寫(xiě)而成的。全書(shū)共分13章，具體內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、向量代數(shù)與空間解析幾何等。該書(shū)可作為工程類(lèi)高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教材，也可供經(jīng)貿(mào)類(lèi)及文科類(lèi)各專(zhuān)業(yè)選用。



書(shū)籍目錄
前言第一章 函數(shù)與極限　第一節(jié) 函數(shù)及其特性　第二節(jié) 初等函數(shù)　第三節(jié) 極限　第四節(jié) 無(wú)窮小量及其比較　第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性　第六節(jié) 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常用函數(shù)　第一章習(xí)題第二章 導(dǎo)數(shù)與微分　第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念　第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則　第三節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)　第五節(jié) 函數(shù)的微分　第二章習(xí)題第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　第一節(jié) 中值定理　第二節(jié) 洛必達(dá)法則　第三節(jié) 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)　第四節(jié) 函數(shù)的最大值和最小值問(wèn)題　第五節(jié) 曲線的曲率　第六節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用　第三章習(xí)題第四章 不定積分　第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)　第二節(jié) 換元積分法　第三節(jié) 分部積分法　第四節(jié) 有理函數(shù)的積分　第四章習(xí)題第五章 定積分　第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)　第二節(jié) 微積分基本公式　第三節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法　第四節(jié) 反常積分　第五章習(xí)題第六章 定積分的應(yīng)用　第一節(jié) 定積分的元素法　第二節(jié) 平面圖形的面積　第三節(jié) 體積 平面曲線的弧長(zhǎng)　第四節(jié) 定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用　第五節(jié) 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題舉例　第六章習(xí)題第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何　第一節(jié) 二階和三階行列式　第二節(jié) 空間直角坐標(biāo)系　第三節(jié) 向量及其坐標(biāo)表示法　第四節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積　第五節(jié) 空間平面及其方程　第六節(jié) 空間直線及其方程　第七節(jié) 二次曲面與空間曲線　第七章習(xí)題第八章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用　第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念　第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)　第三節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法　第四節(jié) 全微分　第五節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　第八章習(xí)題第九章 二重積分　第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)　第二節(jié) 二重積分的計(jì)算　第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用　第九章習(xí)題第十章 曲線積分　第一節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分　第二節(jié) 格林公式及其應(yīng)用　第三節(jié) 平面上曲線積分與路徑無(wú)關(guān)妁條件　第四節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分　第十章習(xí)題第十一章 無(wú)窮級(jí)數(shù)　第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)　第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性　第三節(jié) 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)　第四節(jié) 冪級(jí)數(shù)　第五節(jié) 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)　第六節(jié) 傅立葉級(jí)數(shù)　第十一章習(xí)題第十二章 常微分方程　第一節(jié) 微分方程的基本概念　第二節(jié) 一階微分方程　第三節(jié) 可降階的高階微分方程　第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程　第五節(jié) 微分方程應(yīng)用舉例　第十二章習(xí)題第十三章 數(shù)學(xué)軟件Mathematica簡(jiǎn)介　第一節(jié) Mathematica概述　第二節(jié) Mathematica的圖形　第三節(jié) 微積分及其他數(shù)學(xué)運(yùn)算　第四節(jié) 程序的流程及控制　第十三章習(xí)題習(xí)題答案附錄 特殊平面曲線及其方程









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