全世界優(yōu)等生都在玩的數(shù)學(xué)游戲

前言

　　本冊的數(shù)學(xué)謎題中，有些在期刊雜志上出現(xiàn)過，其他的屬于首次在這里發(fā)布。在這里我必須對海內(nèi)外眾多無名的讀者所給予我的鼓勵表示感謝，他們表達(dá)了自己的愿望：希望把這些謎題歸結(jié)成集，希望有些謎題可以盡可能給出比在雜志和報紙上刊登出的更為詳盡的答案。盡管我在本書中收錄了一些古老的謎題，它們娛樂了好幾代人，但我覺得我賦予了這些謎題一定的新意，當(dāng)然謎題主要的東西還是原汁原味的。確實，有些謎題通過新聞媒體已經(jīng)變得廣為人知了，但可能讀者會樂于知道他們的來源。　　一般說來，對于數(shù)學(xué)謎題的問題，可能除了在這里我所寫的以外，也沒有更多的問題可說了。這一主題的歷史所包含的簡直就是人類精確思考的起源與發(fā)展的真實故事。歷史學(xué)家一定是從人類首次成功地數(shù)出自己的十根手指頭和把蘋果分成差不多相等的兩份開始算起。每個值得考慮的謎題都可以看作是數(shù)學(xué)和邏輯。每個努力“推論”最簡單謎題的男人、女人和孩子都在推動數(shù)學(xué)的發(fā)展，盡管不一定是有意識的。即使是那些我們沒有辦法破解而為了破解謎題所進(jìn)行的盲目嘗試也可以歸在“榮耀實驗”的方法下面——這樣一種方式通過避免或排除推論為無用的選項而節(jié)省了我們的勞動。事實上，有時候并不容易根據(jù)“經(jīng)驗主義”得出從哪里開始，在哪里結(jié)束的結(jié)論?！　‘?dāng)一個人說，“我一生中從來沒有解過一個謎題”的時候，很難明確地知道他究竟是什么意思，因為每一個有智力的人每天都在解謎題。我們的精神病院里，那些不幸的人被送到那里是因為他們不能解開謎題——他們已經(jīng)喪失了理智思考的能力。如果世界上沒有謎題可解了，也就沒有問題可問了，如果沒有問題可問了，那么這是一個怎樣的世界！我們所有人會變得一樣的無所不知，那么對話將變得無用和無聊了?！　】赡苡胁簧偾逍训臄?shù)學(xué)家，除了學(xué)術(shù)以外，不能忍受在他們最愛的科學(xué)中有其他術(shù)語的存在，他們反對以其他任何名義出現(xiàn)的不可捉摸的X和Y，他們會希望這里的各種各樣的謎題應(yīng)該以不那么通俗的形式呈現(xiàn)，用不那么輕率的言辭來引出。我只能告訴他們參考我題目的第一個單詞，提醒他們我們最初的目的是為了娛樂——當(dāng)然，也不是沒有希望能夠通過這種方式來寓教于樂。如果這種方式有些膚淺，我只能用“試金石”的話說，它是“我個人不怎么漂亮的成果，先生；只是個人的一點可憐的幽默，先生?！薄　≈劣谥i題難度的問題，有些謎題特別是在算數(shù)和代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)的，特別的簡單。然而一些看起來似乎是最簡單的例子也不該毫不思索地略過去，因為你會時不時的發(fā)現(xiàn)它們多多少少都有些讓讀者很容易陷入的微妙的圈套和陷阱。這是一項很好的練習(xí)，可以培養(yǎng)自己謹(jǐn)慎對待每個謎題中的精確用詞的習(xí)慣。它教會我們精確和謹(jǐn)慎。但是確實有些謎題是非常難啃的骨頭，雖然它們不值得高明的數(shù)學(xué)家的注意。讀者毫無疑問可以根據(jù)個人的興趣愛好來進(jìn)行選擇?！　≡谠S多情況下，我們僅僅給出了答案。這可以讓初學(xué)者自己來得出解答的方法，同時節(jié)省了在高階段的學(xué)生看來是會浪費的空間。另一方面，在一些似乎特別有趣味的情形下，有些我也給出了大量的解答，用了通用的方式來處理問題。讀者會時常發(fā)現(xiàn)一個謎題的注釋可以用來解釋書中許多其他的謎題，所以讀者之前感到的困難有時會隨著他解題的進(jìn)展而被清除。在某些情況下表達(dá)一件事情時可能用“比較難懂”的方式，而我更傾向于用簡單的詞語，這樣能吸引更大人群的注意力和興趣。數(shù)學(xué)家也在考慮之中，在這樣的例子中用他熟悉的符號來表達(dá)問題時也不會有困難?！　∥乙驯M最大努力認(rèn)真地進(jìn)行了校對工作，相信只有很少潛在的謬誤存在。如果讀者發(fā)現(xiàn)謬誤，我只能懇請你們，用賀拉斯的話說，“智者千慮，必有一失”，或者，正如主教說的，“即使是最年輕的牧師在教區(qū)也不會是萬無一失的”?！　∥冶仨毐磉_(dá)我的謝意，特表達(dá)我對《海濱雜志》、《卡塞爾雜志》、《女王》、《點滴》和《每周快訊》的經(jīng)營者的謝意，感謝他們的好意，允許我重新印刷使用他們出版過的一些謎題?！　∽髡呔銟凡俊　?917年3月25號

內(nèi)容概要

　　本書是世界上最偉大的趣題創(chuàng)造大師亨利·杜德耐的經(jīng)典力作，百年來歷久不衰，是備受關(guān)注的珍貴智力遺產(chǎn)。本書包括風(fēng)靡全球的430個經(jīng)典數(shù)學(xué)游戲，并配有600多幅原版插圖，被人們稱之為“世界上最令人愛不釋手”的單卷本趣題集，曾被翻譯成15種語言暢銷亞洲、歐美等地。

作者簡介

　　亨利·杜德耐（Henry
Dudeney），英國偉大的作家和數(shù)學(xué)家，20世紀(jì)世界著名的趣味數(shù)學(xué)大師之一。他是第一個變數(shù)學(xué)為娛樂的數(shù)學(xué)家，也是世界上屈指可數(shù)的益智游戲設(shè)計師。他持續(xù)不斷地發(fā)明數(shù)學(xué)游戲和邏輯謎題，廣受歡迎，他設(shè)計的許多數(shù)學(xué)游戲成為世界謎題中的經(jīng)典，本書也成為“影響英國人生活的100本書”中唯一入選的益智類圖書?！　∽g者：
孫云龍，新華社網(wǎng)絡(luò)中心國際部編輯，畢業(yè)于武漢大學(xué)新聞與傳播學(xué)院，傳播學(xué)碩士，曾任大學(xué)教師、記者，譯有《草葉集》等書。

書籍目錄

第1章 算術(shù)代數(shù)問題
第一節(jié) 金錢謎題
001 郵局里的困惑
002 少年早慧
003 舞會謎題
004 在牲畜市場上
005 寡婦的遺產(chǎn)
006 奇特的巧合
007 布施善事
008 無歧視的慈善
009 兩架飛機
010 買禮物
011 奇怪的錢數(shù)
012 新貨幣謎題
013 口袋里的錢
014 自行車手的聚餐
015 把錢平方
016 百萬富翁的謎題
017 市場上的女商人
018 令人困惑的錢匣子
019 新年前夜晚飯
020 一樁蘋果的買賣
021 牛肉和香腸
022 買雞蛋
023 圣誕禮物
024 忽視的觀察
025 家庭財政
026 一個購物謎題
027 中國錢幣
028 有關(guān)廉價車票的謎題
029 找零錢
030 破碎的錢幣
031 兩個可能性的問題
032 買蘋果
033 年輕職員的困惑
034 偷自行車的賊
035 翻轉(zhuǎn)的謎題
036 裘德肯思的牛群
037 買栗子
038 賣雜貨和賣布料
039 小販的謎題
第二節(jié) 親屬年齡謎題
040 媽媽的年齡
041 家庭年齡
042 他們的年齡
043 關(guān)于湯米的年齡
044 蒂姆肯斯夫人的年齡
045 母親和女兒/
046 隔壁鄰居
047 瑪麗和馬默杜克
048 羅佛的年齡/
049 瑪麗多大了
050 人口普查的謎題
051 一袋堅果
052 奇怪的關(guān)系
053 在地鐵上聽到的
054 威爾森的謎題
055 家庭聚會
056 混亂的譜系
第三節(jié) 鐘表謎題
057 那時是幾點
058 關(guān)于時間的謎題
059 沃普肖碼頭的疑案
060 一只令人困惑的表
061 俱樂部的鐘表
062 變化的鐘表
063 火車站的鐘表
064 村里面的傻子
065 三只鐘表
066 停擺的鐘表
067 兩列火車
068 埃德溫·都鐸爵士
第四節(jié) 移動和速度謎題
069 平均速度
070 三個村莊
071 水上飛機的問題
072 提取養(yǎng)老金
073 騎驢子
074 一籃子土豆
075 旅客的票價
第五節(jié) 數(shù)字謎題
076 一桶啤酒
077 數(shù)字與方格
078 奇數(shù)和偶數(shù)
079 柜櫥謎題
080 三組數(shù)字
081 九個籌碼
082 十個籌碼
083 數(shù)字乘法
084 小丑的謎題
085 出租車號碼
086 奇怪的乘法
087 數(shù)字除法
088 簽到卡的謎題
089 數(shù)字相加
090 世紀(jì)謎題
091 更多的帶分?jǐn)?shù)
092 數(shù)字的平方數(shù)
093 數(shù)字100
094 神秘的十一
095 四個七
096 骰子的數(shù)字
第六節(jié) 一些算數(shù)代數(shù)問題
097 桌子上的墨跡
098 謙虛有禮的學(xué)生
099 三十三顆珍珠
100 體力勞動者的謎題
101　 干草堆
102　 油漆燈柱
103　 霧中的歌本思先生
104　 抓賊
105　 地方行政區(qū)委員會選舉
106　 馬德鎮(zhèn)的選舉
107　 婦女政權(quán)論者的會議
108　 閏年的女士
109　 偉大的爭奪
110　 修道院長的謎題
111　 收割玉米
112　 令人困惑的遺產(chǎn)
113　 撕開的數(shù)字
114　 令人好奇的數(shù)字
115　 一個印刷工人的錯誤
116　 改變了的守財奴
117　 一個柵欄的問題
118　 環(huán)繞的方格
119　 萊克布萊恩的小損失
120　 農(nóng)夫和羊
121　 正面和反面
122　 蹺蹺板謎題
123　 一個法律難題
124　 一個定義的問題
125　 礦工的假日
126　 簡單的乘法
127　 簡單的除法
128　 一個平方的問題
129　 黑斯廷斯戰(zhàn)役
130　 雕刻家的問題
131　 西班牙守財奴
132　 九個寶盒
133　 石匠的謎題
134　 銀行職員的謎題
135　 五個強盜
136　 蘇丹王的軍隊
137　 關(guān)于節(jié)儉的研究
138　 炮兵的難題
139　 荷蘭人的妻子
140　 找出艾達(dá)的姓氏
141　 周六的購物
第2章 幾何問題
第一節(jié) 切割謎題
第二節(jié) 希臘十字架謎題
142　 絲綢百衲被
143　 一個十字架變成兩個
144　 十字架和三角形
145　 折疊的十字架
第三節(jié) 各種切割謎題
146　 一個簡單的切割謎題
147　 圓面包謎題
148　 一道容易的正方形謎題
149　 巧克力方格
150　 切割一個主教法冠
151　 木匠的問題
152　 另一個木匠的難題
153　 一道裁剪的謎題
154　 霍布森太太壁爐前的地毯
155　 五邊形和正方形
156　 被分割的三角形
157　 桌面和凳子
158　 偉大的太極圖
159　 正方形的裝飾面
160　 兩塊馬蹄鐵
161　 貝琪·羅斯的謎題
162　 硬紙板鎖鏈
163　 紙盒子
164　 馬鈴薯謎題
165　 七頭豬
166　 地主的籬笆墻
167　 巫師的貓
168　 圣誕布丁
169　 一個七巧板謎題
第四節(jié) 補丁謎題
170　 墊子面
171　 旗幟謎題
172　 斯麥利太太的圣誕禮物
173　 正方形織錦
174　 帕金斯太太的被子
175　 切割油氈
176　 另一個拼補謎題
177　 另一個油氈謎題
第五節(jié) 各種幾何謎題
178　 紙板盒子
179　 竊賊偷鐘繩
180　 四個兒子
181　 三個火車站
182　 畫螺旋
183　 花園謎題
184　 圣喬治的旗幟
185　 怎樣畫一個橢圓
186　 擠奶女工的謎題
187　 與石球有關(guān)的問題
188　 約克郡的地產(chǎn)謎題
189　 新月謎題
190　 農(nóng)場主烏澤爾的土地
191　 令人困惑的墻
192　 羊圈謎題
193　 花園的圍墻
194　 貝琳達(dá)女士的花園
195　 拴住的山羊
196　 圓規(guī)謎題
197　 八根棍子
198　 爸爸的謎題
199　 布帶謎題
200　 怎樣做蓄水箱
201　 圓錐謎題
202　 有關(guān)輪子的謎題
203　 六個羊圈的謎題
204　 一道新的火柴謎題
205　 一道關(guān)于放風(fēng)箏的謎題
第3章 點和線問題
206　 國王和城堡
207　 櫻桃樹與李子樹
208　 一道關(guān)于種植的謎題
209　 二十一棵樹
210　 十枚硬幣
211　 十二塊肉餡餅
212　 緬甸的種植園
213　 土耳其人與俄羅斯人
第4章 移動籌碼謎題
214　 六只青蛙
215　 螞蚱謎題
216　 訓(xùn)練有素的青蛙
217　 推肯海姆謎題
218　 維多利亞十字架謎題
219　 字母塊謎題
220　 租房的難題
221　 八臺火車機車
222　 一道鐵路謎題
223　 一場鐵路混亂
224　 汽車車庫謎題
225　 十個囚犯
226　 繞著海岸
227　 中心的單人跳棋
228　 九個杏仁
229　 十個蘋果
230　 十二便士
231　 盤子和硬幣
232　 抓老鼠
233　 古怪的干酪商
234　 交換位置的謎題
235　 魚雷演習(xí)
236　 帽子謎題
237　 排列果醬瓶
238　 男孩和女孩
第5章 筆畫線路問題
239　 一個青少年的謎題
240　 英國國旗
241　 地鐵巡視員的謎題
242　 切開的圓
243　 參觀城鎮(zhèn)
244　 十五個轉(zhuǎn)彎
245　 八面體上的蒼蠅
246　 巡視礦井
247　 二十面體的謎題
248　 自行車手的旅程
249　 投票者的謎題
250　 水手的謎題
251　 盛大的旅程
252　 水、燃?xì)夂碗?br />253　 駕駛員的謎題
254　 公共休假日的謎題
255　 和尚和橋
256　 汽車旅行
257　 有關(guān)LEVEL的謎題
258　 鉆石DIAMOND謎題
259　 DEIFIED謎題
260　 蜂巢謎題
261　 漢娜的謎題
第6章 組合群組問題
262　 那十五只綿羊
263　 亞瑟王的騎士
264　 城市午餐
265　 玩牌者的謎題
266　 錯誤的帽子
267　 網(wǎng)球錦標(biāo)賽
268　 編鐘的謎題
269　 在船里的三個人
270　 十五個字母謎題
271　 玻璃球
272　 九個男生
273　 捕鼠器謎題
274　 圓桌
275　 十六只綿羊
276　 八座別墅
277　 籌碼十字架
278　 一個集體宿舍謎題
279　 香脂桶
280　 建四面體
281　 油漆一個棱錐
282　 古董商人的鎖鏈
283　 十五個多米諾骨牌
284　 十字架靶子
285　 四枚郵票
286　 油漆骰子
287　 一個離合體詩的謎題
第7章 棋盤問題
第一節(jié) 象棋棋盤
288　 雙色方格圖案棋盤的劃分
289　 獅子和王冠
290　 正方形個數(shù)為奇數(shù)的棋盤
291　 大喇嘛的問題
292　 主教的窗戶
293　 中國的象棋棋盤
294　 棋盤句子
第二節(jié) 靜止的棋盤謎題
295　 被防守的象
296　 八個車
297　 四頭獅子
298　 不被防守的象
299　 召集在一起的象
300　 八個王后
301　 八顆星
302　 馬賽克問題
303　 面紗之下
304　 巴赫特的正方形
305　 三十六個字母塊
306　 彩色的籌碼
307　 五十九個籌碼
308　 擁擠的棋盤
309　 貼郵票的柔和藝術(shù)
310　 拜占庭的五輪新月
311　 五只狗的謎題
312　 三只綿羊
313　 王后和象的謎題
314　 南十字星座
315　 一個卒子謎題
316　 帽釘謎題
317　 獵獅子
318　 亞馬孫女戰(zhàn)士
319　 守護(hù)者馬
第三節(jié) 動態(tài)的象棋謎題
320　 車的旅行
321　 車的巡游
322　 日漸衰弱的少女
323　 一個地牢謎題
324　 獅子和人
325　 主教的訪問
326　 一個新籌碼謎題
327　 一個新的象的謎題
328　 王后的旅程
329　 星星謎題
330　 帆船競賽
331　 科學(xué)的滑冰者
332　 四十九顆星星
333　 圣喬治和龍
334　 女王的旅程
335　 勞倫斯農(nóng)夫的玉米田
336　 四只袋鼠
337　 灰狗謎題
338　 間隔的棋盤
339　 立方體的馬步旅程
340　 四只馬的旅程
341　 清朝官員的謎題
342　 四只青蛙
343　 囚犯的鍛煉
344　 狗窩謎題
345　 兩個卒子
第四節(jié) 各種各樣的象棋謎題
346　 放置棋盤
347　 聚居地
348　 數(shù)長方形
349　 和局
350　 被遺棄的國王
351　 十字軍戰(zhàn)士
352　 三十六種將軍
353　 不能移動的卒子
354　 令人驚異的僵局
355　 將軍
356　 奇怪的象棋
357　 古老的中國謎題
358　 六個卒子
359　 籌碼單人跳棋
360　 奇怪的人
361　 棋盤上的單人跳棋
第8章 測量稱重謎題
362　 痛飲的酒碗
363　 醫(yī)生的疑問
364　 木桶謎題
365　 新的測量謎題
366　 誠實的牛奶工人
367　 酒和水
368　 一桶酒
369　 混合茶
370　 一個包裝謎題
371　 俄羅斯的黃金包裝
372　 蜂蜜桶
第9章 過河謎題
373　 穿過小溪水
374　 穿過斧子河
375　 五個嫉妒的丈夫
376　 四個私奔者
377　 盜取城堡里的財寶
第10章 游戲謎題
378　 連續(xù)的多米諾
379　 五塊多米諾骨牌
380　 多米諾框架謎題
381　 紙牌框架謎題
382　 紙牌十字架
383　 T形的紙牌謎題
384　 紙牌三角形
385 雜志上的單人紙牌謎題
386 足球運動員
387　 鄉(xiāng)村的板球比賽
388　 骰子游戲
389　 拖沓的板球賽
390 汽車比賽
391 馬術(shù)比賽謎題
第11章 謎題游戲
392 鵝卵石游戲
393 兩個車
394 角落里的小貓咪
395 一個戰(zhàn)爭謎題游戲
396 一個火柴謎題
397 門第內(nèi)格羅的骰子游戲
398 雪茄謎題
第12章 縱橫圖謎題
399 麻煩的數(shù)字八
400 神奇的數(shù)字條
401 八個囚犯
402 九個囚犯
403 西班牙地牢
404 西伯利亞的地牢
405 紙牌縱橫圖
406 十八個多米諾
第一節(jié) 減法、乘法和除法縱橫圖
407 兩個新縱橫圖
408 兩個角度的縱橫圖
第二節(jié) 質(zhì)數(shù)的縱橫圖
409 盛李子的籃子
410 一個混合的縱橫圖
411 神奇的馬步旅行
412 清朝官員的T謎題
第13章 穿越迷宮問題
第14章 矛盾的聚會
413 棋盤謬誤
第15章 未分類謎題
414 誰是第一
415 一個精彩的村子
416 一個日歷謎題
417 令人疲倦的鐐銬
418 這樣的一種上樓方式
419 五便士
420 勤奮的書蟲
421 鎖鏈謎題
422 安息日謎題
423 紅寶石胸針
424 楔形的阻礙物
425 杰克和豆芽菜
426 圣歌板的謎題
427 射殺野雞
428 園工和廚師
429 放置半便士的硬幣
430 找到男士的妻子
附錄 答案部分

章節(jié)摘錄

　　第1章　　算術(shù)代數(shù)問題　　“他是干什么的？噢，一位偉大的算術(shù)家?！薄　W賽羅 第一幕　　為了方便讀者，只是對這一部分的智力題大致做了分類。有些很簡單，有些很難。但這些題目并不是按照難易程度排列的，而是有意為之。因為解題者不應(yīng)該被告知一個謎題的難易程度是根據(jù)它的順序來的，這樣很好。所以，題目可能會像它看起來一樣簡單，或者它可能包含某個陷阱，如果我們不小心或過度自信，我們就會出錯。　　某些作者特別要求某類問題應(yīng)由一種或另一種特定方法求解，這兒的這些算術(shù)和代數(shù)謎題也不是根據(jù)這種方式分類的。在算術(shù)謎題中，讀者需要做出自己的選擇，辨別哪些謎題他能解決。　　※ 單位換算：　　1英鎊=20先令 1先令=12便士　1克朗=5先令　　1幾尼=1.05英鎊=21先令1弗羅林=2先令　  1沙弗林=1英鎊1法尋=1/4便士半克朗=2又1/2先令　  全世界優(yōu)等生都在玩的數(shù)學(xué)游戲　　第一節(jié)  金錢謎題　　不要向金錢投入信任，要向信任投資金錢?！　　獖W利弗·溫德爾·霍姆斯　　001  郵局里的困惑　　難易程度：★★☆☆☆ 完成時間：______　　在每一個行業(yè)里，我們有時都會遇到一些暫時讓我們困惑的問題?！　∮幸淮?，我特別同情一個郵政分局的年輕女業(yè)務(wù)員。當(dāng)時，一名男子走進(jìn)來在柜臺上放下1克朗。他說：“請給我一些2便士面值的郵票，再給我同樣多的1便士面值的郵票的6倍，然后把剩下的錢用2.5便士面值的郵票補齊?！薄　∮幸粫?，她似乎很困惑，然后她大腦清醒過來，面帶微笑地按照男子的確切要求給了他所需的郵票。 你要花多長時間想出解決方法呢？　　002  少年早慧　　難易程度：★★★☆☆ 完成時間：______　　有些孩子少年早慧，令人驚訝。人們有時習(xí)慣這樣說：“你們家孩子是個天才，長大了肯定能干一番大事業(yè)。”但是過去的經(jīng)驗告訴我們，他通常會變成一個平常人，情況一般如此。相反，呆笨的孩子也許能變成大人物，你永遠(yuǎn)難以預(yù)料。大自然喜歡向我們展示這些奇怪的悖論。眾所周知，一些了不起的速算神童，不時地用他們的技藝令世界震驚，而一旦他們學(xué)習(xí)了基本的算術(shù)規(guī)則，就立刻失去了神秘的超能力?！　　?/pre>




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