應用數(shù)學

前言

　　高等職業(yè)技術學院培養(yǎng)市場需求的高素質(zhì)技能型人才，數(shù)學素質(zhì)是學生綜合素質(zhì)的重要組成部分，應用數(shù)學已經(jīng)成為學習各門學科專業(yè)的普通工具。目前，高職院校數(shù)學教學面臨的問題主要有三個：其一，隨著經(jīng)濟發(fā)展對應用型人才的多元化、專業(yè)化、職業(yè)化的需求，近年來高職教育的專業(yè)設置趨向于多元化和專業(yè)化，新開專業(yè)增多，專業(yè)課對數(shù)學基礎課的需求也有很大差別，數(shù)學作為公共基礎課如何教學才能滿足專業(yè)的多元化的需求？其二，高職的辦學特色要求加強對學生應用能力的培養(yǎng)，數(shù)學教學如何培養(yǎng)學生的應用能力？其三，在高職的教學中由于增加了“教、學、做”一體化實踐性教學環(huán)節(jié)，理論課的學時相對減少，在學時精簡的情況下如何保證數(shù)學課的教學質(zhì)量？　　根據(jù)高職的辦學特色和生源情況，編者們在“以應用為目的，以必需、夠用為度，以掌握概念、強化應用為重點”的原則指導下，確定了應用數(shù)學課程教學“定位高職、服務專業(yè)、提高素質(zhì)、強化應用”和“面向?qū)W生需求、確保教學質(zhì)量”的指導思想，明確要求應用數(shù)學是為專業(yè)課的學習和進一步學習高等數(shù)學打下了必要的基礎，重點培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)，加強對學生應用能力的培養(yǎng)。　　有鑒于此，《應用數(shù)學》教材內(nèi)容共分為九大模塊，第一模塊函數(shù)、極限與連續(xù)，第二模塊導數(shù)與微分，第三模塊導數(shù)的應用，第四模塊積分及其應用，第五模塊常微分方程，第六模塊級數(shù)，第七模塊概率，第八模塊數(shù)理統(tǒng)計，第九模塊積分變換?！　∮捎跀?shù)學軟件在工程技術領域的廣泛應用，本書介紹MathCAD的一些典型應用。這樣既減少了學生在計算中的困難，也培養(yǎng)了學生使用相應軟件完成計算的能力。各個專業(yè)可以根據(jù)課時進行選修，同時鼓勵對計算機感興趣的學生利用業(yè)余時間進行自學。本書也可作為“專轉本”、“專升本”及各類考試的教材或參考書。　　本書由張榮華、王翠萍主編，薛志俊、潘曉鳴副主編，陳興友參編，瞿才新主審。　　由于編者水平有限，成書倉促，書中不當之處在所難免，懇請有關專家、讀者批評指正。

內(nèi)容概要

本書主要介紹了一元函數(shù)微積分、二元函數(shù)微積分、常微分方程、無窮級數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、積分變換等內(nèi)容。另外，為了方便學生銜接初等數(shù)學知識，還簡要介紹了初等數(shù)學的部分公式及相關簡單性質(zhì)。本書吸取了當前高職高專數(shù)學教材的優(yōu)點，結合目前高職高專教學改革實際，本著“定位高職、服務專業(yè)、提高素質(zhì)、強化應用”的原則，注重對學生解決實際問題能力的培養(yǎng)，增加了一些工程、經(jīng)濟等應用類內(nèi)容及題目，可供工科高職院校教學及社會人員自學使用。

書籍目錄

模塊一 函數(shù)、極限與連續(xù)．  第一節(jié) 函數(shù)    一、預備知識    二、函數(shù)的概念    三、函數(shù)的幾種特性    四、反函數(shù)    五、初等函數(shù)    六、函數(shù)關系的建立    七、經(jīng)濟中常用的函數(shù)  第二節(jié) 極限    一、極限思想    二、數(shù)列的極限    三、函數(shù)的極限    四、極限的性質(zhì)    五、極限的四則運算法則    六、兩個重要極限    七、二元函數(shù)的極限  第三節(jié) 無窮小量與無窮大量    一、無窮小量    二、無窮大量    三、無窮小量與無窮大量的關系  第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性    一、連續(xù)函數(shù)的概念    二、函數(shù)的間斷點    三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    四、二元函數(shù)的連續(xù)性  習題一模塊二 導數(shù)與微分  第一節(jié) 導數(shù)    一、引出導數(shù)概念的實例    二、導數(shù)的概念  第二節(jié) 導數(shù)公式與運算法則    一、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式    二、導數(shù)的運算法則  第三節(jié) 隱函數(shù)的導數(shù)及高階導數(shù)    一、隱函數(shù)的導數(shù)    二、高階導數(shù)  第四節(jié) 微分    一、微分的概念    二、微分的計算  第五節(jié) 二元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分    一、偏導數(shù)的概念    二、復合函數(shù)的求導法則    三、全微分  習題二模塊三 導數(shù)的應用  第一節(jié) 微分中值定理    一、羅爾定理    二、拉格朗日中值定理  第二節(jié) 洛必達法則  ……模塊四 積分及其應用模塊五 常微分方程模塊六 級數(shù)模塊七 概率模塊八 數(shù)理統(tǒng)計模塊 積分變換參考文獻附錄

圖書封面

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