AP Barron's微積分

內(nèi)容概要

　　本書是APBarron's微積分2008，本書包含考點透析，應(yīng)試技巧、4套微積分AB全真測試題、4套微積分BC全真測試題。

作者簡介

作者：(美國)霍基特 譯者：張鑫

書籍目錄

緒論　課程　微積分AB考試中可能考查的知識點　微積分BC考試中可能考查的知識點　考試　圖形計算器：在AP考試中使用您的圖形計算器　考試成績評級　CLEP微積分考試　本書內(nèi)容診斷測試  微積分AB  微積分BC專題復(fù)習和習題1　函數(shù)  A.定義  B.特殊函數(shù)  C.多項式函數(shù)和其他有理函數(shù)  D.三角函數(shù)  E.指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)  F.參變量函數(shù)  習題2　極限和連續(xù)性　A.定義和例析　B.漸近線　C.極限定理　D.多項式商的極限　E.其他基本極限　F.連續(xù)性　習題3　微分  A.導(dǎo)數(shù)的定義  B.公式  C.鏈式法則；復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  D.可微性和連續(xù)性  E.導(dǎo)數(shù)的近似求法　　E1.數(shù)值法　　E2.圖示法  F.參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  G.隱微分法  H.反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  I.中值定理  J.不定式和洛必達法則  K.認定一個給定的極限作為其導(dǎo)數(shù)  習題4　微分學的應(yīng)用  A.斜率；駐點  B.切線和法線  C.增函數(shù)和減函數(shù)　　情形一：其導(dǎo)數(shù)連續(xù)的函數(shù)　　情形二：其導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的函數(shù)  D.最大值、最小值和拐點：定義  E.最大值、最小值和拐點：曲線圖　　情形一：處處可微的函數(shù)　　情形二：存在不可微點的函數(shù)  F.全局最大值或最小值　　情形一：可微函數(shù)　　情形二：存在不可微點的函數(shù)  G.作圖貼士  H.最優(yōu)化：涉及最大值和最小值的問題  I.函數(shù)和其導(dǎo)數(shù)的圖示關(guān)系  J.直線運動  K.曲線運動：速度和加速度矢量  L.局部線性近似  M.相關(guān)速率  N.極曲線的斜率  習題5　不定積分  A.不定積分  B.基本公式  C.部分分數(shù)積分法  D.分部積分法  E.不定積分的應(yīng)用；微分方程  習題6　定積分　A.微積分的基本定理（FTC）；定積分的定義  B.定積分的性質(zhì)  C.參變量函數(shù)的定積分  D.求和極限的定積分的定義：另一個基本定理　E.定積分的近似計算；黎曼求和　　E1.矩形法　　E2.梯形法　　比較近似求和根據(jù)導(dǎo)數(shù)作出其函數(shù)的圖象：另一種方法  F.lnx所表示的面積  G.平均值  習題7　積分在幾何學中的應(yīng)用  A.面積　　A1.曲線間的面積　　A2.利用對稱性  B.體積　　B1.已知截面面積的立體　　B2.旋轉(zhuǎn)體  C.弧長  D.廣義積分  習題8　積分的更多應(yīng)用  A.直線運動  B.平面曲線運動  C.黎曼求和的其他應(yīng)用  D.FTC：比率的定積分是凈變化量  習題9　微分方程  A.基本定義  B.斜率場  C.歐拉方法  D.一階微分方程的求解  E.指數(shù)增長和下降　　情形一：指數(shù)增長　　情形二：約束增長　　情形三：Logistic增長  習題10　序列和級數(shù)  A.實數(shù)序列  B.無窮級數(shù)　　B1.定義　　B2.無窮級數(shù)的收斂和發(fā)散定理　　B3.無窮級數(shù)的收斂判別法　　B4.正項級數(shù)的收斂判別法　　B5.交錯級數(shù)和絕對收斂　C.冪級數(shù)　　C1.定義：收斂　　C2.冪級數(shù)定義的函數(shù)　　C3.函數(shù)冪級數(shù)的展開：泰勒級數(shù)和麥克勞林級數(shù)　　C4.泰勒多項式和麥克勞林多項式的近似函數(shù)　　C5.帶余項的泰勒公式；拉格朗日誤差界　　C6.冪級數(shù)的計算　　C7.復(fù)冪級數(shù)　習題11　選擇題集錦12　開放式題目集錦AB測試題　AB測試題1　AB測試題2　AB測試題3BC測試題　BC測試題1　BC測試題2　BC測試題3附錄：參考公式和定理索引

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《AP Barron's微積分》由世界圖書出版公司北京公司出版。

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