變分法

內(nèi)容概要

本書是一部經(jīng)典圖書，書中分為3部分，第一部分主要闡述變分法中的經(jīng)典直接法及其擴張，第二部分討論極小極大化方法，第三部分介紹變法中的新理論。適用于數(shù)學及相關(guān)專業(yè)的研究生和研究人員。

書籍目錄

Chapter Ⅰ.The Direct Methods in the Calculus of Variations　1.Lower Semi-Continuity　2.Constraints　3.Compensated Compactness　4.The Concentration-Compactness Principle　5.Ekeland's Variational Principle　6.Duality　7.Minimization Problems Depending on ParametersChapter Ⅱ.Minimax Methods　1.The Finite Dimensional Case　2.The Palais-Smale Condition　3.A General Deformation Lemma　4.The Minimax Principle　5.Index Theory　6.The Mountain Pass Lemma and its Variants　7.Perturbation Theory　8.Linking　9.Parameter Dependence　10.Critical Points of Mountain Pass Type　l1 Non—Differentiable Functionals　12.Ljusternik—Schnirelman Theory on Convex SetsChapter Ⅲ.Limit Cases of the Palais—Smale Condition　1.Pohoaev’S Non—Existence Result　2.The Brezis—Nirenberg Result　3.The Effect of Topology　4.The Yamabe Problem　5.The Dirichlet Problem for the Equation of Constant Mean Curvature　6.Harmonic Maps of Riemannian SurfacesAppendix AAppendix BAppendix CReferencesIndex

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