來自圣經的證明

出版時間:2006-7  出版社:世界圖書出版公司  作者:M.Aigner,G.M.Ziegler  頁數:239  
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內容概要

作為一門歷史悠久的學問,數學有她自身的文化和美學,就像文學和藝術一樣。一方面,數學家們在努力開拓新領域、解決老問題;另一方面他們也在不斷地從不同的角度反復學習、理解和欣賞前輩們的工作。的確,數學中有許多不僅值得反復推敲理解,更值得細心品味和欣賞的杰作。有些定理的證明不僅想法奇特、構思精巧,作為一個整體更是天衣無縫。難怪,西方有些虔誠的數學家將這類杰作比喻為上帝的創(chuàng)造?! ”緯驯蛔g成8種文字。這不是一本教科書,也不是一本專著,而是一本開闊數學視野和提高數學修養(yǎng)的著作。書中介紹了35個著名數學問題的極富創(chuàng)造性和獨具匠心的證明。出于可讀性的考慮,本書側重于研究生水平并且局限于數論,幾何,分析,組合與圖論五個數學領域。但我們確信,每一個數學工作者都會喜歡這本書,并且從中學到許多東西。

書籍目錄

Number Theory. 1. Six proofs of the infinity of primes 2. Bertrand‘s postulate 3. Binomial coefficients are (almost) never powers 4. Representing numbers as sums of two squares 5. Every finite division ring is a field 6. Some irrational numbers 7. Three times π2/6Geometry 8. Hilbert‘s third problem: decomposing polyhedra 9. Lines in the plane and decompositions of graphs 10. The slope problem 11. Three applications of Euler‘s formula 12. Cauchy‘s rigidity theorem 13. Touching simplices 14. Every large point set has an obtuse angle 15. Borsuk‘s conjectureAnalysis 16. Sets, functions, and the continuum hypothesis 17. In praise of inequalities 22. Pigeon-hole and double counting  23. Three famous theorems on finite sets  24. Shuffling cards 25. Lattice paths and determinants 26. Cayley's formulafor the number of trees 27. Completing Latin squares 28. The Dinitz problem 29. Identities versus bijectionsGraph Theory 30. Five-coloring plane graphs 31. How to guard a museum 32. Turan's graph theorem 33. Communicating without e~ors 34. Of friends and pohtici~s 35. Probability makes counting (sometinles) easyAbout the IllustrationsIndex

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用戶評論 (總計13條)

 
 

  •   匈牙利大數學家,也是世界上發(fā)表論文最多的人保羅.埃爾德什(Erdos)曾經相信上帝手里有一本書,稱之為THEBOOK,上面記錄了所有數學理論的最精妙的證明,可是你只有傾盡畢生之精力,才能窺到一兩眼。作者根據埃爾德什所指定的路線圖,把古往今來的數學家們前仆后繼所能窺到的THEBOOK中的一個個寶石收集起來,于是就有了這本書。本書記錄的數學中最激動人心,最優(yōu)雅絕妙的證明。剛看完了前4章,每一章都令人感到震驚,感到興奮。當然,因為考慮到讀者的范圍是數學專業(yè)或者研究生水平的,所以選擇的題目都要用到一些高等數學的知識,初等數學里面的那些絕妙的東西就收錄得很少。我把里面第1章中圓周率Pi是一個無理數的證明翻譯出來,抄給另一個同學看的時候,他說:只有當你的思想和上帝交匯于一點的時候,才肯能想出這樣簡潔而變態(tài)的方法。此曲只應天上有,人間哪得幾回聞。
  •   書很好,是關于數學方面的.
    唯一的不足:這書和圣經沒有什么關系,翻譯標題的人太不專業(yè)了,連個前言都不看一遍就翻譯書名了,拿讀者開玩笑是吧,想看圣經方面的人買了這本書發(fā)現(xiàn)不對呀,想看數學原版書籍的人卻因為名稱的關系以為這是一本宗教方面的書.
  •   當時的人們研究數學,物理,天文,不是為了生計、金錢,而僅僅是為了在科學中榮耀上帝,這是多么單純的動機啊。還有他們對未知(看不見)事物的信仰也是他們能持之以恒的在科學中探索的原因!大家有空可以看看《科學的靈魂》一書。
  •   一下買了5本, 今后送給喜愛數學的孩子。
  •   這里所說的美,概況起來就是數學思想之美,符號之美和英語之美,閑暇時可以獲得一種理性之美的享受
  •   早知道就不買英文版的了
  •   高等教育出版社有一個中文的版本,很不錯的
  •   我還有中文版本 大愛
  •   itscontentisperfect,butitsnameisconfusing.Thisbookisaboutellaborateandbeautifulproofsinmath,andhasnothingtodowithreligion.
  •   該書很好,值得一看
  •   有很多有趣得數學內容但和圣經無關。
  •   是本可以引起興趣的書
  •   都是英文
 

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