調(diào)和分析

內(nèi)容概要

　　這是近年來現(xiàn)代分析數(shù)學(xué)最著名、最重要的論著之一。近30年來，調(diào)和分析歷經(jīng)了巨大發(fā)展，涌現(xiàn)了許多新的成果，而此書的主旨正是對(duì)這一領(lǐng)域的最新發(fā)展作了全面、系統(tǒng)、深入的闡述。書中主要論述了以下幾方面的內(nèi)容：調(diào)和分析經(jīng)典理論的實(shí)變刻畫；擬微分算子與奇異積分算子；幾乎正交理論；振蕩積分理論；極大算子和極大平均理論Heisenberg群上的調(diào)和分析等。作者盡量使用第一手材料，而且盡其所能將每一種證明方法的優(yōu)越性告訴讀者。每章的附錄對(duì)最新的研究成果及其在其它學(xué)科中的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的評(píng)述?？傊@是一部論證嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容豐富而不乏深度的不可多得的優(yōu)秀學(xué)術(shù)專著。

作者簡介

作者：(美)斯坦Stein,E.M.，Stein在國際上享有盛譽(yù)，現(xiàn)任美國普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，是當(dāng)代分析，特別是調(diào)和分析領(lǐng)域領(lǐng)袖人物之一。1974年被選為美國國家科學(xué)院院士，1982年被選為美國文理學(xué)院院士，1984年獲美國數(shù)學(xué)會(huì)的Steele獎(jiǎng)，1993年獲得瑞士科學(xué)院頒發(fā)的Schock獎(jiǎng)，1999年獲得世界性Wolf數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。

書籍目錄

PREFACE.GUIDE TO THE READER PROLOGUE Ⅰ.REAL=VARIABLE THEORY 1.Basic assumptions 2.Examples 3.Covering lemmas and the maximal function 4.Generalization of the Calderdn-Zygmund decomposition 5.Singular integrals 6.Examples of the general theory 7.Appendix: Truncation of singular integrals 8.Further results Ⅱ.MORE ABOUT MAXIMAL FUNCTIONS 1.Vector-valued maximal functions 2.Nontangential behavior and Carleson measures 3.Two applications 4.Singular approximations of the identity 5.Further results Ⅲ.HARDY SPACES 1.Maximal characterization of Hp2.Atomic decomposition for Hp3.Singular integrals4.Appendix:Relation with harmonic function5.Further resultⅣ.H1 AND BMO1.The space of functions of bounded mean oscillation2.The sharp function3.An elementary approach and a dyadic version4.Further propeties of BMO5.An interpolation theorem6.Further resultsⅤ.WEIGHTED INEQUALITIESⅥ.PSEUDO-DIFFERENTIAL AND SINGULAR INTEGRAL OPERATORS：FOURIEV INTEGRALⅦ.PSEUDO-DIFFERENTIAL AND SINGULAR INTEGRALⅧ.OSCILLATORY INTEGRALS OF THE FIRST KINDⅨ.OSCILLATORY INTEGRALS OF THE SECOND KINGⅩ.MAXIMAL OPERATORS：SOME EXAMPLESⅪ.MAXIMAL AVERAGES AND OSCILLATORY INTEGRALSⅫ.INTRODUCTION TO THE HEISENBERG GROUPXIII.MORE ABOUT THE HEISENBERG GROUPBIBLIOGRAPHYAUTHOR INDEXSUBJECT INDEX

編輯推薦

這是近年來現(xiàn)代分析數(shù)學(xué)最著名、最重要的論著之一。近30年來，調(diào)和分析歷經(jīng)了巨大發(fā)展，涌現(xiàn)了許多新的成果，而此書的主旨正是對(duì)這一領(lǐng)域的最新發(fā)展作了全面、系統(tǒng)、深入的闡述。書中主要論述了以下幾方面的內(nèi)容：調(diào)和分析經(jīng)典理論的實(shí)變刻畫；擬微分算子與奇異積分算子；幾乎正交理論；振蕩積分理論；極大算子和極大平均理論Heisenberg群上的調(diào)和分析等。作者盡量使用第一手材料，而且盡其所能將每一種證明方法的優(yōu)越性告訴讀者。每章的附錄對(duì)最新的研究成果及其在其它學(xué)科中的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的評(píng)述?？傊?，這是一部論證嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容豐富而不乏深度的不可多得的優(yōu)秀學(xué)術(shù)專著。

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