隨機矩陣

內容概要

　　這是一本名著，初版于1968年，1991年出了第2版，著名的Elsevier出版公司于2004年出版了第3版。一部專著，在出版36年后仍繼續(xù)再版，這并不常見?？梢钥隙ǖ卣f，這是關于隨機矩陣研究領域最好的專著。事實上，著名的網(wǎng)上書店——Amazon關于本書第2版的銷售情況，以及讀者的反饋意見，都印證了這一點。第3版又增加了許多新內容，涉及近十年來關于隨機矩陣最新的研究成果?！　”緯到y(tǒng)而詳細地論述了隨機矩陣的解析方法。全書共27章，52個附錄，與第2版相比，第3版新增近五分之一的篇幅，其中包括新增6章內容和12個附錄。本書有如下特點：（1）包含許多新的研究結果；（2）引入斜正交多項式、雙正交多項式及其應用；（3）介紹了Fredholm行列式和Painleve方程的關系；（4）詳細論述了三種高斯系綜（么正系綜，正交系綜和辛系綜），n-點關聯(lián)函數(shù)；（5）介紹了Fredholm行列式和反散射理論的關系；（6）介紹了隨機行列式的概率密度。

作者簡介

作者：(荷)梅赫塔

書籍目錄

Preface to the Third Edition Preface to the Second Edition Preface to the First Edition Chapter 1. Introduction. Chapter 2. Gaussian Ensembles. The Joint Probability Density Function for the Matrix Elements Chapter 3. Gaussian Ensembles. The Joint Probability Density Function for the Eigenvalues Chapter 4. Gaussian Ensembles Level Density Chapter 5. Orthogonal， Skew-Orthogonal and Bi-Orthogonal Polynomials Chapter 6. Gaussian Unitary Ensemble Chapter 7. Gaussian Orthogonal Ensemble Chapter 8. Gaussian Symplectic Ensemble Chapter 9. Gaussian Ensembles: Brownian Motion Model Chapter 10. Circular Ensembles Chapter 11. Circular Ensembles （Continued） Chapter 12. Circular Ensembles. Thermodynamics.. Chapter 13. Gaussian Ensemble of Anti-Symmetric Hermitian Matrices Chapter 14. A Gaussian Ensemble of Hermitian Matrices With Unequal Real and Imaginary Parts Chapter 15. Matrices With Gaussian Element Densities But With No Unitary or Hermitian Conditions Imposed Chapter 16. Statistical Analysis of a Level-Sequence Chapter 17. Selberg‘s Integral and Its Consequences Chapter 18. Asymptotic Behaviour of Eβ（0,s） by Inverse ScatteringChapter 19. Matrix Ensembles and Classical Orthogonal PolynomialsChapter 20. Level Spacing Functions Eβ（r,s）; Inter-relations and Power Series ExpansionsChapter 21. Fredholm Determinants and Painleve EquationsChapter 22. Moments of the Characteristic Polynomial in the Three Ensembles of Random MatricesChapter 23. Hermitian Matrices Coupled in a ChainChapter24. GaussianEnsembles.EdgeoftheSpectrumChapter 25. Random Permutations, Circular Unitary Ensemble （CUE） and Gaussian Unitary Ensemble （GUE）Chapter 26. Probability Densities of the Determinants; Gaussian EnsemblesChapter 27. Restricted Trace EnsemblesAppendicesNotesReferencesAuthor IndexSubject Index

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