微分幾何講義

出版時(shí)間：2006-5 出版社：世界圖書出版公司作者：陳省身頁數(shù)：356
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內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地論述了微分幾何的基本知識(shí)。作者用前3章，以及第6章共計(jì)4章的篇幅介紹了流形、多重線性函數(shù)、向量場、外微分、李群和活動(dòng)標(biāo)架等基本知識(shí)和工具?；谏鲜龌A(chǔ)知識(shí)，論述了微分幾何的核心問題，即聯(lián)絡(luò)、黎曼幾何、以及曲面論。第7章是當(dāng)前十分活躍的研究領(lǐng)域——復(fù)流形。陳省身先生是此研究領(lǐng)域的大家，此章包含有作者獨(dú)到、深刻的見解和簡捷、有效的方法。第8章的Finsler幾何是本書第2版新增加的一章，它是陳省身先生近年來一直倡導(dǎo)的研究課題，其中Chern聯(lián)絡(luò)具有突出的性質(zhì)，它使得黎曼幾何成為Finsler幾何的特殊情形。最后兩個(gè)附錄，介紹了大范圍曲線論和曲面論，以及微分幾何與理論物理關(guān)系的論述，為這兩個(gè)活躍的前沿領(lǐng)域提出了不少進(jìn)一步的研究課題?！　〈藭勺鳛楦咝?shù)學(xué)與理論物理專業(yè)高年級(jí)本科生和研究生教材，也可供從事物理和數(shù)學(xué)等相關(guān)學(xué)科研究人員參考。如果從雙語教學(xué)角度來考慮，它無疑也是理想的候選者。

作者簡介

陳省身，開創(chuàng)并領(lǐng)導(dǎo)著整體微分幾何、纖維叢微分幾何、“陳省射示性類”等領(lǐng)域的研究，他是歷史以來惟一獲得世界數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)“沃爾夫獎(jiǎng)”的會(huì)人，被稱為“當(dāng)今最偉大的數(shù)學(xué)家”，被國際數(shù)學(xué)界譽(yù)為“微分幾何之父”。

書籍目錄

1 Differentiable Manifolds . 　1-1 Definition of Differentiable Manifolds 　1-2 Tangent Spaces 　1-3 Submanifolds 　1-4 Frobenius‘ Theorem 2 Multilinear Algebra 　2-1 Tensor Products 　2-2 Tensors 　2-3 Exterior Algebra 3 Exterior Differential Calculus 　3-1 Tensor Bundles and Vector Bundles 　3-2 Exterior Differentiation 　3-3 Integrals of Differential Forms 　3-4 Stokes‘ Formula 4 Connections 　4-1 Connections on Vector Bundles 　4-2 Affine Connections 　4-3 Connections on Frame Bundles 5 Riemannian Geometry 　5-1 The Fundamental Theorem of Riemannian Geometry 　5-2 Geodesic Normal Coordinates  5-3 Sectional Curvature  5-4 The Gauss-Bonnet Theorem6 Lie Group and Moving Frames  6-1 Lie Groups  6-2 Lie Transofrmation Groups  6-3 The Method of Moving Frames  6-4 Theory of Surfaces7 Complex Manifolds8 Finsler GeometryA Historical NotesB Differential Geometry and Theoretical PhysicsReferencesIndex

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用戶評論 (總計(jì)28條)

“歐高黎嘉陳”，學(xué)習(xí)微分幾何的同志對這句話應(yīng)該都不陌生。這是五位在微分幾何歷史上的重要發(fā)展階段的五位劃時(shí)代人物。我們有幸生在陳省身時(shí)代的末尾，雖然無緣稱為陳先生的學(xué)生，但也曾在若干學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)上領(lǐng)略陳大師的風(fēng)采?，F(xiàn)在大師已駕鶴仙去，我們再也沒機(jī)會(huì)受到大師的耳提面命，但是大師留下的這本教材卻可以讓我們領(lǐng)略大師的深邃思想。當(dāng)年我在學(xué)習(xí)微分幾何的時(shí)候，問老先生為什么要選擇陳先生的這本書做教材，老先生說要選用最現(xiàn)代化的教材當(dāng)然要選陳先生的了。不過當(dāng)年我們用的是陳先生的中文版，現(xiàn)在可好了，這本書竟然出了英文版的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)然是看英文教材了。因?yàn)楝F(xiàn)代數(shù)學(xué)基本上屬于西學(xué)的范疇，最原汁原味的思想還是用英文表達(dá)來得清晰，所以，我們大家有福了。陳大師的教材上來的觀點(diǎn)就比較高，學(xué)習(xí)的時(shí)候要有所準(zhǔn)備，如果對古典微分幾何不熟悉的話，可以先看看超級(jí)馬力寫的《簡明微分幾何》，清華大學(xué)出版社，能讓你先算算一些基本的東西，弄個(gè)手熟。
S.S.Chern 的這本書，是根據(jù)他的講義匯編而成的，內(nèi)容還沒有來得及細(xì)看，相信會(huì)給人很多的啟發(fā)，另外Boothby的那本書也不錯(cuò)，可能這兩本書結(jié)合起來看效果會(huì)更好。
從科研的角度出發(fā)，關(guān)注事物模型的本質(zhì)，可能幾何是一個(gè)比較直觀的方法，微分幾何將是一個(gè)終身受用的的工具。
我正在積極研究將微分幾何引進(jìn)到我的專業(yè)來用微分幾何理論構(gòu)建波場傳播的理論
前幾天在網(wǎng)上買了《微分幾何講義》這本書，商家發(fā)貨很準(zhǔn)時(shí)，同時(shí)很快就受到了東西，我非常滿意，同時(shí)東西是非常的好。謝謝！希望以后可以繼續(xù)合作了！
非常簡潔流暢，微分幾何的經(jīng)典。
我是微分幾何智障 62飄過
微分流形是一套很強(qiáng)大的工具。
陳省身先生的大作。一直對這個(gè)領(lǐng)域感興趣，忘了是誰推薦的這本。包裝也很好。
陳省身先生的大作，買來收藏的
陳省身陳先生的書，楊振寧的父親楊武之送給陳先生的詩中有兩句話：昔賢今圣遑多讓，獨(dú)步遙登百丈樓，陳先生在學(xué)算四十年結(jié)尾評論道：譽(yù)不敢承，然論為學(xué)態(tài)度，則深知我知矣。大師不愧是大師。
強(qiáng)力向大家推薦這本書，陳省生先生的代表作。
經(jīng)典的數(shù)學(xué)教材。寫論文、外出交流，都是英文，英文原版教材能讓自己迅速適應(yīng)環(huán)境。
暫時(shí)只看了這一本，介紹的非常清楚。
很好的教材，感覺比起國內(nèi)的教材看著舒服。
陳大師寫的絕對好看
買來速成的，不知道能否達(dá)到效果，^_^。
還沒看，大師的作品，應(yīng)該不錯(cuò)
就是中文版絕版了
以前好象有中文版，北大的
影印版的內(nèi)容還不錯(cuò)，但是字有點(diǎn)小。
陳先生自身的才能決定了這本書的價(jià)值，而微分幾何從高斯到黎曼所做的基礎(chǔ)工作還是有些缺陷，這一學(xué)科仍需不斷地修正，不應(yīng)脫離物質(zhì)實(shí)體。
好書。作為數(shù)學(xué)的外語教材也不錯(cuò)。中國人寫的外語教材，其實(shí)思想內(nèi)核還是中國的思維。風(fēng)格簡練。不過需要一些拓?fù)鋵W(xué)、泛函理論底子作為起步的基礎(chǔ)，不然讀起來比較不容易上手。
本書也是香港科技大學(xué)李澤湘教授在他的專著《機(jī)器人操作的數(shù)學(xué)導(dǎo)論》提到的，若想看懂他的那本專著，學(xué)這兩本書比較好，感覺還不錯(cuò)。
內(nèi)容沒的說，印刷質(zhì)量一般
好書，還能鍛煉英文，了解很多用法！
還在看，希望物有所值
本書是北大同名教材的英譯本，已經(jīng)買過中文版的就不用再掏銀子買這本了。
專業(yè)所需所要學(xué)，買吧

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