微分幾何講義

出版時間：2006-5 出版社：世界圖書出版公司作者：陳省身頁數：356
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內容概要

本書系統(tǒng)地論述了微分幾何的基本知識。作者用前3章，以及第6章共計4章的篇幅介紹了流形、多重線性函數、向量場、外微分、李群和活動標架等基本知識和工具?；谏鲜龌A知識，論述了微分幾何的核心問題，即聯(lián)絡、黎曼幾何、以及曲面論。第7章是當前十分活躍的研究領域——復流形。陳省身先生是此研究領域的大家，此章包含有作者獨到、深刻的見解和簡捷、有效的方法。第8章的Finsler幾何是本書第2版新增加的一章，它是陳省身先生近年來一直倡導的研究課題，其中Chern聯(lián)絡具有突出的性質，它使得黎曼幾何成為Finsler幾何的特殊情形。最后兩個附錄，介紹了大范圍曲線論和曲面論，以及微分幾何與理論物理關系的論述，為這兩個活躍的前沿領域提出了不少進一步的研究課題?！　〈藭勺鳛楦咝祵W與理論物理專業(yè)高年級本科生和研究生教材，也可供從事物理和數學等相關學科研究人員參考。如果從雙語教學角度來考慮，它無疑也是理想的候選者。

作者簡介

陳省身，開創(chuàng)并領導著整體微分幾何、纖維叢微分幾何、“陳省射示性類”等領域的研究，他是歷史以來惟一獲得世界數學界最高榮譽“沃爾夫獎”的會人，被稱為“當今最偉大的數學家”，被國際數學界譽為“微分幾何之父”。

書籍目錄

1 Differentiable Manifolds . 　1-1 Definition of Differentiable Manifolds 　1-2 Tangent Spaces 　1-3 Submanifolds 　1-4 Frobenius‘ Theorem 2 Multilinear Algebra 　2-1 Tensor Products 　2-2 Tensors 　2-3 Exterior Algebra 3 Exterior Differential Calculus 　3-1 Tensor Bundles and Vector Bundles 　3-2 Exterior Differentiation 　3-3 Integrals of Differential Forms 　3-4 Stokes‘ Formula 4 Connections 　4-1 Connections on Vector Bundles 　4-2 Affine Connections 　4-3 Connections on Frame Bundles 5 Riemannian Geometry 　5-1 The Fundamental Theorem of Riemannian Geometry 　5-2 Geodesic Normal Coordinates  5-3 Sectional Curvature  5-4 The Gauss-Bonnet Theorem6 Lie Group and Moving Frames  6-1 Lie Groups  6-2 Lie Transofrmation Groups  6-3 The Method of Moving Frames  6-4 Theory of Surfaces7 Complex Manifolds8 Finsler GeometryA Historical NotesB Differential Geometry and Theoretical PhysicsReferencesIndex

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用戶評論 (總計28條)

“歐高黎嘉陳”，學習微分幾何的同志對這句話應該都不陌生。這是五位在微分幾何歷史上的重要發(fā)展階段的五位劃時代人物。我們有幸生在陳省身時代的末尾，雖然無緣稱為陳先生的學生，但也曾在若干學術報告會上領略陳大師的風采?，F在大師已駕鶴仙去，我們再也沒機會受到大師的耳提面命，但是大師留下的這本教材卻可以讓我們領略大師的深邃思想。當年我在學習微分幾何的時候，問老先生為什么要選擇陳先生的這本書做教材，老先生說要選用最現代化的教材當然要選陳先生的了。不過當年我們用的是陳先生的中文版，現在可好了，這本書竟然出了英文版的。學習數學當然是看英文教材了。因為現代數學基本上屬于西學的范疇，最原汁原味的思想還是用英文表達來得清晰，所以，我們大家有福了。陳大師的教材上來的觀點就比較高，學習的時候要有所準備，如果對古典微分幾何不熟悉的話，可以先看看超級馬力寫的《簡明微分幾何》，清華大學出版社，能讓你先算算一些基本的東西，弄個手熟。
S.S.Chern 的這本書，是根據他的講義匯編而成的，內容還沒有來得及細看，相信會給人很多的啟發(fā)，另外Boothby的那本書也不錯，可能這兩本書結合起來看效果會更好。
從科研的角度出發(fā)，關注事物模型的本質，可能幾何是一個比較直觀的方法，微分幾何將是一個終身受用的的工具。
我正在積極研究將微分幾何引進到我的專業(yè)來用微分幾何理論構建波場傳播的理論
前幾天在網上買了《微分幾何講義》這本書，商家發(fā)貨很準時，同時很快就受到了東西，我非常滿意，同時東西是非常的好。謝謝！希望以后可以繼續(xù)合作了！
非常簡潔流暢，微分幾何的經典。
我是微分幾何智障 62飄過
微分流形是一套很強大的工具。
陳省身先生的大作。一直對這個領域感興趣，忘了是誰推薦的這本。包裝也很好。
陳省身先生的大作，買來收藏的
陳省身陳先生的書，楊振寧的父親楊武之送給陳先生的詩中有兩句話：昔賢今圣遑多讓，獨步遙登百丈樓，陳先生在學算四十年結尾評論道：譽不敢承，然論為學態(tài)度，則深知我知矣。大師不愧是大師。
強力向大家推薦這本書，陳省生先生的代表作。
經典的數學教材。寫論文、外出交流，都是英文，英文原版教材能讓自己迅速適應環(huán)境。
暫時只看了這一本，介紹的非常清楚。
很好的教材，感覺比起國內的教材看著舒服。
陳大師寫的絕對好看
買來速成的，不知道能否達到效果，^_^。
還沒看，大師的作品，應該不錯
就是中文版絕版了
以前好象有中文版，北大的
影印版的內容還不錯，但是字有點小。
陳先生自身的才能決定了這本書的價值，而微分幾何從高斯到黎曼所做的基礎工作還是有些缺陷，這一學科仍需不斷地修正，不應脫離物質實體。
好書。作為數學的外語教材也不錯。中國人寫的外語教材，其實思想內核還是中國的思維。風格簡練。不過需要一些拓撲學、泛函理論底子作為起步的基礎，不然讀起來比較不容易上手。
本書也是香港科技大學李澤湘教授在他的專著《機器人操作的數學導論》提到的，若想看懂他的那本專著，學這兩本書比較好，感覺還不錯。
內容沒的說，印刷質量一般
好書，還能鍛煉英文，了解很多用法！
還在看，希望物有所值
本書是北大同名教材的英譯本，已經買過中文版的就不用再掏銀子買這本了。
專業(yè)所需所要學，買吧

微分幾何講義

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