輕松解讀科學(xué)奧秘

內(nèi)容概要

　　要做到能夠十分靈活地運(yùn)用三角函數(shù)，微分、積分、復(fù)數(shù)等一些相關(guān)知識(shí)必不可少。但本著“超級(jí)入門”這一宗旨，本書涉及到的所有知識(shí)點(diǎn)都沒有超出高中數(shù)學(xué)范圍，其間還有不少是對(duì)初中知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)?？傊?，盡量把入門門檻降低以適合每個(gè)初學(xué)者。而本書其實(shí)也是以筆者在高中任教時(shí)的講義為基礎(chǔ)的?！　「咧袛?shù)學(xué)，尤其從實(shí)用性來看，幾首都不涉及實(shí)際問題。但三角比卻是一個(gè)例外，無論是邊長還是面積，它總是和那些具體問題聯(lián)系在一起，在土地測量等實(shí)際作業(yè)中被頻繁應(yīng)用。于是，作者把三角比放在本書的第一部分里。在第二部分“三角函數(shù)”中，有很多非常相似的公式，這也使得很多學(xué)生從這里開始對(duì)數(shù)學(xué)心生厭惡。因此，在這一部分里，本書注重的是一個(gè)公式的推導(dǎo)過程，而不是機(jī)械地死記硬背某個(gè)公式。如果通過本書的學(xué)習(xí)，不僅能使讀者掌握三角比、三角函數(shù)的相關(guān)公式，還能切身感到其實(shí)用性。另外，書中也介紹了很多古今優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。

書籍目錄

第一章 原來還有這個(gè)式子1 一切從直角開始——你知道“畢達(dá)哥拉斯定理”嗎2 已知三邊之比就可以大致畫出三角形的形狀——邊長比為1：1：2和1：2：3的三角形3 不用直尺也能畫直角——擁有5000年歷史的邊長之比為3：4：5的三角形4 三角比表示的是三角形任意兩邊之比——注意分子 分母表示的是哪條邊5 “*”到底是一個(gè)什么符號(hào)——最早由笛卡兒使用的無理數(shù)表示法專欄1 流傳至今的印度文明第二章 首先從銳角三角形的三角比開始1 sin、cos、tan終于出場了——三角比的三個(gè)標(biāo)記符號(hào)2 sin和cos可以互相轉(zhuǎn)換——請(qǐng)注意另一個(gè)角3 從三角函數(shù)表中我們能知道什么——0°到90°之間各個(gè)角度的三角比值4 三角比的基本用法——用三角比求邊長 面積5 各三角比之間有著密切的關(guān)系嗎——三角比之間的關(guān)系6 怎么證明三角比之間的相互關(guān)系——利用一邊長為1的直角三角形專欄2 三角比在日本第三章 有點(diǎn)麻煩的鈍角三角比1 鈍角也有三角比嗎——外角比較麻煩2 0°90°180°的三角比值——為什么tan90°不存在3 用90°以內(nèi)的銳角三角比值表示鈍角的各三角比值——注意“x”的正負(fù)號(hào)4 幸虧三角比也適用于鈍角——三角形面積公式5　三角比相互關(guān)系在鈍角中也能成立——三角比相互關(guān)系專欄3 數(shù)字模擬化第四章 用余弦定理和正弦定理求三角形的邊 角和面積1 已知兩邊和夾角求另一邊——余弦定理公式2 余弦定理的應(yīng)用——鈍角三角形 直角三角形都適用3 已知三邊求角——余弦定理的活用4 已知三邊求面積——任意三角形的面積公式（海倫公式）5 已知兩角和夾邊求其他兩邊——正弦定理公式6 求三角形的外切圓半徑——理解正弦定理中的r7 正弦定理的應(yīng)用——靈活運(yùn)用對(duì)邊 對(duì)角第五章 三角比的實(shí)際應(yīng)用1 更加熟練地運(yùn)用余弦定理——熟練運(yùn)用根號(hào)“√ ”2 用兩邊和其中一邊的對(duì)角來畫三角形——形狀不確定的三角形3 三角比在土地測量中的應(yīng)用——自己測量數(shù)據(jù)第六章 從三角比擴(kuò)展到三角函數(shù)1 在平面坐標(biāo)上思考——從三角比擴(kuò)展到三角函數(shù)2 三角比的相互關(guān)系在三角函數(shù)中也能成立——三角函數(shù)之間的關(guān)系3 角度轉(zhuǎn)換時(shí)sin、cos和tan的關(guān)系——無論什么角都能進(jìn)行sin、cos互換專欄4 三角函數(shù)與坐標(biāo)第七章 你能畫出三角函數(shù)的圖形嗎1 sinθ的圖象是這樣的——有周期的波形圖2 cosθ的圖象是這樣的——把sin0的圖象向左平移90°3 tanθ的圖象是這樣的——周期為180°的圖象4 改變振幅、移動(dòng)中心——幾種常見函數(shù)圖象5 改變周期、移動(dòng)起始位置——改變轉(zhuǎn)動(dòng)的速度6 了解角速度和頻率——使用三角函數(shù)時(shí)必須掌握的知識(shí)點(diǎn)7 θ表示的是角度，還是時(shí)間——從物理學(xué)到純數(shù)學(xué)第八章 改變角度θ——加法定理1 加法定理——sin(45°+30°)并不是sin45°+sin30°2 證明加法定理——利用畢達(dá)哥拉斯定理和余弦定理3 角度變?yōu)樵瓉淼?倍后——二倍角公式4 角度變?yōu)樵瓉淼?/2后——半角公式5 用加法來計(jì)算乘法——積化和差公式6 用乘法來計(jì)算加法——和差化積公式7 求異名三角比之和——asinθ+bcosθ＝rsin(θ+a)8 asinθ+bcosθ的圖象是什么形狀——無論怎么組合都是正弦曲線專欄5 幾乎接近0的角度第九章 三角函數(shù)的應(yīng)用1 家用交流電——圖象是規(guī)則的正弦曲線2 100v的交流電是141v嗎——為了確保與直流電消耗等量電能3 通過圖象看“傅里葉級(jí)數(shù)”——周期不同的三角函數(shù)無限相加會(huì)得到什么圖象

媒體關(guān)注與評(píng)論

　　本叢書從基礎(chǔ)入手，遵循循序漸進(jìn)的原則，深入淺出地解說基本的科學(xué)原理和最新的科學(xué)知識(shí)，注重學(xué)習(xí)方法與興趣的培養(yǎng)。帶著身邊的問題走進(jìn)它，不用死記定理，也不用硬背公式，不再乏味，不再費(fèi)解，輕松步入神奇有趣、絢麗多姿的科學(xué)世界。

編輯推薦

　　本叢書從基礎(chǔ)入手，遵循循序漸進(jìn)的原則，深入淺出地解說基本的科學(xué)原理和最新的科學(xué)知識(shí)，注重學(xué)習(xí)方法與興趣的培養(yǎng)。帶著身邊的問題走進(jìn)它，不用死記定理，也不用硬背公式，不再乏味，不再費(fèi)解，輕松步入神奇有趣、絢麗多姿的科學(xué)世界。要做到能夠十分靈活地運(yùn)用三角函數(shù)，微分、積分、復(fù)數(shù)等一些相關(guān)知識(shí)必不可少。如果通過《三角函數(shù)超入門》的學(xué)習(xí)，不僅能使讀者掌握三角比、三角函數(shù)的相關(guān)公式，還能切身感到其實(shí)用性。另外，書中也介紹了很多古今優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。

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