非線性雙曲型偏微分方程講義

出版時(shí)間:2003-6  出版社:世界圖書出版公司  作者:L.Hormander  頁(yè)數(shù):289  
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內(nèi)容概要

本書是以作者1986年~1987年在Lund大學(xué)三個(gè)學(xué)期授課的講義為基礎(chǔ),經(jīng)改寫而成的,主要論述了非線性雙曲型偏微分方程解的全局存在性或“爆破”(blowup),以及解的奇異性傳播。書中所用的方法是基于對(duì)波方程或Yang-Mills方程的非線性攝動(dòng)研究中采用的保角變換,以及對(duì)非線性方程解的余法向奇異性的傳播。     目次:常微分方程;一個(gè)空間變量的一階標(biāo)量方程;多個(gè)空間變量的一階標(biāo)量方程;一個(gè)空間變量的一階守恒律系統(tǒng);補(bǔ)償列緊性;波方程的非線性攝動(dòng);Klein-Gordon方程的非線性攝動(dòng);微局部分析;擬微分算子;仿微分計(jì)算;奇異性的傳播。    讀者對(duì)象:本書可作為大學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的分布理論、測(cè)度論和泛函分析等課程之后,進(jìn)一步學(xué)習(xí)非線性雙曲型偏微分方程的教科書。

書籍目錄

PrefaceContentsChapter Ⅰ Ordinary differential equations  1.1 Introduction  1.2 Local existence and uniqueness for the Cauchy problem  1.3 Existence of solutions in the large  1.4 Generalized solutionsChapter Ⅱ Scalar first order equations with one space variable  2.1 Introduction  2.2 The linear case  2.3 Classical solutions of Burges'equation  2.4 Weak solutions of Burgers'equation  2.5 General strictly convex conservation lawsChapter Ⅲ Scalar first order equations with several variables  3.1 Introduction  3.2 Parabolic equations  3.3 The conservation law with viscosity  3.4 The entropy solution of the conservation lawChapter Ⅳ First order systems of conservation laws with one space variable  4.1 Introduction  4.2 Generalities on first order systems  4.3 The lifespan of classical solutions  4.4 The Riemann problem  4.5 Glimm's existence theorem  4.6 Entropy pairsChapter Ⅴ Compensated compactness  5.1 Introduction  5.2 Weak convergence in Loo  5.3 Weak convergence of solutions of linear differential equations  5.5 Probability measures associated with a system of two equetions  5.6 Existence of weak solutions for a system of two equationsChapter Ⅵ Nonlinear perturbations of the wave equationChapter Ⅶ Nonlinear perturbations of the Klein-Gordon equationChapter Ⅷ Microlocal analysisChapter Ⅸ Pseudo-differential operators of type1,1Chapter Ⅹ Paradifferential calculusChapter Ⅺ Propagation of singularitiesAppendix on pseudo-Riemannian geometryReferences Index of notationIndex

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用戶評(píng)論 (總計(jì)3條)

 
 

  •   Fields獎(jiǎng)和Wolf獎(jiǎng)獲得者LarsHormander寫的一本好書。我目前只拜讀了其中的第六章:非線性波動(dòng)方程。給我的印象確實(shí)是大家手筆,功力非凡。對(duì)于問(wèn)題的處理非常深刻,入木三分,且極有嚼勁。大多數(shù)的書都是一下子可以速讀的,而Hormander的書是不適合速成的,往往他書中一面里的內(nèi)容,可以讓我反復(fù)回味許久,還覺(jué)得沒(méi)有吃透,這是很少見的。如果能夠把他的書看下來(lái),不說(shuō)別的,至少可以讓你的分析功底深厚不少。
  •   非常好的工具書,很實(shí)用
  •   牛人的書,還沒(méi)來(lái)得及看
 

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