有趣的悖論和佯謬

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　　西班牙的上鎮(zhèn)塞維利亞有一個(gè)理發(fā)師，他有一條很特別的規(guī)定：只給那些不給自己刮胡子的人刮胡子。這個(gè)拗口的規(guī)定看起來(lái)似乎沒(méi)什么不妥，但有一天，一個(gè)好事的人跑去問(wèn)這個(gè)理發(fā)師一個(gè)問(wèn)題，著實(shí)讓他很為難，也暴露了這個(gè)特別規(guī)定的矛盾。那個(gè)的問(wèn)題是：理發(fā)師先生，您給不給自己刮胡子呢？讓理發(fā)師很為難的是……

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悖論及其科學(xué)意義說(shuō)謊者悖論柏拉圖一蘇格拉底悖論鱷魚(yú)悖論矛盾悖論芝諾悖論之一芝諾悖論之二芝諾悖論之三希帕索斯悖論與第一次數(shù)學(xué)危機(jī)貝克萊悖論與第二次數(shù)學(xué)危機(jī)羅素悖論與第三次數(shù)學(xué)危機(jī)布拉里一福蒂悖論理查德悖論培里悖論形容詞悖論伽利略悖論編目悖論鎮(zhèn)長(zhǎng)悖論班長(zhǎng)悖論谷堆悖論沙丘悖論一元錢(qián)悖論告示悖論小孩的游戲句子的悖論手表類比悖論“羅素是教皇”悖論“白馬非馬”悖論過(guò)去人口比現(xiàn)在多繞圈悖論英語(yǔ)翻譯悖論愛(ài)瓦梯爾的學(xué)費(fèi)悖論雞一蛋悖論無(wú)窮倒退“卵有毛”悖論S悖論無(wú)窮飯店聰明的后生意想不到的老虎怕老婆悖論兄弟倆的悖論佛學(xué)的悖論中立原理的悖論囚徒悖論（博弈論）投票悖論小兒辯日悖論大象和蚊子的悖論落體悖論雙生子佯謬費(fèi)米悖論夜空為什么是暗的——奧伯斯佯謬公孫龍論秦趙之約壞鐘悖論節(jié)儉悖論千奇百怪的圖形悖論

章節(jié)摘錄

插圖：悖論及其科學(xué)意義西班牙的小鎮(zhèn)塞維利亞有一個(gè)理發(fā)師，他有一條很特別的規(guī)定：只給那些不給自己刮胡子的人刮胡子。這個(gè)拗口的規(guī)定看起來(lái)似乎沒(méi)什么不妥，但有一天，一個(gè)好事的人跑去問(wèn)這個(gè)理發(fā)師一個(gè)問(wèn)題，著實(shí)讓他很為難，也暴露了這個(gè)特別規(guī)定的矛盾。那個(gè)人的問(wèn)題是：“理發(fā)師先生，您給不給自己刮胡子呢？”讓理發(fā)師為難的是：如果他給自己刮胡子，他就是自己刮胡子的人，按照他的規(guī)定，他不能給自己刮胡子；如果他不給自己刮胡子，他就是不自己刮胡子的人，按照他的規(guī)定，他就應(yīng)該給自己刮胡子。不管怎樣的推論，理發(fā)師的做法都是自相矛盾的。這真是令人哭笑不得的結(jié)果。這就是悖論。悖，中文的含義是混亂、違反等。悖論，在英語(yǔ)里是paradox，來(lái)自希臘語(yǔ)“para+ dokein”。意思是“多想一想”。悖論是指一種導(dǎo)致矛盾的命題。悖論都有這樣的特征：它看上去是合理的，但結(jié)果卻得出了矛盾——由它的真，可以推出它為假；由它的假，則可以推出它為真。悖論與謬論不同，謬論是用目前的理論就能夠證明、判斷其為錯(cuò)誤的理論、觀點(diǎn)，總體來(lái)說(shuō)，謬論是完全錯(cuò)誤的；而悖論則看起來(lái)是是非難辨的。但這種“是非難辨”并非是永遠(yuǎn)不能分辨的，隨著人們認(rèn)識(shí)能力的不斷提高，隨著科學(xué)的不斷發(fā)展，悖論是可以逐步得到消除的，矛盾是可以解決的。廣義上說(shuō)，凡似是而非或似非而是的論點(diǎn)，都可以叫做悖論，如欲速則不達(dá)、大智若愚等都是典型的悖論；還有一些對(duì)常識(shí)的挑戰(zhàn)也可稱為悖論。狹義上說(shuō)，悖論是從某些公認(rèn)正確的背景知識(shí)中邏輯地推導(dǎo)出來(lái)的兩個(gè)相互矛盾（或相互反對(duì)）命題的等價(jià)式。通俗地說(shuō)，如果承認(rèn)它是真的，經(jīng)過(guò)一系列正確的推理，卻又得出它是假的；如果承認(rèn)它是假的，經(jīng)過(guò)一系列正確的推理，卻又得出它是真的。這就是悖論。狹義的悖論又可稱為嚴(yán)格意義上的悖論或真正的悖論?！拔艺f(shuō)的這句話是假的”，這就是典型的悖論，因?yàn)閺倪@句話所包含的大前提來(lái)看，這是一句假話，其內(nèi)容必定就是“假”的；既然是假的，則其意必然與其所指相反，所以，這句話應(yīng)該是“真”的。但如果假設(shè)這句話是真的，其本身又恰恰證明它是假的。所以，你無(wú)從分辨這句話的真假。悖論一般可以分為語(yǔ)義悖論和邏輯悖論兩種。如果從一命題為真可推出其為假，又從該命題為假可推出其為真，則這個(gè)命題就構(gòu)成語(yǔ)義悖論。前面所說(shuō)的“我說(shuō)的這句話是假的”就是如此。邏輯悖論總是相對(duì)于一個(gè)公理系統(tǒng)而言，如果在一個(gè)公理系統(tǒng)中既可以證明A又可以證明非A，則我們就說(shuō)在這個(gè)公理系統(tǒng)中含有一個(gè)悖論。集合論中著名的羅素悖論就是一個(gè)邏輯悖論。實(shí)際上，自然科學(xué)中出現(xiàn)的悖論一般都是邏輯悖論。自然科學(xué)中的悖論一般還被稱為佯謬。在英文中，佯謬與悖論是同一詞paradox。它們都是由于前提、判斷和結(jié)論的運(yùn)用而產(chǎn)生的，具有相同的邏輯本性。如由愛(ài)因斯坦等提出的EPR悖論，也可稱為EPR佯謬。悖論有很多種稱謂。古希臘的亞里士多德稱之為難題；中世紀(jì)的經(jīng)院哲學(xué)家們稱之為不可解命題；近現(xiàn)代的科學(xué)家一般稱之為悖論或佯謬，哲學(xué)家則稱之為二律背反（“悖論”在英文中還有一個(gè)詞antinomy）。1979年，美國(guó)數(shù)學(xué)家霍夫斯塔德（D.R.Hofstad—ter）認(rèn)為悖論是一個(gè)“怪圈”（strange loop，又譯為奇異的循環(huán)），是由于“自我相關(guān)”而導(dǎo)致的。這種怪圈不僅存在于數(shù)學(xué)和思維中，也存在于繪畫(huà)和音樂(lè)中。埃舍爾（M.C.Escher）的畫(huà)（如“瀑布”、“上升與下降”、“龍”、“繪畫(huà)的雙手”和“畫(huà)廊”等）用非常直觀的形式藝術(shù)地表現(xiàn)了這種怪圈。在科學(xué)理論中也普遍存在著怪圈或悖論。典型的科學(xué)怪圈是羅素（B.Russell，1872-1970）1902年提出的羅素悖論。1919年羅素還給出了其通俗說(shuō)法，即前面所說(shuō)的理發(fā)師悖論。

編輯推薦

《有趣的悖論和佯謬》以詳盡通俗的文字配以大量的圖片向青少年們講述了悖論及其科學(xué)意義，柏拉圖—蘇格拉底悖論，希帕索斯悖論與第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，小孩的游戲，愛(ài)瓦梯爾的學(xué)費(fèi)悖論，“卵有毛”悖論，兄弟倆的悖論，大象和蚊子的悖論，無(wú)窮飯店，雞一蛋悖論，無(wú)窮倒退，中立原理的悖論，夜空為什么是暗的——奧伯斯佯謬，公孫龍論秦趙之約等內(nèi)容?！队腥さ你Ｕ摵脱鹬嚒穬?nèi)容全面，圖文并茂，語(yǔ)言生動(dòng)流暢，融科學(xué)性、知識(shí)性及可讀性為一體，是一本適合青少年閱讀的科普讀物。

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